7月22日最新GMAT数学新题讨论解答贴440-576题

布丁奶茶

440.DS 椭圆长短直径分别为r s 说面积是 1/4( π rs) 问这个椭圆的面积占他外切长方形面积的多少,
(1)长方形面积
(2)第二个是对角线长5
我是每个单独了都可以..第二个我不太拿的准 但是我觉得直角三角形斜边知道了另外两边乘机马马虎虎能算出来吧..仅供参考
讨论稿思路：选A。
条件1，充分！
条件2，无法求得r*s,不充分！
选A。
补充：(thx zcool) 题目问的是“这个椭圆的面积占他外切长方形面积的多少,”比值的话，r，s都约掉了，和rs无关吧，应该是D
441.DS给了个3个半圆一起放在线段上, 问你三个半圆放在的那个线段长多少
(1)三个半圆直径比
(2)其中一个长多少.记不大清了
反正我选的是两个在一起
讨论稿思路：同意狗主人！
条件1，只知道比例，不知道具体数值，不充分！
条件2，只知道其中之一的具体数值，不知道其中比例，不充分！
综合考虑条件1，条件2，充分！
选C。

442.DS数学讨论稿里有, 各种争议,特意记了下 题目是年利率X, 问1000投资1年完了会不会大于1050
(1) (1+X/200)^2 >1.050
(2) (1+X/400)^4>1.025
两者单独都可以, 第一个半年计息一次 计2次正好>1050， 第二个是季度计息, 计4次, 算法简单, 把1.025再平方一下, (1+1/40)^2 算出来是 1+1/20 +1/1600 =1.050+1/1600 大于 很明显
讨论稿思路：同意狗主人，选D！
同69
这个题跟69题不太一样，69第二个选项是计息两次，这样的话平方一下大于1.0506，而如果根据狗主人的记忆，这个是计息了四次的，那也就是一年的收益，这样的话就没有办法判断出原题了，应该选A吧
443.PS 有那个range的题, 多少孩子,分数段多少, 问让range大于55的是哪个选项,讨论稿里也有, 答案正确..讨论稿好使!
讨论稿思路：选B！
同164，感谢狗主人对讨论稿的支持~~嚯嚯

布丁奶茶

444.PS 给个式子Y=根号下[根号下(X-2)-根号下(X-4)],问都成立 选X范围, 答案是大于等于1 小于等于4， 因为[根号下(X-2)-根号下(X-4)]也要大于0， 当时差点选错了
讨论稿思路：这个……是不是题目有点问题？
x-2>0,X-4>0,这个是根号下成立的必要条件的说，解出来应该是x>4??

445.PS M的平方和一玩意成正比, 这玩意涨了70%, M涨了多少, 我算的30%, 1.3平方=1.69
讨论稿思路：这个比例是多少？？题目不完整，待补充……
补充：设M^2=ka, a上涨70%, 是(M(1+x%))^2=ka(1+70%)
(1+x%)^2=（1+70%）

解出来X约等于30%



446. 大概是n不等于n的平方， 给你一个数K， 问是否在N 和N平方之间
（1）记不得 很简单 但不充分
（2）K=N(N+1)/2 充分
讨论稿思路：题目不完整，待补充……
条件1，不完整，待补充……
条件2，可以判断出K>n,K<n^2,充分！
按照狗主人回忆，本题当选B。
补充：总之k是在两者之间，但是n和n^2大小不一定。
补充方法：（thx yoshimihoku）（2）把N成进去，K=（N^2+N）/2，是他们的平均数，当然在2者之间
447. 还有个正方形展开的图，边长是1  问没展开前的AP+AQ？=2根号2
讨论稿思路：呃，本题求图……

448. 98年比97年提高了x％ 99年比98年降低了x％ 告诉我们99年比97年低了9％ 问x   不难   30％
讨论稿思路：设97年为a,98年为（1+x%）a,99年为（1-x%）（1+x%）a
[a-（1-x%）（1+x%）a]/a=9%
1-(1-x%+x%-x%^2)=9%
X%^2=9%
X%=3%??

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449。考到了一个大长方形，分成12个小长方形。问大长方形周长
(1)小长方形周长300 (2)大长方形面积60000 我也没特仔细想 反正选了个E 感觉摆法不同应该影响周长的。
讨论稿思路：同意狗主人
条件1，小长方形全部打竖排列（宽宽相连）和全部打横排列（长长相接）得到的大长方形，周长不同的，不充分！。
条件2，大长方形的面积与周长无关，不充分！。
综合考虑条件1，条件2，依然不充分，选E！

450。先是一段不知道说了什么的废话。。然后挺复杂的一式子什么M=P[(0.0005*1.0005^N)/(1.005^N-1)] 问M是否大于50
(1)P=10000 (2)N>=48(不太确定）  也许沟沟里有 我印象不深。。当时做的烦躁 直接弄了个A上去 想想鬼才去算什么48次方的。。事后也没多想 你们讨论下吧
讨论稿思路：题目化简为R=P*0.005*1.005
条件1：充分
条件2：不充分，选A
同180

451.一个水池 3个进水管 进100加仑水分别用时 50 60 100 秒 现在问你如果三个进水管全开 进1000加仑水需要多少秒 也是狗里的应该。 简单的
讨论稿思路：进水管的速度：100/50=2gallon/s；100/60=5/3 gallon/s; 100/100=1 gallon/s灌1000gallon的时间为T=1000/（2+1+5/3）约等于214秒
同313

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452。一个数不等于1 还是大于1问是否是偶数
（1）32是它的因子 （2）它是32的因子    不用想也是。。D吧
讨论稿思路：同意狗主人！
条件1，充分，2乘以任何数都是偶数，充分！。
条件2, 32的因子均为偶数，充分！
选D。

453。数轴上从左到右依此是s t  d  w （字母可能跟题目不同） st=1/3sd   td=2/5dw  s= －16   w=8  问d  答案是－7么。。。这么看来是的 不知道题目回忆有没有错 反正也很简单 大家一定会。。
讨论稿思路：同意狗主人！
sw=24, 2/3sd=2/5dw dw=5/3sd, 8/3sd=24,sd=9,d=-7

454。想起一道 买了6样东西 问最便宜的一样是否小于5  （1）一共花了25.13（真挫）  （2）最贵的一样超过10    我好像选了c  
讨论稿思路：选A。
条件1，若6件都大于等于5,5*6=30>25.13,所以一定有便宜过5元的，充分！
条件2，不知道总价，不充分！
选A。

455. 下列那个最大，已知2>X>0， A. x^2 B.2^x C.x+2 ...我选了C （备选答案顺序未必是我所列的）【这是我的第一道数学题】
讨论稿思路：就目前给出的选项来讲，同意狗主人！

456.一个长方形M面积为200。另一个长方形N的长比M的长短10，比M的宽长10。如果N是正方形，求M的长是多少？
讨论稿思路：设Ｍ的长宽分别为x（length）,y(width)，Ｎ的边长为z。
由题意得：x=z+10,y=z-10,x+y=100,解得z=50，这样x=z+10=60
同309
更正：309说的是周长，此题为面积
Xy=200,(z+10)(z-10)=200,z=10 , 这样x=10+10
（jessie昨天笔误了，答案不变）

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457. DS  走路，一共125miles（1mile=1.6km）,问是否超过全称用时超过3小时？ （1）平均速度小于65km/hr (2)每1km用时超过50s1
讨论稿思路：选A。
125miles=200km
条件1，200/65=3.08(保留两位小数)，全程一定是超过3小时的，充分！
条件2，200*50/(60*60)=2.78(保留两位小数)，200*60/(60*60)=3.33(保留两位小数)，不充分！
选A。

458.DS 问a+b+c = ? (1)a+2b+4c=1 (2)3a+5b+6c=4 数字可能不对，不过两者相减就是a+b+c
讨论稿思路：选E？？
条件1，无法求得，不充分！
条件2，无法求得，不充分！
综合考虑条件1+条件2，这个，两者相减也不是a+b+c啊？狗主人这里可能把条件1,b的系数弄错了……
按照狗主人对答案的回忆，这题应该选Ｃ。

459.DS  x,y,z三种商品，这个月比上个月分别下降了2%，下降了3%，上升了5%（数字可能不对，但是两个下降，一个上升），问x+y+z的总sales变化？ （1）x是y的2倍，是z的6倍(数字可能不对) （2）x+y+z
讨论稿思路：选Ａ。
条件１，可以用ｘ表示ｙ和ｚ，很容易就可以求得ｘ＋ｙ＋ｚ变换的情况，充分！
条件２，不能判断与上个月的关系的说，不充分！
选Ａ。

460.给了39600cube millimeters,问事多少centimeters (已知1mm = 0.1 cm)
讨论稿思路：39600/(10*10*10)=39.6 cube centimeters

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461. DS ： 一个溶液中acid 的volume 是40%， 问水的含量（指体积）
               a) 总的溶液量是200（可能不准）
               b) 如果增加10（可能不准）volume的acid， 则总acid的浓度是50%
我选d
讨论稿思路：选A。
条件1，可以求得水含量=200*60%，充分！
条件2，设增加钱acid的volume为a,溶液总量为V。
(a+10)/(V+10)=1/2
a=1/2V-5,因为不知道V是多少，所以无法求得含量，不充分！
选A。
补充: 题目中有条件a=0.4v，所以条件2可求。
选D
462. 从一个committee中选四个人有几种选法
      a) 如果选at least 五个人时，有a(具体数字)种选法
      b) 选3个人出来时，有20种选法
我选b
讨论稿思路：选D？？
条件1，设整个committee里面一共有m个人，Cm5+C m6+C m7+……+C mm=a,很难解出来m,但Yo感觉这里只有一个未知数m，应该是可以求得的，继而可以求得选四个人的选法，充分！
条件2，同理，可以求得总人数m，继而求得四个人的选择方法，充分！
选D。
对于条件一的算法那里，欢迎各位NN拍砖……
补充，谢谢naturalwater, 条件1是可以计算的
根据二项式原理(a+b)^n=C(n,0)a^n*b^0+C(n,1)a^n*b+C(n,2)a^n*b^2+....+C(n,n)b^n
设定a＝1，b＝1
所以2^m=Cm0+Cm1+Cm2...+Cmm
作为条件1，至少选5个有a，所以可以得到方程 2^m-Cm0-Cm1-Cm2-Cm3-Cm4=a
要看具体数字，有可能有两个解。
463. ((400^3+20^600)/2)^4=400^y, 问y=？
讨论稿思路：((400^3+20^600)/2)^4=[（400^3+400^300）/2]^4=(200^3(1+400^297))^4
这样能解出y么？总觉得有点问题……
类似113题


464，1000， initial15$, 0.05$/1000，然后>1000，Y$/1000，2800 pages花了128$,问y=?
讨论稿思路：猜测了题意，大概是说1000张以内，初始价格为$15，每张纸计0.05$，大于1000张的部分，按照每张$y计价，让求y??
15+1000*0.05+1800*y=128
Y=0.035

465, apple pie的题，1.875$P.
讨论稿思路:同意狗主人！
同299

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466, DS题，两个一样粗的圆管并列（相切）置于长方形的管道内，并与上下相切，看横截面，知道长方形管道高W，宽L不知道，有图，图上明显L>>2D。问L=？a,知道W，b，知道两圆管横截面占总长方形管道的面积比例，答案C.
讨论稿思路：同意狗主人！

w

                l
图画的丑，大家将就一下吧……
条件1,无法求得L，不充分！
条件2，已知两圆直径为w，两圆面积=4πw^2，矩形面积为wl,比例就是4πw^2/wL=4πw/L，无法求得L，不充分！
综合考虑条件1，条件2，充分！
选C。

467, 还有16,16,18,20,30，问比较该集合的，mean,median和mode的大小。
讨论稿思路：
Mean(均值)=20
Media（中位数）=18
Mode（众数）=16
Mean>media>mode

468，还有就是折线Y,X，然后求PQ的斜线距离的。JJ里面有。
讨论稿思路：？？，Yo没在之前的JJ里找到哈~~~~confusing……

469，JJ里面的，投中red区域的dart概率，就是那个几个彩色方块堆砌的那个。
讨论稿思路：同第19题。

470，f(x)=x^2*(1-x)^2,问f(1-x)=?
讨论稿思路：f(1-x)=(1-x)^2*(1-1+x)^2=(1-x)^2*x^2

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471. x+1/(x^2),那个值最大,数字不准确，大概这个意思吧，我选A
a.0.000000003
b.0.000006
c.20
d.5000
e.700000
讨论稿思路：同意狗主人！
要值最大，则分母要极小，分子极大。
比较几个选项的数量级，明显A为最优选，分母极小。

472。一个数被2,3,4,5,6 除余1，被7整除，PS题，选301。有两个答案满足，但是题目要求挑小的
讨论稿思路：同意狗主人！
2，3，4，5，6最小公倍数60，60N+1被7整除，最小为301
同395

473。在金融什么什么里，M代表根号下V，问当V增长了60%的时候，M增长了多少，PS （数字不准）
讨论稿思路：M1= ， M2=
M的增长额=（ - ）/ =( -1),求证了计算器，大约在26.5%的样子。考场上没有计算器，可能数字给的不是这个，筒子们估计一个值吧~可以得到百分比大约在20%-30%之间。
（1.2）^2=1.44
（1.3）^2=1.69

474。一个矩形A周长是200，有另一个矩形B，B的长边比A的长边短10，B的短边比A的短边长10，B是正方形，问A的短边是多少。40
讨论稿思路：设A的两条边为x（length）,y(width)，B的边长为z。
由题意得：x=z+10,y=z-10,x+y=100,解得z=50，这样y=z-10=40
同347

475。这道题也跟JJ不太一样，我选了C
原题是，180. R=P[0.005*(1.005)^n/(1.005)^n-1]，问R是否大于50？
a. P=10000
b. n=48
但我看到的式子，-1不是在指数里，也就是说分母是(1.005^n)-1, 看到我还惊讶呢。。。所以我选C
讨论稿思路:同意狗主人！
条件1，P=10000，根据n的取值不同，R既可能大于50，也可能小于，不充分。
条件2，n=48,同样由于无法求得P的情况，而无法求得R。
综合考虑1,2，应该是可以求得R的具体值，选C。
更正：（thx passiona,naturalwater）条件1 就算分母是(1.005^n)-1，整个式子可以化解成P*0.005+P*0.005/(1.05^n-1),而第二部分肯定大于0，所以不管n取什么，这个式子肯定大于P*0.005＝50
选A

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476。 A溶液浓度80%，价格0.8。B溶液浓度95%，价格1.2，要配一种溶液浓度不低于88%，但是价格不高于1。数字不一定准确啊
五个选项都是A溶液的取值范围。。。。我知道这个要用什么线性方程？？什么什么的做，但是我不会。。。。
讨论稿思路：设要A溶液x升，B溶液y升
列得两个方程：
0.8x+0.95y>=0.88(x+y)
0.8x+1.2y<=1
x>0
y>0
用线性规划求解
解得x的取值范围在（0,2.17）的范围内，这里2.17保留了两位小数。
更正：题目式子错了，应该为0.8x+1.2y<=1(x+y)
改正以后貌似就解不出来啦~是不是狗主人数字记得有问题？？

477。数字不准确，(根号下0.37)/2+49/8 约等于，到各位，当时算出来=6
讨论稿思路： 约等于0.6，原式算出来大约等于6.425，四舍五入约为6

478。x 取值范围为什么时，x+根号下(x/3)= 根号下（x+x/3），式子我应该记得对啊
答案有什么0-5,。,。,。,>15 什么的，我瞎蒙的，就不公布答案误导大家了
讨论稿思路：先等式两边平方，整理，要求（x+2 ）=1
式子左右两边各加1/3
整理，（ + /3）^2=4/3
解这个式子，由于 >0,所以 + /3>0
最后得到x=1/3
还有x=0
479. 一个家庭 expenditure +tax =488（数字不一定准确） 然后如果tax rate变成2% 那么就会减少总支出￥27。  求tax rate
设总支出是x
x(1+a)=488
x(1+a)-x(1+2%)=27
求出tax rate a=8%      x=450
讨论稿思路：同意狗主人！
狗主人的方法已经给的很详细了呵~

480. 一个慈善捐助项目貌似是。。 捐 25，50， 100的人数比例是 3：2 :1 然后告诉你捐100的实际有15人。然后人数就都可以算出来啦很简单。后面是说一个什么公司只要有一个捐25的，它就捐25，一个捐50的 它就捐100 一个捐100的 它就捐300  问公司总共捐了多少钱。 不难 看懂题目算起来也很快的。
讨论稿思路：
由题易知：捐款25,50,100的人数分别为，45：30:15人
公司捐的钱=45*25+30*100+15*300=1125+3000+4500=8625

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481. 最后一题是问下列数字哪个只有7个因子，我选了64
讨论稿思路：狗主人正解！
同334

482. DS题：就是说有一个班有22个学生，每个学生至少有一支铅笔，问下列情况能得出是否至少存在两个学生有相同的铅笔数。条件1：最多只有21只铅笔，条件2：该班所有同学的铅笔总数为250。答案应该是每一个都能。分析如下：（1）若每一个都不一样1.2.。。。21,22 （但又最多只有21只）则至少有两个人是一样的。（2）若每个人都不一样，则至少有1+2+。。+22>250，所以。。。
讨论稿思路：同404
条件1，无法确定别人的情况，应为不知道总数，这里狗主人应该是错误的把两个条件一同考虑了。
条件2，充分！
选B。
更正：条件1，如果每个人拿的笔数不一样，那么有从1到21共21种情况，但是班上有22个人，说明剩下的那个人必定和21个人其中的某一个拿了相同的数目，所以至少有两个人相同。条件1充分
选D
483. 六个人中选 特定的三个人开会。1/20 我的思路是3/6*2/5*1/4
讨论稿思路：同意狗主人！
C33/C63=1/20

484. 2%P公司股，5%Q公司股，然后卖了P公司的股，买了3%Q公司股，最后问QP公司股价比值 我好象选的是5/3
讨论稿思路：value2%P=value3%Q  P：Q=3:2 ？？
同150

485. 给出一个图形（三角形），三边长度分别为10-n,2+n,n，问关于n的值，以下哪个说法正确
I、4
II、7
III、9
A、only I
B、...
C、...
大概就是以上意思，我选的I、II都正确。
讨论稿思路：同意
根据两边之和大于第三边，解出2.67<n<8。