请教 prep 数学

williams

1    For every posity interger ,The fuction h(n) is define to be the preduct of all the even intergers from 2 to n,inclusive. if  p is the smallest prime factor
  of h(100)+1,then p is
between 2 to 10
                10 to 20
                 20 to30
                30 to 40
  greater than 40

sumerlaws

个人觉得选greater than 40

bettytons

破解版中【思路】
     假設h(100)+1最小因數是 n , n<50
例如47好了, 既然47是因數, 他就能整除h(100)+1
可是發現h(100)裡面有47的因數,可以整除 那h(100)+1被47除的餘數為1,表示47不是h(100)+1的因數
同理去想 小於50的其它因式 也是會一樣的結果
所以h(100)+1的因式是在 大於50外
重點在那50!, 假如 小於50的質數是h(100)的factor,那就不會是h(100)+1的factor ,因為餘數會是1

williams

还是不太明白 啊   难道1 不就是最小的质因子么 又为什么说道50  不是偶数连乘到100么  安解析说 也应该在100开外了吧

daoyinger

2*4*6*……100=2^50*(1*2*3*……50）那么1到50都是他的因数吧
既然1-50都是它的因数，那么1到50都不可能是2*4*6*……100+1的因数了
所以答案选E

williams

明白了 严重感谢！！！