8月21日换题库后GMAT考试数学新题答案参考版

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1、        DS  问一个数是不是质数P   这个数 的 开根号 不是整数
   1 所有大于 根号p 的 factor 只有P 本身
2 所有小于根号P 的FACTOR 只有 1  我选  D  好像
【v2】DS题，P>1，P不是平方数，问P是不是质数
  (A) P的大于根号P的因数只有P
  (B) P的小于根号P的因数只有1
假设P不为质数，对P进行质因数分解，设P=（A1^N1）(A2^N2)……(Ak^Nk)
其中A1,A2……,Ak为质数，N1,N2……,Nk为各质因数的幂
由于P不为完全平方数，所以N1,N2……,Nk为奇数
为方便讨论，不妨设N1,N2……,Nk为1
所以P=A1*A2*……*Ak
由条件1得，P的所有因数都小于√P，而A1*A2*……*Ak-1和Ak都是P的因数
所以A1*A2*……*Ak-1＜√P，Ak＜√P
所以A1*A2*……*Ak-1*Ak＜P
与P=A1*A2*……*Ak矛盾，所以P为质数
所以条件1可确定P为质数

由条件2得，P的所有因数都大于√P，而A1*A2*……*Ak-1和Ak都是P的因数
所以A1*A2*……*Ak-1＞√P，Ak＞√P
所以A1*A2*……*Ak-1*Ak＞P
与P=A1*A2*……*Ak矛盾，所以P为质数
所以条件2可确定P为质数

所以选D

2、        DS  一个 正方形    ABCD   每边上一个点 EFGH  好难描述 就是 其中   比如 A  点两边是  EF   AE=AF  B边上两点FH   则 BF=BH   问 EFGH 面积
1正方形周长多少
2正方形面积多少    我选E
【v2】（看描述好像图形不是很一致~呼唤后面筒子确认~）这个我选D，一看图就能发现EFGH的面积是正方形面积的一半，给周长和面积后都能算出来。
条件1和条件2是同质条件，都只能求出每条边的长度，但是不知道AE、BF的长度，所以无法求得EFGH的面积。选E

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3、         还有一题觉得挺绕的 说一个作家做调查   分别对 背景 和他们的意见统计   求数字 Q
   Y   N
A   P    数字
B   数字 数字   
C  数字 Q      （ 这是一个表格 ） ABC是受众 背景 YN 是意向

1  知道 选   y  or    A  的人的和
2  知道  C （还是B）or N 的 和
我选B  具体位置是哪不记得了  大家上场好好看
假设表中数字如下
      Y    N
A     P    X1
B    X2   X3
C    X4    Q
假设条件1给出的和为X，条件2给出的和为Y
由条件1得，X1+P+X2+X4=X，只能求出P，不能求出Q
由条件2得，X1+X3+X4+Q=Y，求出Q
所以选B


4、        XYZ 大于0吗
1 XY 大于0
2 YZ大于0
E
由条件1得X和Y同号，由条件2得Y和Z同号，所以X,Y和Z同号。但是不能求出具体的正负值，所以无法确定XYZ的正负值。选E


5、         1/100+1/101 ……+1/150的范围  1/3-1/2
【v2】一个式子=1/101+1/102+...+1/150,问这个式子的范围
答案：在三分子一到二分之一
1/100+1/101 ……+1/150＞1/150+1/150+……+1/150=50/150=1/3
1/100+1/101 ……+1/150＜1/100+1/100+……+1/100=50/100=1/2
所以1/3＜1/100+1/101 ……+1/150＜1/2

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6、        1 一个鸟要飞越湖 速度18 问有没有超过 21KM（我确定 数据我记错 不过 我选的E  ）
1飞越了少于 20分钟
1飞了 少于 0.4 H

7、        【v1】一个 公司 原本 有 MALE  3/5  后来加了 人   问 MALE 比例变了没有

1加的人  一半是  MALE
2 加原先的 五分之六    A
【v2】7.一个啥club，原本MALE比例为 3/5，第二年加了人，问MALE 比例是不是大于3/5
（A) 加的人，至少 一半是 MALE
   (B) 现在的人数是原来的6/5
按【v1】条件解题，
由条件1得，由于新加入的人中只有50%是MALE，而原有的人中60%是MALE，所以最终人数的MALE比例一定会有所下降，介于50%-60%之间
由条件2只能知道新加入的人的人数，但不知道其中的MALE比例，所以无法知道MALE比例是否有变
选A

按【v2】条件解题，
由条件1得，新加入的人最少有50%是MALE，但是不知道该比例是否大于60%，所以无法判断MALE比例是否大于3/5
由条件2得，最终的人数是原来的6/5，但不知道新加入的人中MALE的比例，所以无法判断最终MALE比例是否大于3/5
结合两个条件，假设原来有共X人
1）        假设新加入的MALE比例为50%，则最终的MALE比例为
（3X/5+X/10）/(6X/5)=1/3＜3/5
2）        假设新加入的MALE比例为100%，则最终的MALE比例为
（3X/5+X/5）/(6X/5)=2/3＞3/5
因此，两个条件结合也无法判断最终MALE的比例是否大于3/5，选E

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8、        一个圆柱 周长 4π  FEET   高 4 FEET  进水 多少 cube  feet  每秒   问从 进水 1/3 到加满 要多久   不难
由题目得，圆柱的半径为2，所以底面积为4π，总体积为底面积*高=16π，题目为剩下的2/3体积要多长时间才能加满，假设流速为X cube  feet  每秒，则所需时间=16*（2/3）π/X=32π/3X

9、        有两个electronical device,如果并联，他们的阻抗（不确定）的倒数是两个device各自阻抗（不确定）倒数之和，然后分别给你两个device的阻抗，问你并联后
的阻抗是多少？具体数字实在记不起来了，题目算法不难，只要读懂就行了。那个单位好像是Ohm...
公式就是1/c=1/a+1/b，然后题目会给你a, b，只要把c求出来就可以，注意倒数

10、        我的最后一题：
说一个数字n，n的所有prime factor（除了1）的数量可以表示为：a=n*(1-1/p1)(1-1/p2)。。。(1-1/pn)，p1,p2,pn都是n的prime factor，
然后给你n=60，问n的prime factor number是多少？
我的做法是，把60的prime factor找出来，2,3,5，然后用公式算一下。
做法不难，但这题很长，而且第一眼没看懂……读起来很麻烦~~  16
【v2】p是n的所有不相同的质因数，现在n为60，又给了下面一个公式n(1-1/P1)(1-P2)...(1-1/Pn)题目大概是着意思，
答案：60*（1-1/2）(1-1/3)(1-1/5)=16
【v3】数学最后一道题是考小余60的自然数和60没有公因数的个数，应该是16个。

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11、        还有一题：
原来的果汁是8L，A,B,Soda三种成分比例是1:2:1，然后喝到2L了，这时候服务生发现比例错了，应该是1:1:2，所以他又分别把A,B,Soda三种东东加回去到
8L，问你新加的Soda占新加的所有液体的百分比是多少？数字不一定准确~~记忆力实在不行…… 3.5/6
由题目得，喝到2L升时，A,B,SODA三种物质的分别为0.5、1和0.5，
新加的6L果汁中A,B,SODA的比例是1:1:2，所以三者分别为1.5、1.5和3
所以所以新加的SODA占最终液体的比例是3/8
【v2】原来的果汁是4L，A,B,Soda三种成分比例是1:2:1，然后喝到2L了，这时候服务生发现比例错了，应该是1:1:2，所以他又分别把A,B,Soda三种东东加回去到
4L，问你新加的Soda占新加的所有液体的百分比是多少？


12、        说|s-t|>||s|-|t||?
1) st<0
2) s<t
应该是这样的 A
由题目得
|s-t|>||s|-|t||←→（s-t）2＞（|s|-|t|）2←→s2-2st+t2＞s2-2|s||t|+t2←→2st＜2|s||t|←→st＜0
所以选A

13、        几何题：
两个圆，一大一小，内切；小圆直径L，大圆直径2+L（这个很容易自己算出来），问你大圆的周长(circul...什么的，应该是周长)-小圆周长是多少？  2n
大圆周长-小圆周长=2π（L+2）/2-2πL/2=2π

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14、        坐标系的：
问你一条直线与x相交的interceptor是否为negative?
1) 斜率<0
2) 与y轴截距<0  c
由条件1得，直线通过一二四象限或者通过二三四象限
由条件2得，直线通过一三四象限或者通过二三四象限
综合两个条件，知道直线通过的是二三四象限，所以X轴截距为负，选C


15、        一道DS应用题：
一个长3 feets（单位不一定准）的杆子，每隔0.05 feet标一个刻度，然后一个球从top往下滚，滚动时间与刻度的关系可以概括为：t=a(m)^1/2，其中t是时
间，m是刻度，a未知（这个是我根据题意自己概括的）问你，从刻度1 feet到3feet的时间是多少？
1) 忘了~~~~
2) 球从头滚到2.25 feet的时间是多少
我记得两个都能算出a，这题选了D

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16、        . 概率DS题：
小明的背包里有红黄蓝三种颜色的block，问你随便从小明的背包里抽一个block，是红色的概率是多少？
1) 包里有10个blocks
2) 红黄蓝三种颜色的比例是2:2:1   B
由条件1只知道block的总数，但不知道红色占多少，所以无法求得
由条件2得，红色被抽到的概率为2/（2+2+1）=2/5

17、        我的第一题：PS
1/100<x<1, 50<y<100（数字大概是这样，记得不是很清楚）
问你：1/x+1/y有可能是哪个？
我选的是75，其他答案有0.75， 7.5，175等等，但1/x的范围在1~~100之间，y很小，所以只能是751.01-100.02  
由于值域是1.01-100.02，所以7.5和75都有可能，不能确定
【v2】（不是完全一样，碰到的筒子再来确认一下是不是同一题~）0.01<x<0.02 4000<y<4500 问(x+y)/xy跟哪个数最近
0.075 0.75 75 750
(x+y)/xy=1/y+1/x，50＜1/x＜100，而1/y的值很难小，所以(x+y)/xy=1/y+1/x在50-100之间，选75

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18、         DS题：
有一个等腰三角形，问你面积是多少？
1) 周长是20
2) 其中有一条边是6   e
从两个条件都不能确定两条相等的边的边长，无法求出答案，选E


19、        DS应用题：
一个store卖两种商品P,Q，单价分别为p, q，一共卖了12件，sells price的算术平均值是141，问你q是多少？
1) p比q便宜30元
2) p=120，或者q=120   c

20、        . 又是一个DS卖东西的题目：
说一个商店卖一件东西，超过4件了，每件收4元，不超过4件，收flat fee 18元，然后商店卖给两个客户R,T~~一共卖了50元，问你卖给T多少
1)  卖给R一共收了32元
2)  一共卖了11件~（数字记得不是很清楚，应该差不多是这样，我选C）
【v2】我的题目好像是说有个割草的服务，超过4平方米，4块钱，不超过4平方米就18块。给两个客户R,T，一共赚了70元，问T割了多少平米？
1）R花了52元
2）R和T一共割了15平米
数字应该比较确定。我也选C

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21、        PS题：
4/[(5^1/2-1)/(5^1/2+1)] = ?   1

22、        A1=-1 A2=1（或者A1=1A2=-1） 对所有n>3 An=An-2 - An-1 求前1000个数相加
选项是 －1 0 2 3 6
我也没算出来 望NN回帖出答案  按照lz的题好像两种都没规律……
【v2】（已更正）A1=-1 A2=1 对所有n≥ 3 An=An-1 - An-2 求前1000个数相加 （这个题目非常确定）
选项是 －1 0 2 3 6   选3
由于【v1】条件有误，按照【v2】条件
从题目条件得
A1=-1,A2=1,A3=2,A4=1,A5=-1,A6=-2,A7=-1,A8=1
因此，每6个数就是一个循环，且一个循环里的和为0
由于1000/6=166余4，所以前1000个数相加就等于前4个数相加，等于3

23、         正五边形ABCDE，连接CE，问角DEC是多少度 （5-2）*180/5=108  (180-108)/2=36

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24、        . 一个正方形ABCD，连接AC分别有两端弧，AEC和AFC，分别在以BD为圆心的圆上，问可不可以求出两段弧所夹的面积。
(A) 圆的周长是48
(B) 圆的面积是144
画了一个图传不上来，大家将就看吧，这题比较简单
D              圆半径是边长 用二分之一圆面积减去正方形的面积
【v2】（问题不同图相同，待确认是否是同一题~）DS：一个正方形对角的两个点连接了两条圆弧，另外两个对角是这两条弧对应的圆的圆心，问你下面哪种情况能求出这两条弧的周长？好像1说了正方形的面积，2说了那两个弧的围成的部分的面积，应该选D吧

25、        小明有存$20,000，分两种存，一种利率是8.5percent,一种是12.5percent，问他想第一年赚$2000的话，8.5percent的至多存多少
0.085x+0.125（20000-x）=2000  x=12500