求教关于某数有N次方，求factor的问题！

psycheps

例如：　　　　275. (5*5²*5³*5^4)³问因子数，选项31,45.。。。狗主选31.
括号里的=(5^10)3=530  所以因子数=30+1=31   

以及：
61.  a (n+2) =a (n+1) * a n 已知 a1=1  a2=2  问a10有多少个公因子？这道题有点弯儿的，当时把a1 a2带入得a3=2 a4=4 a5=8 a6=32 一口气好像算出a10=2^96   (感谢我爱哈士奇)
答案：34        
思路：
可能是问因子吧，公因子是两个数讨论的.
A7=2^8
A8=2^13
A9=2^21
A10=2^34

所以我就不太明白了，这类某数有N次方，问因子数的题，是怎么考虑的？为什么上面那题是N次方那个N+1，下面这题就直接34了

psycheps

72. p，q质数,问p^2q有几个质因子，选的6（感谢dingzhe）
答案：2q个。
思路：
因子数=（1+2）*（1+1）=6

包括这个题，因子数=（1+2）*（1+1）=6是什么概念？？请知道的同学教一下啊！谢谢了！！

henguc

帮你翻了翻XDF的数学高分快速突破，
因子数的求法：将数N分解为质因子相乘的形式，然后将每个质因子的幂指数分别加1后连乘所得的结果就是N的银子的个数即：
N=a的X方*b的Y方*c的Z方
因子数=（X+1）*（Y+1）*（Z+1）

psycheps

got it!!非常感谢！！！