8月GMAT数学个人总结版

waffle

一般连续的数GMAT会用consecutive
一般successive表示从小到大或者从大到小的排列，不是等差数列
254  DS 某人参加一个什么竞赛，得分是六个连续的数字（successive）, 第六个比前五个成绩的综合的平均要小，问第六个成绩是多少
    a, 前四个的平均是8.5
    b, 第五和第六的和是12
考场再仔细~！！
4、V2还有一题 DBC是等边三角形 面积9倍根号3 ，AB=12问 ABD面积  18倍根号3
我的答案：18倍根号3，计算一定要仔细~！！！乘以高不是等边三角形的边长
6  给了个表，里面是很多国家的个人用水量。
第一个说日本比海地高100倍以上，right，日本404，海地4
第二个说后五个中位数102，错误，要在自己排序一下。
第三个说中国和X国平均起来时34，错误，34是直接把中国加X国平均了，其实不能，因为人数不知道。
狗主人这个地方提醒得很好，第一个也要注意说的是个人用水量的比较还是总体的比较~！
8、V2 DS: l和k是两条直线，不过原点；l和k垂直吗？
1. l和k的x截距之和为0
2. l和k的y截距都等于k的x截距
我的答案是：C

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315  x^1/2-y^1/2+z^1/2=0，问哪一项成立
选x^2+y^2+z^2=2(xy+zy+xz)
答案没错
x^1/2-y^1/2+z^1/2=0 把z移到右边然后square both sides
x+y-2(xy)^1/2 = z  
x+y-z=2(xy)^1/2   继续square both sides
x^2+y^2+z^2+2(xy-yz-xz)=4xy  
x^2+y^2+z^2=4xy-2(xy-yz-xz) =2(xy+yz+xz)
322说n是一个正整数问N是否小于30
1. n的个位数比10位数大7   随便一个三位数118和229呢？答案可能小于30，也可能大于30，不确定
2  n是个位数和十位数数字之和的2倍  首先确认了n是两位数，因为（9+9）x 2 = 36；N=XY, 按照条件得到 8X=Y, X=1,Y=8，得到18，应该确定小于30。
同意，我的答案也是B，但是在考场上一定要注意题目有没有限定N是个两位数，若有限定，答案是D
277x<>0,求 x^p/x^q
1 p=q+4
2 x^p=243
我选E
条件一，只能得出最后结果为X的四次方，但是X未知，所以不充分
条件二按道理也是不能的出X，P，Q三者的关系的，不充分
但是有童鞋说第二个条件符合条件的只有3的5次方，所以这样二者结合就可以得出了答案是C
但是没有说X是整数，也可能X=3^1/2(根号3）。。。这样X^4就没有唯一解了呀
所以我还是绝的该选E
那就是说如果题目明确说X是整数的话就选 C
          如果题目没有说X是整数的话就选E

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267一个多边形，6条边，有图，像一个平行四边形倒映在水中，形成相连的一个图形。重叠的边（其实是没这条边的）上有一个角60度，已知周长42，问的问题等同于最上和最下一条边的距离。

没看明白。
295给了个图图是这样的：上下有两个平行四边形，下面的类似上面的倒影，它们公用一个边。如：平行四边形ABCD和平行四边形CDFE，角ACD和角ECD都是60°，不包括Topway的所有边长和为42，问BF得多少（图上没有连BF）。
我当时一度以为这图是立体的，因为实在太像了，后来按平面算了半天算不出来，题中没提是diamond，我最后没办法只能按照菱形算，结果是7倍根3

如果六条边都相等，变长为7， BF=7倍根3同意狗主人。

302  S n被5除余3，问n=？
   1 n能被7整除
   2 n的个位数是八 选e 1和2合起来看的话 n可能等于28或者98，不充分
那个S是打错在上面的吧，应该只有n吧，同意选E
306  PS:  2/(x+2)+3/(x+3)>1,what is the possible value of x^2?
I.1
II.4
III.9
A.I only
B.II only
C.I&II only
D.I&III only
E.I, II, & III
选项可能没那么准确，但是题目应该是没错的。我选的是C。
开方之后代入挨个试试。

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289  a1=1, a2=100, 此后每项是前两项的平均数，问a10最接近以下哪个数：答案有50，55，60，65之类的
按照这样计算，我估计选最大的。计算很麻烦，大家考场上有时间就快速算算。
我摁计算机的。。最后是67.1289
两道狗狗，大家要注意区分~
248DS 问p^xy的个位数是否等于1
   a. p^x=1
   b. p^y=1
我选的D应该
选D。条件(1)当x=0时，p^xy=1，当x不等于0时，p=1, p^xy=1 或 p=-1, x为偶数，p^xy=1

条件2同理

292 P,x,y为正整数，问P的XY次方的位数
1）P的X次方为一位数
2）P的Y次方为一位数
我选C,但如果Y.X.P可以相等的话就选E了，纠结了一下，选了C
选E。根据条件(1)(2)可知，p=1或者2。如果p=1, 那么无论x和y如何取值，位数都为1。如果p=2，x=2，y=2，那么就为两位数，如果p=2，x=3，y=3，那么此时位数就变成了3。所以二者联立也不成立。
小妞，292题目还要看到真题来判断
如果问的关于位数的，按么选择E；如果说是问得unit digits那么就选择D

考古一道类似的寂静

014. p, x, y 是integers,/都是正整数, 问pxy的unit digit是否为1?

(1) px的unit digit是1

(2) py的unit digit是1
Ans: C/ D思路:

如都是整数:

条件(1)无法推断y的情况, 如果y<0, 那么pxy是分数, 如果y>0, 那么pxy个位数为1, 不充分. 条件(2)无法推断x的情况, 具体同条件(1), 也不充分.

两个条件联立, 则充分.

如果都是正整数, 那就更简单了, 两个都充分, 选择D
这两只狗狗应该是一家人

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269   positive integer a,b; (a+2b)(a-2b)=12 求a
A^2-4b^2=12 随便试了个a=4, b=1
277x<>0,求 x^p/x^q
1 p=q+4
2 x^p=两白四十三
我选E
应该选C吧~第一个条件x<>0 我没看懂，估计说X不是0，Xp=243=3^5又加上 p-q=4 能得出答案所以我选C
282  
说一个什么东西是跟 square of unemployment rate proportional 的， 当unemployment rate 上升11%时，那个东西上升多少，我选了21%
失业率U上升11%后新的应该是（1+11%）U,在平方的话不就是（1+11%）^2吗？那个成比例的东西应该是原来的1.2321，所以那个东西上升了我算着是23.21%
284   
有一个题有点怪  算了很久  说一个长操场长为80 一个人从对角线走过去是120 问操场周长近似为多少  
160+80根号5，近似339

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252  PS, 说一个公司的project, 前20%的部分的Cost是Qdollars per hour, 后80%的部分是Q/2dollars per hour, 问花Q/2 per hour的部分占总的cost of time的多少。这个题写的有点绕，我一开始没明白到底是问cost 还是time，但是考虑到给的条件我就按cost算的。
应该是2/3。假设一共做100个小时，那么前半部分的cost就是20Q，后半部分就是40Q。
这道题目我的答案是8/9
因为题目是要求花Q/2 per hour的部分占总的cost of time的多少
所以应该把总时间算出来，即是T=20%*C/Q+80%*C/(Q/2)
C即为总成本
258   DS 问n能被3整除不？
     1）n能被m(m^2+2)整除
      2）n能被m^2(m+2)整除
选A！
代入数算算就行。只要条件里面的两个式子能被3整除就成立。
261  （1+0.3）^4-1]*10最接近哪个数
我选的是12点几 别的差的挺远的
不知道答案有哪些，我得18.几

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226  m^2 + n^2=100, 问最大的mn=? 答案是48
试不同的数，如果m,n,为整数的话只有当m=6,n=8时 mn值最大~
这道题问了同事，他认为最好的解释是把m^2+n^2=100看成是圆的方程，m和n都是从横轴和纵轴到圆上的距离，再和半径10连成直角三角形。那么mn最大值，就变成了面积最大值乘以2了。那么此时只有当m=n的时候，面积是最大的，所以m=n=5根号2，mn=50。如果m和n为整数的话，那么就是48了。
229  四个年利率，4又7/8，5又1/8, 4又3/5, 6又1/4(数字都是凑的），注意都是percent，求the greatest difference在以下那个区间范围？A.0.1~0.5 B.0.001~0.005 C0.005~0.01其他的忘了，卡了老半天，我选了C，注意是percent，所以要除以100
从狗狗主人给的条件看，用6又1/4%减去 4又3/5%
the greatest difference就是range吗？最大的减去最小的是0.0165啊
235   某个啥东东的速度V小于126km/hour,则以下哪个式子必然成立？
（1）V>=25m/sec (2) V<=30m/sec 选B，注意单位换算就好了
嗯，初中物理换算。V<35m/s。这题应当是一道PS题，昨天没注意。答案是第二个式子。
238  DS: N是integer，问n被3除的余数是多少
1）n-4被3除的余数是1
2）N^2被3除余数是1
选A。(1)可知如果n-4除以3余1，那么n被3除余2。(2)代数算算就知道，4和5的平方除以3都余1，但是他们分别除以3的余数不相等。
251V2  DS:说(a+b)/(c+d) >a/c+b/d 吗？
1）abcd 都是正数
2）abcd都是非零数，且c+d不等于0
解答：
1）abcd 都是正数
            =》a/c+b/d >a/(c+d) + b/(c+d) 同时放大分母
            =》a/c+b/d >(a+b)/(c+d)    充分
        2）如果abcd同正，同1; 如果a、b同负，大小就相反；如果a\b不同号，还要具体比较
这题，我认为选A

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219  2^n>6,问下面哪个一定是对的，n>2  n>3  n<6   就第一个
V2  2^n > 6问N一定满足 1）n>2; 2) n>4; 3) n<6没说N一定是整数 但也只好选1)+2) 没有单独的2)
我的答案：只有(1)
221  DS：X,Y are both prime numbers, can n be expressed as the difference of X and Y?
1)n=11
2) (n-11)(n-7)=0
我选的A
同意选A。如果n=11，那么x-y应该是13-2，所以(1)成立。(2)中的n=7不成立，因为2+7=9，而9不是质数。
注意理解题意~！！问的是n能不能被表示为两个质数的差值
227  问N可以分成两个质数和么，当这两个质数相差11的时候。（1）n。。。（2）。。。（解题关键要记住只有2+11=13 都是质数，其他任意两个质数相加都是偶数）
222  Is r+s=r? (1)rs=0 (2) r+s=s
选B，若题目里说r,s不等的话。(1)可知，r=0 or s=0，所以结果不唯一。(2)可知，r=0，那么r+s不等于r，成立。
如果r=s的话，那么就选E。

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198  20个人的平均年龄是否大于40       E
1，一半以上人年龄大于40
2，最小的为36
选E。设平均年龄就是40的话，那么20个人的总年龄就是800，如果一半以上的人大于40岁，那么假设11个人都是41岁，可知451，还差349，再减去最小的36，得到313，剩下8个人平均要39.125岁才能超过平均年龄40岁，但凡是11个人或者8个人里面有一个人的年龄或大或小，都会使得平均年龄在40上下波动。
特别注意这种题不要取巧，一定要去极端值去算~！
206  Sn= 1+2+3+...n,求S（2n）-S（n）      n2+S(n)
Sn=(n+n^2)/2， S(2n)=(2n+4n^2)/2， S(2n)-S(n)=(n+3n^2)/2，所以化简之后得n2+S(n)
214        3的458（不准确）次幂除以10的余数，好像答案的1.
很简单。我们看3的一次方的个位是3，3的二次方的个位是9，3的三次方的个位7，3的四次方的个位是1，3的五次方的个位是3，所以是每四次方一轮。458=456+2，所以最后一位应当是9，那么余数应当是9。希望大家更正幂数。
V2  7^528(数字不一定对）除以10的余数是多少？
7，9，3，1……
所以余数为1
不要粗心
216  24只船运103个人，每个船最多 6 个人，问最多几只船只装1个人。我选８
217  有个数列，算出来第十九项是2^-20，问在哪个区间里，我纠结半天的一道题...在10的负几次方到负几次方之间
应该是在[-7,-6]，2^10=1024近似1000，10^(3*2)=10^6，然后幂数取负就能求出来了。

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187  DS，80=22q+r，问r值是多少，r跟q都是整数，这个条件不要忘了
   （1）r<22
   （2）q=3   
选B 关于(1),  r=80-22q<22  则 22q>58 q>29/11随便找个数 q=3, r=14or q=4,r=-8
题目只说是整数，又没数不可以是负整数，条件一不充分 感谢sasazan
194PS 一个组织去年男的比例比女的多20%，今年男成员少了2%，但总的成员人数不变，所以男成员就占了总数的2/3，
问总人数。选项有48 45 40 35 33
那个不管后面的数 前面的比例决定了 男生占 1.2/2.2 女生占1/2.2 考虑到人必须是完整滴 总人数就必须能被11整除 所以我选33
195  长方体水池，长60，宽30，长的三分之二深6，三分之一深3，问INTERIOR的表面积，这题我完全被征服了，什么叫Interior，搞笑呢跟我
——我估计是问水池内部的表面积，就是一个底面加上四个侧面，注意该水池分深浅区噢，by毛毛
V2  Depth is 6 feet more than the 2/3 of the length and 3 feet more than the remainder of the length, 然后问内表面积。
我理解，这个水池子是个梯形体，斜边（也就是斜面）是池底。我算了一下这个池子的左表面和右表面，也就是宽分别乘以两个深度。因为下表面的长度也就梯体的斜面不太好算，然后我就再加上了池子的长乘以宽的面积，这是虚拟的池子上表面。用这个上表面代替下表面算出来的表面积肯定小于真正的表面积，然后通过比较选项大小得出。
选项有：。。，1000,1800,2000,2600
60*30+6*30*2+40*6*2+20*3*2=2760
60*30: 水平底面的面积，即便是有深浅区之分，平行于地面的那个面积都是固定的
6*30*2：左侧面+右侧面（分成两块了——一块是深浅区的分界处的那个面，一块是浅水区的右侧面）
40*6*2：深水区部分的前后两个面
20*3*2：浅水区部分的前后两个面