9月16日换题库后GMAT数学新题讨论答案（1-30）

linly

1 记得有一道计算两地时差的题，已知在New York city在某日noon时，TOKYO是几点，问在另外一个NY时间，TOKYO是几点
(条件待补充，不知道能否用上东加西减的规律，但是按惯例，题目会给上算法要求的。)
2 如果集合N 表示2^10 的所有因子，那么从里面选出P,Q,R,三个数的乘积，不同的情况有多少种
因子有2^0,2^1,2^2.......................
选项 25,28,29,30,31
答案25
解释：就是以3为首，27为尾 ，公差为1的等差数列
2^n * 2^m = 2^(m+n)
（因子有2^0,2^1,2^2........2^10   
三个数乘积即是2^（P+Q+R）其中P、Q、R属于【0,10】
考虑P+Q+R的范围 下限是0+1+2=3 上限是8+9+10=27  3到27之间共有25个取值）

【v2】一个集合S 其中的数是 2^10 的factors 问任选S中的三个数，这三个数的乘积不一样。问有几种可能
(我是这样想的：即 1到10任取 3个数，三数之和 不同的 有多少种可能 )

3有一个circle，被unoverlap的弧分成了8分，每个弧对应的圆心角分别是（应该是依次）10度，20度，30度。。一直到80度，然后把每段弧的两个端点连起来，形成一个八边形，问这个八边形的最大的内角可能是多少度？
A. 150
B. 155
C. 160
D. 165
E. 170
180-10 /2=85   180-20 /2=80  

【v2】 有一个circle，被unoverlap的弧分成了8分，每个弧对应的圆心角分别是（应该是依次）10度，20度，30度。。一直到80度，然后把每段弧的两个端点连起来，形成一个八边形，问这个八边形的最大的内角可能是多少度？
A. 150
B. 155
C. 160
D. 165
E. 170
我选D，这题应该没做错吧。。。10度对应的三角形的两个底角是85度，应该是最大的，旁边的20度对应的是80度底角，两个相加构成的内角为165度，剩下的内角都要小于这个数
（利用三角形计算）
【v3】把一整个圆弧分成八份，10acre，20acre，30，....，70，80，每份的弧长是随机的，也就是说不是这种递进的关系. 然后再八个划分点为端点做出一个外切八边形。问这个八边形有可能的最大内角是多少度。
A. 155  B.160  C.165  D.170 E175.           偶选的175（85+80）

linly

4 还有一道 一直线A：ax+by=c。 问过 （2c，0）的一条直线B 与这条直线A垂直 求这直线B公式 （用a,b,c 表达的）
这题可以通过两条互相垂直的直线斜率乘积= -1 求出
先还原式子：Y= （-A/B）X+（C/B）  所以B直线的斜率为B/A。再将（2c，0）和斜率带入所设方程，即可求出B公式：y=（b/a）x-（2bc/a） 化简为 ay=bx-2bc

【v2】PS 某个直线给了个方程,后来能算出来斜率是-b分之a，然后问，下列哪个是和前面的直线垂直并且过(2c,0)点的

【v3】一直线A：ax+by=c。 问过 （2c，0）的一条直线B 与这条直线A垂直 求这直线B公式 （用a,b,c 表达的）

5 另外有一道题说，一个班overall 男生的ration 为30%， 一个special program里面 男生的比例 为 20%， 求女生的那个 specialy program / overa lfemale 比率， 正文定义了这个公式怎么求的，不要看走了眼，是求女生的就应该没错吧。。  8/7
根据题目中的公式求！

6 一题DS，给出三角形的两个顶点A（a,0),B (o,b) 求最后一个顶点是不是原点
1）好像是说是直角三角形的。。。
2）a^2+b^2=一个数
我选的是E ，因为最后一个顶点可以在第一现象内
个人感觉D应该可以吧，因为a^2+b^2可以知道a、b是直角边。
（我也选E 由狗主人给的条件来看，可能a、b是直角边也可能AB是直角边，因为并没有说a^2+b^2就一定等于AB，那么最后一个顶点可能在第一象限或者第二象限）

linly

7  1/(9-4*5^1/2)=?    答案是9+4√5    上下同乘9+4√5

8  一道DS纠结了很久：某种drug在一群人身上实验，有副作用的人至少有10个，有疗效的人里60%有副作用。问有疗效的人是否比有副作用的人多。条件 1) 总人数的90%有疗效 2) 有副作用的人里90%有疗效。最后选了D，觉得给出的条件“至少10人有副作用”是干扰信息。

同意狗主人的答案，条件中的总人数很重要。之前给的至少10人和总数的90%不构成直接关系，应该是干扰项。（觉得选E  有副作用分成两种情况：有疗效和没疗效 根据题目给出的信息无法计算有副作用没疗效的人数）

【v2】DS， 吃一种药，有人有药效，有人有副作用，说有效的人里面有60%的人有副作用，有副作用的人至少有10个。问有药效的人是否比有副作用的人多？
   I. 90%的人有药效   II. 90%的有副作用的人有药效                          偶选B，题目有点绕。大家注意看


9  等边三角形ABC，D为BC中点，连接AD，E为AD上一点，已知BD=DE=a，求三角形ABE周长。答案是a*(1+2^1/2+3^1/2)
利用购股定理计算，因为等边三角形，且D为重点，所以BED是直角三角形，可得BE为√2a，同意三角形ABD也是直角三角形。所以得AE为（√3-1）a。三边相加既得结果：（√3+2）a
10  DS. 一块草地，长宽已知。草地上铺了两条通道，如附件图，是否能求得草地覆盖的面积？ 条件1) 告诉你m和n 2) 告诉你夹角b 选A个人认为E 因为这个长方形的边不知道。同时两个通道相交的部分也不知道。
By 深水流年（我同意狗主人，选A 中间相交部分为平行四边形 长为m高为n，能够计算面积不需要知道夹角 题中又说大长方形长宽一直 所以道路的面积是能够计算的 那么草坪面积也能算 ）

linly

11  数列，a_0=3， a_(n+1)=2*a_n -1 求a_20-a_19。 答案是2^19
A0=3 A1=5 A2=9 A3=17 A4=33…… 将得数想减发现是等差数列，2^(n+1)+1, 所以A20-A19=2^21+1—(2^20+1)=2^21-2^20=2^20
12  DS：两个连续正整数list（如3,4,5,6,..），最小数相等，问两个list的mediant的差。 条件 1) 那个相等的最小数是10 条件 2) list1有9个数，list2有10个数。选B
个人觉得选E吧
By 深水流年（同意狗主人 选B  设最小数为N 第一个list 为N,N+1,…N+8  第二个list为N,N+1…N+9
第一个的中位数为N+4，第二个的中位数为（（N+4）+（N+5））/2=N+4.5 两者之差恒为0.5）
13  说冰山，水面上部分的质量（或体积）是全部质量的1/7~1/8，问水面上部分的质量是水面下部分质量的多少？ 答案1/6~1/7
同意狗主人，（1/7）/（6/7）——（1/8）/（7/8）
14  DS，说有positive number y，能不能知道y四舍五入(round to the nearest integer)是多少？条件1) 4*y的四舍五入是6 条件 2) y/2的四舍五入是1 答案是E，考虑y为1.4或1.6，均满足条件，但是round后分别为1和2。
同意狗主人

linly

15        某人共有33,000$，有两个方式可以投资，方式A回报率为5%，方式B回报率为3%，年底时方式A的回报额为方式B回报额的2倍，求年底时的总回报。 记得算出来是1,350$
列方程计算： 5%X=2[（33000—X）3%]
X=18000.年底总回报为 18000*5%+15000*3%=900+450=1350
【v2】一个人有33000刀，分别存两个银行，A银行利率5%，B3%，一年以后在A银行获得的利息是B银行的两倍，问一共得了多少钱？
1350

16  过去一年，一个股票的价格range为r，6周前这个股票价格为p，上周这个股票的价格可能为？ 选p-r/2，其他的不是大于p+r就是小于p-r
同意狗主人

17  挺复杂的一道题。说一公司X共有250个zipcode为销售地区，分布在4个州，N，A，B，C。其中N州zipcode个数是A州的2倍，B州的4倍，C州的4/3倍。在C中一共有150,000的households，其中25%向X公司下了订单，问平均C州里每个zipcode中有多少个households向X公司下订单。 可以求得C州包含75个zipcode，所以最后答案是500。（数字应该正确，0个数可能有出入）
同意~

【v2】有一个公司有250个"code area"(不太记得是怎么个顺序,反正就是类似厂址)分别位于Northeast, Mxxx地,Fxxx地,California这四个地方,在Northeast的codearea的数量是在M地的二倍,是在F地的四倍,是在California的4/3倍.公司一共有150,000单位的产品, 每个地方分配的是25%的产品总数,问在California平均每个code area分配到了多少产品.
A.500-----答案
做法:   地点:      N   M     F       C
          工厂数:  2a  a  0.5a  1.5a  
2a + a + 0.5a + 1.5a=250 所以 a=50
所以California有1.5*50=75间工厂.    所以C地工厂拥有的平均产品数:150,000*25%=37500， 37500/75=500

linly

18  装电话，给出一个表格，列出两种方案A和B，A有初装费，但之后的月租低，B没初装，但月租高。问使用几个月的话A和B的费用相等。
（有待补充具体数据~~）

19  PS：有一题很难基本没看懂意思，是说一个铁路有8个lane，每个lane宽一米，然后说在铁路的两边各有长100米宽64米的什么东西，这两个东西之间是由一个半圆形连接的，问外围的长度和内围的长度的差有可能是多少？（自己当时也没看懂题目所以不知道题目到底什么意思）A.16 B.22 C.32 D.74?78? E.不记得

20  PS：100^4比25^4等于多少？ 答案是256:1

21  PS：（3^6+3^7+3^8+3^9）^2=？ 答案是 (3^12)(2^6)(5^2)  
应该是(3^6)(2^6)(5^2)

linly

22  DS：三个人决定投资一家公司，一月份A投资了X元，B投资了Y元，C投资了Z元（ZYZ是具体数字我记不清了），然后他们决定这一年末最后分配利润的时候按照他们投资的钱所占的比例分配，问A获得了多少钱？

  (1) A后来又投资了2次每次2000元，B后来又投资过一次，C没有再投资过

  (2)这年这家公司获得的总利润是11000元

  当时由于读了很多遍条件发现题目中没有说B后来投资了多少钱，所以条件1虽然可以知道比例有变动，但是不知道确切的比例变成了多少；而第二个条件不充分，所以我最后选了E。

23  A一天早上8点从家骑自行车出发，沿着南北向的公路向北走，速度为x mile/h, 然后8点15分的时候B从同一家出发，开车的，速度为y mile/h，和A走一样的路线。两人一直走到B追上A为止。然后问下面哪个关于tA和tB的式子是对的？ （tA表示A总共走的时间，tB表示B总共走的时间）
答案具体的式子不记得了，反正都是用x和y的式子表示tA和tB。。。
我当时有点紧张，再加上hour和minute的换算。。。慌了。。。。愣是没算出答案蒙了一个。。。。。BS自己啊。。。这是小学题目。。。。
这个。。。应该就是X*tA=Y*tB和tB+0.25=tA两个式子吧 以小时和公里为单位

24  有个数轴，上面有几个点，图在附件里，然后问A点的reciprocal是哪个点，这题很简单，其它点我都不画了，就画了答案（貌似是D，反正记着是哪个位置就好）

【v2】有一个数轴，问你which reciprocal coordinate is less than -2.
不会画图。。。---A----/-----B---/----------/-------C---/--D--->
                                -2           -1         0              1
貌似是这样的。其实这题应该很简单，但当时就是很悲剧的想不起reciprocal是什么意思！！！（reciprocal倒数）
答案D 应该是 （0，-1/2）这个区间

linly

25  有个表 说的是两家公司分别用machine和assembly生产1 unit某产品X所需的时间（hrs）, 然后说用machine生产1unit X的cost是$40，用assembly生产1 unit X的cost是$20，问两家公司生产1 unit的X谁便宜，便宜多少？   
        Machine        Assembly
A公司              2              4
B公司              3              1
               
是说machine和assembly一起生产出1unit的X么？ 如果这样就是B便宜（80+80）-（120+20）=20

26  数学有一道。。。79^2 等于什么。。。
等于80^2-80-79
同意~

27 数学就记得一个ps，给了个概念是digital root ， 给了个例子 87654321= 8+7+6+5+4+3+2+1=36， 然后36= 3+6=9 ,所以他的digital root就是9 ，然后给了个 2^X（已知）*5^Y（已知）*7^Z(已知)，问他的digital root是多少，原理就是2和5结合起来，得到10的几次方，然后把剩下那些杂数字相乘起来，再用那个概念，最后求解。
有待补充XYZ的具体数字 方法就是狗主人说的那样

linly

28 数学记住的不多，有一个DS，是P,Q,R,S四个数，貌似是正实数，问 is P%of Q less than R% of S?
条件一是0<p<r^2<q<s^2
条件二是0<p^2<r<q^2<s
实际上就是问p*q与r*s的大小
条件一不成立 可以举例 1<2^2<7<3^2  那么p*q>r*s  若是1<2^2<5<3^2 则p*q<r*s 所以不确定
条件二也不成立 注意四个数都小于1的情况 也是不确定
两式相乘， r3>p3>0, r>p>0 ， 同理， s>q>o 能够确定是p*q<r*s
合起来是成立的 选C

29  有一题我纠结了好久，说今年的gross profit 通过涨价增加了，增加的数是20% of cost。 然后说今年的price 是80，去年的price是76.8，然后cost都保持不变，最后问你在涨价之前gross profit, as percent of cost，是多少？然后答案有20%，24%。。。。不记得了，这题当时没明白啥意思。。。最后选了20%。
成本不变 那增加的毛利就是80-76.8=3.2  所以成本就是3.2/20%=16 则涨前的毛利是76.8-16=60.8
比例是16/60.8=26.32%

30  还有一个一个有图的，在附件里（麻烦整理的童鞋啦），就是AB是阳光的高度，CD是一个小孩的高，DE是小孩的影子，（数据忘了）然后问小孩走的速度2feet/second（单位不记得），问影子的速度是多少，算了好像是0.5。
啊。。。。。一点印象都没有了。。。。。对不起童鞋们。。
【v2】有一题说一个灯柱高25米 一个男人离他20米 影子长5米 那个人也是5米 （不是米 是feet啦）就是一个相似三角形 有图 各个数据都有 然后说这个男人以2f每秒速度前进 问影子以多少速度增长 我选了0.5 我不可信 我也不想算了

同意~~0.5  
1s后 人离灯柱22  设此时影子长X  根据相似三角形 有 5/25=x/(2+22)  得x=5.5 即1秒位移5.5-5=0.5  即速度0.5