有关质数的问题~~

y≠3且3x／y是一个大于2的质数，能否推出x=y？

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2^#

LUANXINS发表于 2010-9-3 06:45 | 只看该作者

不能，只能推出Y是3的倍数

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3^#

daoyinger发表于 2010-9-3 21:27 | 只看该作者

3x/y是质数
所以3x/y只能拆成1*3x/y的形式
所以x/y必须等于1
否则就可以拆成1*3*XXX的形式了，就不是质数了

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4^#

Kath1986发表于 2010-9-4 07:59 | 只看该作者

同意1樓，不能推出x＝y

2樓說的把3x/y拆成3×x/y的形式是沒錯的，但是在討論中只探討了x/y為整數的情况，沒有考慮到x/y不為整數的情况。
例如，3x/y＝5，就可以滿足題目的所有要求，此時3x＝5y，x不等于y

事實上就像1樓說的，只能推出y必是3的倍數，這樣才可以消去前面的3，使得最後結果為質數

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