7月5日最新GMAT数学新题讨论解答贴101-206题

布丁奶茶

101. Q line's slope is 3/2 , P slope is 1/2 (6,0)，求S点坐标。有图的，待补。
讨论稿思路：题目不完整，待补充……
slope是斜率。

102. 给了3个公式，好像是 AX+Y=a，BX+Y=b，CX+Y=c（可能每个Y前面都有自己的系数，可是我忘记了是什么）。问3个line 交一起，可能会有几个交点。选项有 A.1个，B.2个，C.1、2或3个，D.1个或者3个。。。E.3个。。。恩好像是这样。。。
讨论稿思路：选A.1个。
由三个公式，易知三条线均过且只过原点，只有1个交点。选A。
更新：如果题目有给出具体的系数的话，是可以计算出有几个焦点的
如果题目没有给出具体系数的话，那三条线的焦点可能有1,2，或者3个。选C……
103. 从1 to 9 inclusive，选四个数组成一个四位的数，首位不能为0，四个数不能重复。我猜了4536，来不及了。。。
讨论稿思路：同意狗主人！
设这样的四位数一共有n个。0-9一共有10个数，0不在千位上，则n=C91*C91*C81*C71=4536个
同第82。

104. n1/n2=1.4。求（n1+n2)^2/(n1-n2)^2。  
讨论稿思路：代入求值，（n1+n2）^2/（n1-n2）^2= (2.4 n2)^2/(0.4 n2)^2=36
类似第54题。
105. 最后一题是y+(a)x>6, y-(b)x<(c), y>0这3个条件（其中a, b, c 为具体数字），求y的值。
讨论稿思路：题目待补充，现在只能得出6-ax<y<c+bx

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106．DS：一个椭圆，长轴是r，短轴是s。给出椭圆面积公式S=4Pi*r*s。外切一个长方形。问的是椭圆的面积。
（1）长方形的对角线长是？？（具体的数，我忘了）（2）长方形的面积是12。
我当时选的C。
讨论稿思路：不同意
条件1，可以知道r2+s2,但无法确定r,s，不充分
条件2，长方形S=r*s=12，椭圆面积为S=4Pi*r*s=4Pi*12=48Pi，充分
选B
107. 有个图，横轴是电视机台数，0，1，2，3，4，。。。纵轴是家庭的数目。图里画的是几个竖着的长方形，每个长方形上边都标了数。比如第一个长方形上的数为4（表示有4个家庭没有电视机），第二个为长方形上标为5 （表示有五个家庭有1台电视），第三个为20 （表示20个家庭有三台电视）。。。等等。问拥有电视机的台数少于三台的家庭们一共有多少台电视机。数字可能记得不对，但是是这样算的：0*4+1*5+20*2 = 44。要注意读题，英文很绕，问的是电视机的总数，不是家庭的总数。是需要乘的，不是指把长方形上的数加起来。
讨论稿思路：同意狗主人
108. DS：n 是整数。求7^2 * 5^3 * 6^n * 9^5 的公因子个数。（1）n < 5（2）n=4。
我选的是B。此题迷惑的地方是指数顺序2, 3, n, 5，很容易误导大家认为n就是4。
讨论稿思路：原式=7^2*5^3*2^n*3^(10+n),所以因子个数为(2+1)(3+1)(n+1)(10+n+1)
条件1，n不确定，不充分
条件2，充分， 选B
109. 140大于2的因子的个数。
答案有(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 10 (E) 11。
我分解了质因子，算完后选的（D）10。不知对不对。
讨论稿思路：同意，140=22*5*7，所有的因子的个数为(2+1)*(1+1)*(1+1)=12,去掉1和2，所以大于2的因子个数为10。
110. DS: n 是否小于0.0015percent？
(1) n = 4.5 * 10^(-5)    (2) n = 9.6 * 10^(-6)
此题一定要注意单词percent，是英文拼写，它没打印成%。很迷惑！答案应是B。
讨论稿思路：同92，不同意狗主人
条件1：0.0015percent=1.5* 10^(-5)<n, 充分
条件2：0.0015percent=1.5* 10^(-5)>n, 充分
选D

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111. DS：某店卖一商品，一个礼拜内三次降价。星期一降了a%, 星期三降了b% （在已降价的基础上）, 星期五降了a%（还是在已降价的基础上）。问原价是多少？
(1)星期三的价格是？？（具体数，不记得了）星期五的价格是？？（也不记得了）。（2）b = 8。
列了一下式子，我选的是C。
讨论稿思路：同意狗主人，原价设为P
条件1：若星期三的价格为P3,星期五的价格为P5，（1-a%）(1-b%)P=P3, （1-a%）(1-b%)（1-a%）P=P5，两式可以求出a，b未知，不充分
条件2：a未知，不充分
1+2,P可求，选C
112. x=3y=6z，下列哪个可能是x y z的common factor? 我答B. 15. 选项中只有这一项含有factor 3.
讨论稿思路：忒惭愧了，这题还是不会，求NN解释……
同95题，但95题目狗主人回忆选项中有45这一项，confuse……
穷举法： 若z=1,则y=2,x=6，common factor是1。这就跟是否有factor 3无关……
若z=2,则y=4,x=12，common factor是2。
若z=3,则y=6,x=18，common factor是3
发现一点，就是common factor可能就是z
（Yochana：考场上碰到这道题目，建议代入几个数字算算吧，实在不知道这个问题要怎么处理……）

113.[(400^300+20^600)/2]^4= 400^k 求 k. 我写1200
讨论稿思路：同意狗主人！
原式=[(400^300+400^300)/2]^4= [400^300]^4= 400^k
k=4*300=1200

114.一个人买了 Item A，purchasing price是 x% less than p. 卖了Item B, selling price是y% more than q. 问 Item A的purchasing price是否大于B的selling price?
(1)x>y
(2)p<q
讨论稿思路：选B。
A=p(1-X%)  B=q（1+y%）A-B= p(1-X%)- q（1+y%）=p-px%-q-qy%
条件1,不知道p,q的大小，无法确定，不充分。
条件2，可以得到p-q为负，由于p,q,x,y均为正，所以 p-px%-q-qy%<0 可以断定A 的purchasing price小于B的selling price。
选B。

115. 3^11*2^26 的个位是多少?我写8。
讨论稿思路：同意狗主人！
3^n的个位数呈现一种3,9,1,3,9,1……的循环，所以3^11的个位是9,同理2^n呈现出一种2,4,8,6,2,4,8,6……的循环，所以2^26的个位数为6, 6*9=48，所以原式个位为8。
更正:3^n的个位数呈现3,9,7,1,3,9,7,1……的循环，3^11的个位数为7，2^26的个位数为4，所以4*7个位为8。

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116. Jack和另外14个人。现在要选出一个只含3人的final list. 问这个list包含Jack的组合数。我91
讨论稿思路：同意狗主人！不同意 同意狗主人
保证Jack在list里，则只需要在剩余的13人中任选2人即可。
C132=13*7=91
C132=13*12/2=78
C142=14*13/2=91
117. n* 被定义为 1/n. 求 (2*+3*)* 很简单同学们自己算吧
讨论稿思路：(2*+3*)*=1/(1/2+1/3)=6/5

118. 9/10<1/k+1/m+1/n<1, k,m,n是正整数。问 k+m+n是否大于等于13?
(1)K,m,n 中有2个数分别是2和3
(2)k=7
我选E的。条件1不sufficient 我还是比较确定的条件2 懒得算了看了半天没看出什么内容就选了E
讨论稿思路：选C
条件1，若设k=2,m=3, 1/k+1/m=5/6,若n=14, k+m+n大于13，若n=7, k+m+n小于13，不充分
条件2，k=7，不能判断出m,n的取值，不充分。
同时考虑条件1，条件2，k=7,m=2,n=3, k+m+n=12小于13，充分。
选C。

119. 一个商品的价格是1000， after 10%(or 20%?)的提价后， 要减去 百分之多少才能又回到1000? 答案选C. 具体数字忘了>_< 很好算的 读清楚题目比较重要
讨论稿思路：
方法1，直接代入数值计算。
方法2，设提价的比率为a,减去比率为b , 1000*(1+a)- 1000*(1+a)*b=1000, a=(1+a)*b, b=a/1+a

120.1,2,3,4,5 任意插入2个”+” 两个加号中至少有1个数字，例如 N=12+34+5=51(题目中给的例子), 问 N是否为偶数?
(1) N是个三位数
(2) 有一个+号在1,2之间
我选A。
讨论稿思路：同意狗主人！
条件1，若N是个三位数，则只可能是123+4+5=132，或者1+234+5=240，或者1+2+345=348，三个数均为偶数，充分。
条件2，有一个+号在1,2之间，则可能的情况有1+23+45=69,1+234+5=240,1+2+345=348，三个数有奇有偶，不充分。
选A。

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121.停车位的题。一般停车场都会留车位给残疾人。如果[n/30+2] 表示留给残疾人的车位车位取整 greater than or equal to [n/30+2]。问: 如果n增加了一定数量，残疾人车位要增加多少?
(1)n增加了3倍
(2)待补充
讨论稿思路：条件不足，待补充……
条件1，不充分。

122.一个圆上面有一圈五边形每2个五边形share一个边，圆经过这些边的中点。问有多少个这样的中点? 给了图和内角和公式我估了一下角度。选了10
讨论稿思路：同意狗主人!
同第10题。

123.问a+3b是多少?
(1)a+b=3
(2)a^2-4ab+3b^2=9 (注意这里是3b^2 我很确定)
算出来2解选了E. 这题我之前有看到过别的楼主放过,但是数字稍微有些不同, 那个楼里是+b^2. 应该是3b^2 但是答案应该还是 E
讨论稿思路：同意，条件1,b未知,不充分
条件2,(a-b)(a-3b)=9,a,b未知，不充分
1+2，无法确定唯一解，不充分，选E
124.m-m^2=n-n^2
(1)m+n=1
(2)m=n
这题是不是狗里已经有了 im not sure.
讨论稿思路：同34
125. 有一个串密码，3个2位数组成。这个密码有个规则。每两个数之间都有一个 大于1的factor, 而这三个数之间 没有除了1以外的公共factor。读懂题目就行了，选项形式是A. 28-15-21  (我记不得数了 读懂题目就很easy)
讨论稿思路：狗主人题目说的很清楚了，大家考场上仔细。
A不是正确答案，因为28，15的common factor只有1。

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126.   a1到a10 前10项平均数90, a1到a6 平均70. A6到a10 的平均数为__(忘了) 求a6. 答案: 我得 B. 50
讨论稿思路：70*6+?*6(狗主人忘记的数)-90*10=所求
127.在一个直角坐标系中 三条直线Ax+y=1 Bx+y=2 Cx+y=3, A,B,C各不相等求交点数可能为？我答1或3个。应该没错
讨论稿思路：同102，如果abc各不相等，则不可能出现平行，所以答案同意狗主人。
128.R和S都是等腰三角形。问R的interior angle的measures是否和S的interior angle measures 相同?
(1)R和S都有一个40度的角
(2)R和S都有一个100度的角
讨论稿思路：我选B
条件1，内角可能为40、40、100或者40，70，70，无法确定
条件2，内角只可能为100，40，40,所以rs相同，选B
129. 某公司决定给某设备加一个Layer很薄。这个Layer 的体积25cm^3 per square meter. 问这个Layer 的 thickness是多少? (1m=100 centimeter) 此题的关键在于 题目写的很多 非常绕 很多技术生词，题本身很容易。读懂题目就是关键!
答案是E. 0.0025
讨论稿思路：只给了体积，少条件
130.  [(根号2-1)/(根号3-1) ]*[(根号2+1)/ (根号3+1)] =?  简单题: 我答 1/2
讨论稿思路：同意狗主人

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131. 一个学校参加undergraduate program的同学中. 有30人必须学 computer science. 问 学Computer science (CS)的同学中间 有多少人学accounting呢?
(1) 待补充
(2) 只学CS的，只学accounting的，和学both的共40人
讨论稿思路：条件2：无法确定学both的有多少人，不充分
132. 有2000本（书？）15%是英国的，   7%是英国的并且是1920前的。 还有？%是1920年前的， 问你不是英国的也不是1920年前的（neither nor）有几本？
讨论稿思路：设有a%本是1920年前的，1920年前的书一共有2000a，要求不是英国也不是1920年前的书有x本。。根据题意，猜测这里应该是7%的英国书是1920年前的（觉得原狗主人的表达有歧义）…所以这里就是2000*15%*7%=21本，x=2000*(1-15%)-2000a+21；另一种理解方式，就是2000本书里有7%是英国1920年前的书，则2000*7%=140,x=2000*(1-15%)-2000a+140
筒子们考场上注意……

133. 有三台机器处理 X, Y, Z，处理100 gallon水的速度分别是50s，60s，100s。问三台机器合起来处理1000 gallon水的时间。
讨论稿思路：X的速度Vx=2gallon/s ,Vy=5/3 gallon/s, Vz=1 gallon/s
三台机器合起来处理1000gallon水的时间T=1000/(Vx+Vy+Vz)=214.29s(保留两位小数)

134. 370^N。N为何范围值时，千位数是0。我记得貌似写得是n》3。
讨论稿思路：同意狗主人！N>3.
这题不知道有没有简单的方法做，求证了计算器，当N=3的时候，千位为3，当N=4时，千位为0
求NN指正……
补充:  370*370*370时千位为3， 370*370*370*370，千位为0，以后每多乘一个370，结果前面几位不管是什么，千位后面肯定会多个0，所以保证了千位是0
135. ＞13的二位素数的个数。
讨论稿思路：素数就是质数啦。大于13的两位质数一共有17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,91,97,共计20个。
与第66题数字相似，但差别很大。。

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136. DS: abcd是否是四个连续整数？
条件1，b+1=c   条件2， a+3=d
讨论稿思路：选E。注意一下原题有没有提到abcd都是整数。否则可以直接判断选E。
条件1，只能判断b和c是相邻的整数。
条件2，只能判断a 和d是中间相隔了两个相邻整数的两个数。
综合考虑条件1，条件2，依然无法得出abcd是四个连续整数。
选E。

137. 1/（1-根号2）！=（ax^2+bx+c)/[(1+根号2）！（1-根号2）！]。问a+b+c的值。
讨论稿思路：没有给出关于x的条件，要求a+b+c……囧，不会……求NN解释……
题目的样子看上去像第63题。

138. 三角形T的高比三角形R少10%，第比三角形R长10%，问三角形T比三角形R的面积。
讨论稿思路：这里应该狗主人笔误，底比三角形R长10%。
设三角形R的底为a,高为h. 则三角形的T的底为a(1+10%),高为h(1-10%)
Sr=(1/2)ah  St=(1/2)*1.1a*0.9h
St/Sr=0.99

139. DS: 问过去7天的售房记录平均数是否小于20？
条件1，最后4天销售记录都是10；
条件2，总得销售记录是98
讨论稿思路：
条件1，不知道前3天的销售情况，不能判断，不充分
条件2，98/7=14<20, 充分
选B。

140. 1+ 1/（1+根号2）？
讨论稿思路：分母有理化。1+【(1- )/(1- )(1+ )】=1-(1- )=

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141. 说S是一个方程的解的集合，这个方程是？
讨论稿思路：这个是不是少条件，待补充……

142. 条件是1/(2n-1)! - 1/(2n+1)!=(an^2+bn+c)/(2n+1)!, 问a+b+c=？答案是5，两边同乘以(2n-1)!后两边都是二次多项式，因为是恒等式，所以比较系数得a，b，c
讨论稿思路：同意狗主人！
等式两边同乘(2n-1)!，原式 ：1-1/（2n+1）*2n=(an^2+bn+c) /（2n+1）*2n
整理等式左边分子=4n^2+2n-1, a+b+c=5

143. 条件是有140张card，平均分给m个人，m>=2，问如果每个人分到的卡片数也是>=2，那m有多少个可能取值？答案是10。因为140的因子是两个2，一个5，一个7，自己组合一下就行了
讨论稿思路:同意狗主人！
所有m的可能取值为，2,4,5,7,10,14,20,28,35,70,一共十种。

144. DS：有一个图，我不知道怎么弄上来。。我大概说一下吧，看大家自己能不能画一下。有一个圆，过圆心O有两条线，两条线垂直。水平的这条交圆于比如A、C两点，垂直的交圆于B、D两点，比如B在上面D在下面，以D为圆心，AD的长（AD=CD）为半径画一个圆弧交BD于E点，问弧ACE以上的部分（一个月牙形）的面积是多少？  条件一：AD=3*2^0.5; 条件二：AO=3。答案是D，each is sufficient

讨论稿思路：同意狗主人！选D
条件1，给出AD半径，可以求出AO,AD= AO，可以求出扇形ADC的面积=1/4半径为AD的圆，由此易得月牙形AECO的面积，用1/2圆O的面积-月牙形AECO的面积即等于月牙形ABCE的面积。充分。
条件2，给出AO的长度，反过来易知AD的长度，同条件1，可以求得月牙形ABCE的面积。充分。
选D。

145. DS：S是一个整数的set，且n+1在这个set里whenever n在这个set里。问S的最小的元素是多少？ 条件一：99不在这个S中；
条件二：101在S中。 答案是E，合体之后仍不充分，因为不能确定100还是101是S的最小元素。
讨论稿思路：选C！
条件1，99不在S中，说明100不在集合里。不能得出最小元素。不充分。
条件2, 101在S里，只能说明102在集合里，也不能得出最小元素。不充分。
改正：综合考虑条件1，条件2，可以得出最小值是101。选C。
第一种(100,101,102,103……）
第二种(101,102,103,104……）
无法确定最小值。选E

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146. DS：有一个mixed solution，由r克、s克、t克的三种solution混合而成。它们都是含有一种什么元素。第一个solution含x%的那种元素，第二个含y%，第三个含z%。问mixed solution里那种元素的ratio。  
条件一： r=s=t；
条件二：x=y=z。我选的E，因为我感觉一般像x、y、z应该不是已知的，比如最后得到ratio是x/3不能算是求出这个ratio来了
讨论稿思路：
呃，不能理解狗主人的意思,觉得给了xyz，就应当视为已知。
元素含量=rx%+sy%+tz%, mixed solution=r+s+t
条件1, ratio=( rx%+sy%+tz%)/ r+s+t, (x%+y%+z%)t/3t=(x%+y%+z%)/3,充分
条件2，ratio=( rx%+sy%+tz%)/ r+s+t，x%（r+s+t）=/r+s+t= x%, 充分
选Ｄ。
按照楼主的意思理解，则条件１，条件２　均不充分。
综合考虑条件１，条件２，则
ratio=( rx%+sy%+tz%)/ r+s+t＝３ｔｘ％／３ｔ＝ｘ％，不充分，选E。

147. 说一个square的边长为6，一个rectangular的周长比它大12。问这个rectangular的面积不可能是选项中的哪一个？我记得答案是54，可以用排除法看一下，其余的如65是可以的，因为65=13*5，而13+5=18
讨论稿思路：同意狗主人！
正方形的周长为24，长方形的周长为36，长+宽=18，若两条边都为整数，那可能的面积有18,32,45,56,65,72,77,80,81九种情况，没有54
考场上不用算的那么仔细，只需要带入排除即可。

148. n是正整数，问7^(4n+3)*6^n的个位数是多少？答案是8
讨论稿思路：同意狗主人！
7的次方的个位数，呈现一种7,9,3,1,7,9,3,1的循环，可以得出7^(4n+3)的个位为3；同理，6的次方的个位数呈现的是一种6,6,6,6,6,的循环，所以6^n的个位为6，所以，7^(4n+3)*6^n的个位为3*6=18的个位，为8。
149. DS：准确的数字我不记得了，说一下大概意思吧。说有一个公寓，总共多少户给了，有阳台的有多少户给了，有另外一个什么东西的有多少户给了。问有阳台没有另外一个东西的有多少户？  条件一： 两个都没有的有多少户； 条件二： 两个都有的有多少户（记得是35户）。  答案是D，很简单，细心一点就不会错了
讨论稿思路：同意，韦恩图，已知总共的户数A，有阳台的户数B，有另外什么的户数C，问只有阳台的户数X
条件1：两个都没有的N户，B+C+N-A可以得出两个都有的，B-两个都有的=X，充分
条件2：两个都有的M户，B-M=X，充分
选D
150. 说一个公司持有P公司3%的common share，持有Q公司5%的common share。后来它把hold的P公司的share全卖了买Q公司的common share，结果持有的Q公司share的比例增加了2%。问Q公司的value是P公司的多少倍？ 答案是3/2，只要细心读题就没问题了
讨论稿思路：
设P公司的value为x，Q公司的value为y, 公司持有的P的common share价值为3%x,持有Q公司的价值为5%y, 3%x=2%y, 所以y/x=3/2.
疑惑：这里持有的Q公司的share的比例增长是跟原先就持有的5%比，还是跟总量比呢？看狗主人的意思应该是按总量比的，求补充……