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121、           3     J     N
       8     K    M
     ---------------------
    N  A    J     3
（上面两行相加，下面是结果，位数都是对应的）
有点记不清楚了，问K是多少
答案5,6,8,9,0之类的。
由千位数为N可以确定N=1，因此M=2，所以J+K的过程没有收到N+M过程中逢十进一的影响
而J+K=J，所以K=0

122、        PS: 根号26分之一+0.0099^1/2约等于多少
答案有0.2, 0.3, 0.03, 0.06之类的
题目式子为1/√26+√0.0099
√0.0099≈√0.01=0.1
1/√26≈1/√25=0.2
所以1/√26+√0.0099≈0.1+0.2=0.3

123、        PS：一个cube，computer measure the edge is 100centimeter, 但是有error, error<1 centimeter, 问cube 的真实值与测量值的greatest possible error?
答案有 10,000, 30,000, 100,000 …
由于误差＜1，因此假设误差达到1时，有最大可能误差
此时体积的误差为100^3-99^3
根据公式（a^3-b^3）=(a-b)(a^2+ab+b^2)
100^3-99^3
=(100-99)(100^2+100*99+99^2)
=10000+9900+(100-1)^2
=19900+100^2-200+1
≈30000

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124、        x个人集资,买S块的东西.如果少12个人出钱,每个人多拿多少钱?
数据待补充，思路为S/（x-12）-S/x

125、        DS 问x大于0吗? 1 x+y>0 2. y的x次方不是整数
由条件1无法判断x是否大于0，不充分
由于不知道y是否为整数，因此条件2不充分
综合两个条件，由于不知道y本身是否为整数，因此不能判断x是否大于0
选E

126、        一个人骑车 前40m用一个速度,后50用一个比之前的速度小20(编的)的速度,问两个时间差,好像是这样
数据待补充，具体思路为
设V为原来的速度，时间差=50/（V-20）-40/v

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127、        一个工作,昨天开始的时候已经完成了1/6, 昨天完成了剩下的1/3,问昨天结束的时候完成了所有工作的几分之几?
昨天开始时工作剩下5/6，
完成的部分为5/6*1/3=5/18
昨天结束时总共完成的部分占所用工作的百分比是 5/18+1/6=4/9

128、        等腰三角形,一个边是5,一个边是6,问面积. 忘了是还给了周长还是高,算出来答案应该是12
由于不知道具体哪个边是等长的边，数据待补充

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129、        有个题很长,说了一堆,其实就是告诉你排列是什么,组合是什么.然后问5(好想是)的组合是排列的多少倍?
【v2】说了一个什么事情 然后问排列是组合的多少倍？  就是求二者的比例吧~~~   就得是答案是3

130、        last question:  DS: Sarah travels certain distance at a certain speed in mph. Ask if her error of estimate of time is less than 0.5h
1. Error of estimate of distance is + - 10
2. Error of estimate of speed is + - 5.
I picked C, but not sure, as t=d/s  so 1 only address d, not sufficient, and 2 only address s (but i think this might be a trick qs where 2 can be sufficient, so answer can be B,  NN plz look into this question. )
设时间t，速度v，距离d，则t=d/v，因此单独两个条件无法得出误差的范围
综合两个条件，最大误差为
d/v-（d+10）/（v-5）=（10v+5d）/[v（v-5）]
如果要最大误差小于0.5，有（10v+5d）/[v（v-5）]＜0.5
若v＞5，有v^2-25v-5d＞0，此时要知道v和d的具体值才可知道不等式是否成立
若0＜v＜5，有v^2-25v-5d＞0，此时同样是需要知道v和d的具体值才可判断不等式是否成立
因此在不知道v和d的情况下，选E
如果知道v和d，则选C

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131、        Another question ((5^n+5^(n-4)+5^(n-6))/((5^(n-2)+5^(n-4)+5^(n-10)) - Not exact, but the final answer I got is 5^6
5^n+5^(n-4)+5^(n-6)=5^(n-6)*(5^6+5^2+1)
5^(n-2)+5^(n-4)+5^(n-10)=5^(n-10)*(5^8+5^6+1)
因此((5^n+5^(n-4)+5^(n-6))/((5^(n-2)+5^(n-4)+5^(n-10))
=(5^6+5^2+1)/[5^-4*(5^8+5^6+1)]
=[5^4*(5^6+5^2+1)]/(5^8+5^6+1)
由于1相对于其他数值较小，所以再化简为[5^4*(5^6+5^4)]/(5^8+5^6)
[5^4*(5^6+5^2)]/(5^8+5^6)
=[5^6(5^4+1)]/[5^6*(5^2+1)]
≈5^2


132、        大家不要纠结了， dimension 不是面积 是维度，就是长和宽 我的第一题就是问dimension 告诉了 一个长方形的面积 和长宽的ratio 答案记不清了 只记得一个是整数 一个是小数。

133、        The nth term of is 4/n*(n+1)  然后求前100位的和
此题用裂项法做
4/n*(n+1)=4[1/n-1/(n+1)]
因此前100项的和S100=4[1-1/101]=3.96


134、        一家企业 去年的revenue是270000  今年的revenue 是430000 问去年到今年增长了多少个百分比  选项有 33（1/3）%  还有133（1/3）%  注意题目怎么问的
增长的百分比为[（43-27）/27]*100%≈60%


135、        DS 两点间的距离是否more than 7 than 6 ?
1）    两点间的距离 more than 7 than 2
2）    两点间的距离more than 8 than 4
不明白题目的意思，待补充

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136、        一个数除以7 余4 除以4余2 下列哪个数不是


137、        一个数 除以7 与除以5的余数相等  问下列哪个不是  记得答案是最后一个

138、        DS 一个学校的学生星期二和星期四上课外活动 共有n个学生 每个学生只能选择一项活动有3个活动 swimming 还有2个忘了 分别给了  星期二和星期四 做3种活动的人的比例 问在星期二和星期四做swimming 的人的比例
1）有4个人在星期二坐了某活动（不是swimming） 在星期四也有4个人做了同样的活动
2）n=26
参考102题


139、        一个人买了a package 什么东西 at 0.12 per pound.  同样的价格可以买less 40%的 另一东西 问第二个东西per pound 是多少钱
a*0.12/[（1-0.4）a]=0.2 per pound

140、        （6!)^m/(5!)^n 是多少
(6!)^m=[(5!)^m]*6^m
所以，(6!)^m/(5!)^n=[(5!)^(m-n)]*6^m

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141、        （0.001)^3 从小数点后面到第一个非零数中有几个零      Eight

142、        DS 有个集合 {25 30 28 34 40 45 n}（具体数字记不清了）要求n 条件一：range 是25 条件二 平均值是30，我选C   题目没有那么直白讲了一个北京那个说是有个家庭主妇家里用电6个月的情况
由条件1知，该集合的组距为25，而从原有的数据中，最大的组距只为20（45-25），因此n一定是集合中最大或者最小的数，即n-25=25，得n=50，或者45-n=24，n=20，条件1不充分
由条件2知，平均值是30，可以求得n，条件2充分
选B

143、        一个三角形ABC，AB的中点是E，延长BC到D，连接DE交AC于F，F刚好是ED的中点，已知三角形AFD的面积是1，求三角形ABD的面积，我选的是4
图形如图所示


由于△AFD与△AFE同高，且两个三角形的底EF和FD相等，所以S△AFD=S△AFE=1
同理，△BED与△AED同高，且两个三角形的底AE和BE相等，所以S△BED=S△AED
因此S△ABD=4S△AFD=4

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144、        PS一个三角形ABC，AB的中点是E, 连接EC, EC的中点是F，连接AF, 知道AFC的面积是1，求ABC的面积。大家记得两个三角形高是一样的，底边一个是另一个的一半，那么它们的面积比是1比2。这题我选4。【看起来图图和上一题是不一样滴~】
图形如图所示

由于△AFC与△AFE同高，且两个三角形的底EF和FC相等，所以S△AFC=S△AFE=1
同理，△BEC与△AEC同高，且两个三角形的底AE和BE相等，所以S△BEC=S△AEC
因此S△ABC=4S△AFC=4


145、        原来有白球和篮球，新加入多少白球可以使二者数量相同。（1）原来的比例是2：5（2）原来有2个白球选C

146、        30题时候有道x^2*根号x等于多少
数据有待补充

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147、        DS：a,b,c 是正整数，0,10，a,b,c 的range是多少
1．a+b+c<13
2．a<b<c
由条件1得，a b c三个数小于10，因为假设a=1，b=2，c也只能为9，三个数没有一个数大于或等于10。
同时，由于a b c是正整数，所以三个数都大于0
因此range为10-0=10，条件1充分
由条件2不能得出a b c与10的关系，不充分
选A

148、        【长得和88题好像同一题~数字居然完全不同~待确认】DS一群科学家，有46%做research，54%做consulting，26%做teaching（数字不一定准确），求有多少百分比的科学家至少做两个。
1．有23%的做research的同时也做其他的
2．有10%的人，不做research，但是consulting和teaching都做。
我选的C。由1可得只做research的，由2可得只做C和只做T的，加起来，再用100%减可得
设做R的有A人，做C的有B人，做T的有C人，因此A=46, B=54, C=26
根据文恩图公式，有
100=A+B+C-AB-AC-BC+ABC
由条件1得AC+AB-ABC=23，由条件2得BC-ABC=10
而题目要求的式子为AB+BC+AC-2ABC
联立两个条件求得AB+BC+AC-2ABC的值为33
选C

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149、        PS 知道X=15，Y=-29，求4X^2+4XY+Y^2
答案是1
4X^2+4XY+Y^2=（2X+Y）^2
代入，得（30-29）^2=1

150、        DS：某学校学物理，数学，化学，然后告诉你有多少人3个都学，多少人又学物理又学数学，多少人又学数学又学经济，问只学物理有多少人？
(1)3人什么都没学 （2）又学物理又学经济的有15人    选B
数据和信息待补充，题目中有4个科目，有点乱……

151、        PS；某班200人，其中学物理的必学数学，学经济的人有A人，只学物理的人有B人，学数学有D人，C人什么都不学。问多少人至少选了一门课
至少选择一门的人数，200-C