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112  6面的筛子，如果3个筛子最上面的数字加一起为12，是否有一面为5
1 三个数里面没有任何一个是6or3的factor.只可能是444
2 三个数中有且只有2个数相同 ：有很多种可能，552，336……
我的答案是A
117        三个骰子，扔了一次以后，和为十二，那么其中有没有一个是五呢？
(1) 有两个是一样的，但是每一个都不被三整除。
(2) 有两个是一样的，且和另外一个不同。
答案：C。解释：第一个有五五二，四四四两种情况。第二个有五五二，三三六两种情况。
特别注意条件一没有说第三个不可以跟前两个一样~！！！
119  求两个连续奇数的平均数是多少？
（1）        至少有一个是正奇数（2）至少有一个是负奇数
单独1和2都不充分1+2则两个奇数为-1和1平均数0
选C
120  x-y=8, X>4?   (1)x+y<0   (2)xy<0   
这道题我是画图做的，感觉比一般的难一些，但是只要直接画图就简单多了。答案应该是A
同意。x+y<0可知x<4，所以充分。
x-y=8加上x+y<0可以得到x<4

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122  x^2 - y^2 = 1. x是多少呢？
(1) x + y = 2。
(2) y^2 = 十六分之九。
答案：A
不要偷懒，一定要动笔算算，看题仔细，题目是减号，不要看成是加好了~
123  一共有260个学生，每人会选either fall入学or spring 入学。选择F入学的是S的2倍。都选的有40个。求选F多少个。
S+f-40=260, f=2s, 3s=300, s=100, f=160, 如果题目中明确说明是只选择f的，那么就是160，如果是说选择f的那么就是200。
129        两条垂直的直线都过(1,-1)其中一个与x轴的交点是(3,0)求另外一条跟Y的交点
(0,1)注意：计算一定要细心仔细，多算两遍，不要着急
128  一个商店进了两种电脑 600元的,和800元的,其中600元的20台,总共卖了27000块钱,问800元的多少台
条件一:600元的一共利润多少,无用
条件二:总共利润7000, 可以求出800的10台
我的答案：C
我认为选C.设每台进价600元的type1的电脑的sell price是x元/台，而每台进价800元的type2的电脑的sell price是y元/台, 设所求的type2的电脑卖了z台。
原题等价于给了：20x+yz=27000
则：条件一：type1的电脑的profit=20*(x-600)。所以可以求出x。
条件二：type1的电脑的profit=7000- type1的电脑的profit
单独看两个条件都求不出z.而只有结合条件一和二，才能求出。因为条件二的type1的电脑的profit能求出来是某个具体数了。而type1的电脑的profit又等于(y-800)z, 再结合原题已知的20x+yz=27000（这里x根据条件一也是某个具体的数了），就相当于是两个关于y,z的方程联立，就求出来y,z得多少了。此题就是要注意profit=sell price-cost

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132  DS：A，B，C三点不在一条直线上，问BC的斜率是不是负的
1. AB的斜率是-1
2. 角ABC为37度
选C。
135+37<180
135-37>90
所以BC一定穿过二,四象限 slope<0
133  DS：有个调查在商店调查了100人，去买牛奶的有30个，问有多少个既不买牛奶也不买果汁的
1. 去买果汁的有40个
2. either buy milk or buy orange juice的50人
V2问同时买了两个的多少人
正确答案：C
注意：either A or B的数目应该等于= A+B-2AB的交集
145V1: PS 先定义packaging ratio,是包装的货物体积与包装盒和体积之比。如果16个相同的sphere半径是xx(忘了)，包装盒的体积是4*4*1，sphere的packaging ratio记为C，16个相同的正方体（真的忘了）的边长是YY,放在相同的盒子里，packaging ratio记为S,问C和S哪个大？大多少？
V2:171  这题看不懂。里面出现了这些东东，看有人记得不，来补充下。S是16个直径为1米的球，然后提到了一个4*4*1的盒子里，C是16个圆柱，底边直径1米，高1米，然后又提到了盒子（没数据，就提到了而已），然后问S和C谁大，大多少？选项我都记得，但是就是看不懂题目，算不出结果。A：C比S大50%  B：C比S大150%   C：S比C大50%  D :S比C大100%  E：S比C大150% （算了好久，怎么算都是33%，最后猜了个100%，反正就他比较特别）
V3: 28  PS题：说是一个比例，给了个定义就是包裹的体积除以装包裹的箱子的体积。然后说是16个球体直径是1，放在4长4宽1高的箱子里，这个比例是S。16个圆锥直径1高1放在同样的箱子了，这个比例是C。问那个比那个大百分之多少？（如果按照原狗主人的答案，推测出那个不是圆锥cone, 而应该是圆柱cylinder.）

答案：C比S大50%
貌似V1 和V2 C代表的不一样的~~~考试时候注意就好了~~
刚才有同学指出这题的问题，由于这题是我最后一道题，又只有1分钟....所以答案大家还是自己算吧，那个第二个物质可能不是圆锥，它有给公式，不用管事什么，按着算就行。
圆锥是1/3 派r平方×h

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146  一个长方体的长边是不是大于6
（1）周长是12
（2）最小边为4，忘了
条件1alone就能得出两条边都小于6,正确的应该是A
152  DS）在40个研究人员中，做A的有60%，做B的有30%   问做了A没做B的有多少人
（1）有4个做了B的研究员没做A
（2）有12个研究院 AB都没做
根据题目选D。条件(1)画韦恩图可以知道，既做了A又做了B的有8人。
(2)也充分 见韦恩图
不要想，还是要列表看看，关键不要误会条件一
157  一个是给出了一个饼状图，分了好多类别，每种类别所占的百分比也给出，问你某几种类别占总的几分之几。
V2  1. 一个比萨切成两个半圆。第一个半圆平均分成4份，第二个平均分成6份。一个人吃了1个大的角和2个小的角，问没吃的占整个比萨的几分之几
——不知道是不是同一题，但是做法差不多，俺就放一起拉，by毛毛
答案应该是17/24，大角是1/8，一个小角是1/12，所以吃了7/24。
同意。答案是17/24。考试时遇到此题要仔细看题，尤其注意此题的question,。如果如原题所说，问的是没吃的占比，就用1-吃了的7/24=17/24为答案；如果问的是吃了的占比，那就是7/24。

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159  说有个类似数列的东西. a1=3 a2=5 a3= a1*a2  a4=a1*a2*a3 然后 an=t t大于4  问的是 an+2=?  我选的是t^4
答案是t^4。设n=5，大家打入数算，发现t=a1*a2*a3*a4，a6=t*t, a7=t*t*a6
同意，可以取特殊情况，即n=5.此时a1*a2*a3*a4=t，a5=t, a6=t^2。而a7= a1*a2*a3*a4 *a5*a6= t^4.
163  n^x+2n 能不能被3整除？   1 x=3   2 n=5
正确答案选：A
任何数除以3的余数只可能是1或者2
ahkmenrah: 当n为三的倍数时上式可被3整除

当n除三余1时，设n=3m+1 ，上式为(3m+1)((3m+1)^2+2)=(3m+1)(9m^2+6m+1+2)能被3整除

当n除三余2是,设n=3m+2，上式为(3m+2)((3m+2)^2+2)=(3m+2)(9m^2+12m+4+2)能被3整除
169  给小孩子做个playyard.playyard是一个长方形的沙坛外围延长4米形成（包围沙坛的）一长方形草坪，问草坪的周长是多少？（1）沙坛的面积是48（2）沙坛的周长是24.
选B。(2)直接在沙坛的周长上加长就行，上下左右各加8。
注意不要冲动选C，一定要仔细看清题目所求和条件

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178  DS：商店打折，60个桌子40个椅子都卖了，桌子每个赔10块钱，椅子赚钱了，问每把椅子赚多少钱
1. 椅子卖了每把100
2. 总共赚了1000块钱（假设这个数）
选B。(1)可知，椅子一共卖了4000元，不知道成本，所以无法求得利润。(2)知道桌椅的利润一共是1000元，而桌子一共赔了600元，所以椅子的利润是1600元。
不要一上来就是C，一定要仔细仔细再仔细，动笔~！！！

68说是有两个容器 A和B，A中有 2红的，8白的弹子；B中有3红的，10个白的弹子。 JackMarry和Garry 要从里面去marble（弹子），问Garry下一次从两个容器中抽取红的可能性大？
A Jack从容器A中取出一个红的
B Marry从容器B中取出一个红的
应该选A 先看(1),J从A里拿走一个后 A中就是1红8白，此时有2中可能，1，M从A里那了个 这样 A里就是0红8白  B不变， 2,M从B里那了个 就是A 1红8白 B 2红10白， 比较一下可以发现，G必定会去B中拿红球，因为这2种情况都是B中拿红球概率大
180DS：说两个盒子Ｘ、Ｙ，X里有弹珠3红10白，Y里有弹珠2红8白，有A、B、C三人，问C在知道以下那个条件时可以保证自己自己抽到红球的概率最大
1、C知道A从X里抽了一个红球
2、C知道B从Y里抽了一个红球
我的答案是B
条件二：C知道B从Y里抽了一个红球，假设AC两人都没有开始抽，那么此时在Y中抽到红球的概率变为1/9,在X中抽到红球的概率为3/13
假设A从X中抽，那么C从X中抽到红球的概率为2/12，在Y中抽到红球的概率为1/9，2/12>1/9，所以C应该从X中抽，概率大些
假设A从Y中抽，那么C只能从X中抽红球了，Y中的红球被AB两人抽光了，所以C仍然要从X中抽
所以条件二，充分
同理证明条件一：会有两种情况，所以不充分
注意这两道题目是变体，条件换了换，在考场上一定要自己再做一遍~！！！

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187  DS，80=22q+r，问r值是多少，r跟q都是整数，这个条件不要忘了
   （1）r<22
   （2）q=3   
选B 关于(1),  r=80-22q<22  则 22q>58 q>29/11随便找个数 q=3, r=14or q=4,r=-8
题目只说是整数，又没数不可以是负整数，条件一不充分 感谢sasazan
194PS 一个组织去年男的比例比女的多20%，今年男成员少了2%，但总的成员人数不变，所以男成员就占了总数的2/3，
问总人数。选项有48 45 40 35 33
那个不管后面的数 前面的比例决定了 男生占 1.2/2.2 女生占1/2.2 考虑到人必须是完整滴 总人数就必须能被11整除 所以我选33
195  长方体水池，长60，宽30，长的三分之二深6，三分之一深3，问INTERIOR的表面积，这题我完全被征服了，什么叫Interior，搞笑呢跟我
——我估计是问水池内部的表面积，就是一个底面加上四个侧面，注意该水池分深浅区噢，by毛毛
V2  Depth is 6 feet more than the 2/3 of the length and 3 feet more than the remainder of the length, 然后问内表面积。
我理解，这个水池子是个梯形体，斜边（也就是斜面）是池底。我算了一下这个池子的左表面和右表面，也就是宽分别乘以两个深度。因为下表面的长度也就梯体的斜面不太好算，然后我就再加上了池子的长乘以宽的面积，这是虚拟的池子上表面。用这个上表面代替下表面算出来的表面积肯定小于真正的表面积，然后通过比较选项大小得出。
选项有：。。，1000,1800,2000,2600
60*30+6*30*2+40*6*2+20*3*2=2760
60*30: 水平底面的面积，即便是有深浅区之分，平行于地面的那个面积都是固定的
6*30*2：左侧面+右侧面（分成两块了——一块是深浅区的分界处的那个面，一块是浅水区的右侧面）
40*6*2：深水区部分的前后两个面
20*3*2：浅水区部分的前后两个面

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198  20个人的平均年龄是否大于40       E
1，一半以上人年龄大于40
2，最小的为36
选E。设平均年龄就是40的话，那么20个人的总年龄就是800，如果一半以上的人大于40岁，那么假设11个人都是41岁，可知451，还差349，再减去最小的36，得到313，剩下8个人平均要39.125岁才能超过平均年龄40岁，但凡是11个人或者8个人里面有一个人的年龄或大或小，都会使得平均年龄在40上下波动。
特别注意这种题不要取巧，一定要去极端值去算~！
206  Sn= 1+2+3+...n,求S（2n）-S（n）      n2+S(n)
Sn=(n+n^2)/2， S(2n)=(2n+4n^2)/2， S(2n)-S(n)=(n+3n^2)/2，所以化简之后得n2+S(n)
214        3的458（不准确）次幂除以10的余数，好像答案的1.
很简单。我们看3的一次方的个位是3，3的二次方的个位是9，3的三次方的个位7，3的四次方的个位是1，3的五次方的个位是3，所以是每四次方一轮。458=456+2，所以最后一位应当是9，那么余数应当是9。希望大家更正幂数。
V2  7^528(数字不一定对）除以10的余数是多少？
7，9，3，1……
所以余数为1
不要粗心
216  24只船运103个人，每个船最多 6 个人，问最多几只船只装1个人。我选８
217  有个数列，算出来第十九项是2^-20，问在哪个区间里，我纠结半天的一道题...在10的负几次方到负几次方之间
应该是在[-7,-6]，2^10=1024近似1000，10^(3*2)=10^6，然后幂数取负就能求出来了。

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219  2^n>6,问下面哪个一定是对的，n>2  n>3  n<6   就第一个
V2  2^n > 6问N一定满足 1）n>2; 2) n>4; 3) n<6没说N一定是整数 但也只好选1)+2) 没有单独的2)
我的答案：只有(1)
221  DS：X,Y are both prime numbers, can n be expressed as the difference of X and Y?
1)n=11
2) (n-11)(n-7)=0
我选的A
同意选A。如果n=11，那么x-y应该是13-2，所以(1)成立。(2)中的n=7不成立，因为2+7=9，而9不是质数。
注意理解题意~！！问的是n能不能被表示为两个质数的差值
227  问N可以分成两个质数和么，当这两个质数相差11的时候。（1）n。。。（2）。。。（解题关键要记住只有2+11=13 都是质数，其他任意两个质数相加都是偶数）
222  Is r+s=r? (1)rs=0 (2) r+s=s
选B，若题目里说r,s不等的话。(1)可知，r=0 or s=0，所以结果不唯一。(2)可知，r=0，那么r+s不等于r，成立。
如果r=s的话，那么就选E。

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226  m^2 + n^2=100, 问最大的mn=? 答案是48
试不同的数，如果m,n,为整数的话只有当m=6,n=8时 mn值最大~
这道题问了同事，他认为最好的解释是把m^2+n^2=100看成是圆的方程，m和n都是从横轴和纵轴到圆上的距离，再和半径10连成直角三角形。那么mn最大值，就变成了面积最大值乘以2了。那么此时只有当m=n的时候，面积是最大的，所以m=n=5根号2，mn=50。如果m和n为整数的话，那么就是48了。
229  四个年利率，4又7/8，5又1/8, 4又3/5, 6又1/4(数字都是凑的），注意都是percent，求the greatest difference在以下那个区间范围？A.0.1~0.5 B.0.001~0.005 C0.005~0.01其他的忘了，卡了老半天，我选了C，注意是percent，所以要除以100
从狗狗主人给的条件看，用6又1/4%减去 4又3/5%
the greatest difference就是range吗？最大的减去最小的是0.0165啊
235   某个啥东东的速度V小于126km/hour,则以下哪个式子必然成立？
（1）V>=25m/sec (2) V<=30m/sec 选B，注意单位换算就好了
嗯，初中物理换算。V<35m/s。这题应当是一道PS题，昨天没注意。答案是第二个式子。
238  DS: N是integer，问n被3除的余数是多少
1）n-4被3除的余数是1
2）N^2被3除余数是1
选A。(1)可知如果n-4除以3余1，那么n被3除余2。(2)代数算算就知道，4和5的平方除以3都余1，但是他们分别除以3的余数不相等。
251V2  DS:说(a+b)/(c+d) >a/c+b/d 吗？
1）abcd 都是正数
2）abcd都是非零数，且c+d不等于0
解答：
1）abcd 都是正数
            =》a/c+b/d >a/(c+d) + b/(c+d) 同时放大分母
            =》a/c+b/d >(a+b)/(c+d)    充分
        2）如果abcd同正，同1; 如果a、b同负，大小就相反；如果a\b不同号，还要具体比较
这题，我认为选A