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3.        (原28)100/e-a/除以a是预测和事实的percentage error, e是预测值,a是实际值,这道是我的最后一道,真的看不懂

说的是一个人走一段路的走路和预测值吧是不是within 0.5 hours,米看懂
条件1. 反正说的是预测值和实际值的速度within 10miles/per hour
条件2. 预测值和实际值的路程within 5 miles
大概是这样的,不排除有误差,这是我的最后一道题目,比较有印象,最后蒙了

【v2】(待确认是否同一题)预测和事实的Percentage error=100/e-a/除以a是, e是预测值,a是实际值,说一个公司overall error值和生产Z产品error值都大于10%,问z error是否占总的error的20%以上,

条件1. a总=1.25az(z是下标)- 总的实际值是产品Z实际值的1.25倍
条件2. z产品的实际值是1.5million

J: 我选A, 待查更新确认答案。

【v4】有一题我觉得相对较难,题目也很长,首先定义了一个误差100|e-a|/a; 其中a是一个actual值,而e是预估值,现在告诉你一个公司的total revenue和其中一个产品Z的sale的误差都在10%以内,于是问你那么Z的sale的actual值与该公司总的revenue的actual值的比例会不小于20%么?

条件1. a总=1.25az(z是下标)---- 总的实际值是产品Z实际值的1.25倍
条件2. z产品的实际值是1.5million

是DS题,这道题答案应该是A(它提供了一个什么比例是25%)

G: 待更新, 大部分人选A.

5(原54)a-b 速度40mile/h, b-c 50mile/h.  a-b的时间比b-c的时间多3h,a-b比b-c的距离多90mile,求a-b的时间:

答案为6,
J: 第2次做无从下手。第3次对了

设a-b用的时间为t,则b-c的时间为t-3
所以a-b距离为40t,b-c距离为50(t-3)
根据题意有,40t-50(t-3)=90,得t=6

【v3】A到B速度是40mile每小时,B到C50mile每小时,AB比BC多90mile,多走3小时,问AB的时间或者距离,时间6小时,距离240mile

注意变体及问法!

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6. (原59)
【v3】船在水中行驶的问题,逆水行驶80miles的时间和顺水行驶120miles的时间相等。船在静止的水中速度是20miles per hour. 问水流的速度?

4
不能是V-20, 因为如果水流的速度比船在静止水中的速度快则船行不了。

设逆水X, 顺水Y, 水流V
80/X=120/Y-2Y=3X
(V+20)/(20-V)=Y/X=3/2
V=4.

7(原126)一个人骑车 前40m用一个速度,后50用一个比之前的速度小20(编的)的速度,问两个时间差,好像是这样

数据待补充,具体思路为
设V为原来的速度,时间差=50/(V-20)-40/v

8(原130)last question:  DS: Sarah travels certain distance at a certain speed in mph. Ask if her error of estimate of time is less than 0.5h
1). Error of estimate of distance is + - 10
2). Error of estimate of speed is + - 5.

题目没有给出距离和速度则选E
若是题目给出距离和速度则选C

背!
设时间t,速度v,距离d,则t=d/v,因此单独两个条件无法得出误差的范围
综合两个条件,最大误差为
d/v-(d+10)/(v-5)=(10v+5d)/[v(v-5)]
如果要最大误差小于0.5,有(10v+5d)/[v(v-5)]<0.5
若v>5,有v^2-25v-5d>0,此时要知道v和d的具体值才可知道不等式是否成立
若0<v<5,有v^2-25v-5d>0,此时同样是需要知道v和d的具体值才可判断不等式是否成立
因此在不知道v和d的情况下,选E
如果知道v和d,则选C

【v2】机经的答案是对的,题目没有给出距离和速度,因为不能确定时间误差的。答案选E。
我在考场是用好几个极端数据演算的,应该正确。

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9(原200)一个人在city里开车25km per gallon,在另一个地方30km per gallon,他一共走了170km,用了6gallon,问在city里用了几gallon。。。

2
设city里用了x gallon,则有以下方程
25x+30(6-x)=170,得x=2

11(原227)异向相遇问题:A,B两地相距610km,X于8:00am从A出发前往B,速率为90kmph,Y于9:30从B出发前往A,速率为100kmph,求多少小时候二者相遇?

X 出发后4小时两人相遇。
Y出发后2.5小时两人相遇。看怎么问

9:30分时,X已经走了90*1.5=135 Km,所以剩下的路程为475 km
设从此时起,t小时候两车相遇,有以下方程
90t+100t=475,得t=2.5

12 (原67) 等距离2辆bus ,一个速度45mile/hour, 另一个是60mile/hour, 慢的那辆比快的多花5.5hour,求 距离

990

设距离为X,则有X/45-5.5=X/60,得X=990

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15        比较大小
1.        (原4)DS: XYZ 大于0吗
1) XY 大于0
2) YZ大于0

E
由条件1得X和Y同号,由条件2得Y和Z同号,所以X,Y和Z同号。但是不能求出具体的正负值,所以无法确定XYZ的正负值。选E

2.        (原12)说|s-t|>||s|-|t||?
1) st<0
2) s<t

A

G: 差点选D.

由题目得
|s-t|>||s|-|t||←→(s-t)2>(|s|-|t|)2←→s2-2st+t2>s2-2|s||t|+t2←→2st<2|s||t|←→st<0
所以选A

3.        (原30)a-a^2>0且a-a^3>0
-1<a<0  2. 0<a<1  3a<-1 哪个成立?

2
由a-a^2>0得a>a^2>0,所以a>0,
由a-a^3>0得a>a^3,因为a>0,所以a^2<1,所以0<a<1

【v2】PS: 已知a^2-a>0且a-a^3<0,问which of the following must be ture? (狗狗变体)

(1) -1<a<0  
(2) 0<a<1  
(3) a<-1

4.        (原42)DS:ax^2+bx+c=0,有至少一个实数解么?
(1)a>0
(2)c<0  

C, 粗心选了B, 背!

判断是否有实数解只需要判断求根公式里面的b^2-4ac是否≥0,而只要ac<0,必有b^2-4ac>0,所以选C

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5.        (原46)DS:n,m是正整数,问m^n<n^m?
(1)n>m
(2)n小于等于2m   

E
计算时间大于5分钟, 背, 只需把2,3,4 代进去验证既可。   
m=2 n=4 很特殊~

6(原83)ax^2-2x+c=0无实数解,下面正确的是,

ac>1
无实数解,即求根公式中的b^2-4ac<0,
由题目知,b=-2,所以有4-4ac<0,有ac>1

【v2】变体:ax^2-2x+c=0至少有一个解,下面正确的是  其它选项 都是不是a就是c

ac≤1

至少有一个解,就是b^2-4ac≥0,解得ac≤1

注意变体!

7(原87)ab不等于0,问|a+b|和|a-b|哪个大?
(1)ab<0
(2) a>b

A, 推算时间大于3分钟。 背
由条件1得,a b异号,所以|a-b|较大,条件1充分
由条件2不能得知a b是否大于0,无法比较,条件2不充分
所以选A
【v2】(题干不是很一样~呼唤确认)a-b的绝对值大于a的绝对值-b的绝对值的绝对值?(1)ab<0,(2)a-b>0,选A

8(原96)DS:|x| -x/2<4 ?
1.x>-12
2.x<-6

B, 第2次差点算错, 第3次算错了!一定要保持稿纸干净, 否则思路会很乱, 情绪很容易受到“就错这一个”的影响。 一个都不能错!!!!!

1)若-12<x<0 则化简得-x-x/2=-3x/2,因为-12<x<0,所以0< -3x/2<18 不充分
若x>=0,则化简得x/2>=0,不充分
2)化简得-3x/2,因为x<-6,所以-3x/2>9,充分
选B

9(原119)ps x^2-4x+3<0, 下面哪个可能为x的值

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2, 代入法最安全快捷

别的不记得了,但是有2,其他都是比1小或者比3大的数,看抛物线和x轴交点是1,3 开口向上,x只能在1,3之间。选2。带进去算也可以

10(原125)DS 问x大于0吗?
1) x+y>0
2) y的x次方不是整数

E,背!

由条件1无法判断x是否大于0,不充分
由于不知道y是否为整数,因此条件2不充分
综合两个条件,由于不知道y本身是否为整数,因此不能判断x是否大于0
选E

【v3】x,y 是整数,问y是否大于0
(1)x+y>o
(2) y^x不是整数

C

这道题我选C,由(2)可知,x<o .(因为y是整数,只有x为负时,才不是整数)。所以综合起来可以得出y>0

注意变体, 非常tricky, 第3次选了E, 忘了考虑条件1, 背!

11(原152)几个数比较,最小的是那个?

0.3^2,
0.03^2,
(3/10)^2,
3/(10^3)   
选0.03^2

12(原155)DS 两点间的距离是否more than 10^4 than 10^3 ?
1)两点间的距离 more than 10^5 than 10^2
2)两点间的距离more than 10^6 than 10^3

D

JIAWEN:
设DS两点间的距离是x。
题干是问 x - 10^3 > 10^4? 也就是问 x > 10^4+10^3;
条件1:x – 10^2 > 10^5 也就是 x > 10^5+10^2;
条件2:x - 10^6 > 10^3也就是 x > 10^3+10^6
所以是D。

【v2】DS,问一个点离点1/(10^2)和点1/(10^3)哪个的距离更近?
1.   这个点离1/(10^4)比离1/(10^1)更近;  
2.   这个点离1/(10^3)比离1/(10^1)更近

我的最后一题,画半天图,选了E。。。

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2(原135)DS 两点间的距离是否more than 7 than 6 ?
1)    两点间的距离 more than 7 than 2
2)    两点间的距离more than 8 than 4
不明白题目的意思,待补充
讨论:

我觉得这句应该理解为:x比7大2以上
即:x-7>2

E

20(原210,似155)DS 好像是问一个点离哪个好像是1/(10^2)和点1/(10^4)的距离近?(数字肯定是这么几个,关系有待同学考证?
(1)是1/(10^3)和1/(10^2)的中点(好象是这么说的?)
(2)  是1/(10^3)和1/(10^4)的中点?

D
借用gracefighting的图

其中,红色点是条件1,绿色点是条件2,因此两个条件各自都充分,选D

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13(原160)新题DS  wxy>0   xyz<0  求 z>0 ?  
1)xy>0  
2)x>0   

A
由条件1直接可得z<0,条件1充分
由条件2不知道w和y的情况,不充分
选A

14(原168)X^-2 和X^-1 (就是^带负号的几个)和1和2 比大小  X=-1, 简单,负号别搞错了就行。

16(原195)DS, 求a<a^2 and a<a^3 ?
1) a>1,
2) a<-1

D, 第2次选了A, 哲学层面的错误, 错误地以为只回答一半就不对。正确的是只要能回答就可以。 无论回答yes 或no, 还是一半yes, 一半no

由条件1得,a<a^2且a<a^3,条件1充分
由条件2得,a<a^2且a>a^3,条件2充分
选D

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17(原199)|x-2|x||<3 问x=?
-1<x<3
计算时间大于5分钟, 且思路不熟悉有差异, 背! 第3次还是算错了!**************

印象是-1<x<3
对不等式两边同时平方
有x^2-4x|x|+4x^2<9
如果x>0,不等式化简为x^2<9,得0<x<3
如果x<0,不等式化简为x^2<1,得-1<x<0
当x=0是,等式恒成立,所以-1<x<3

18(原203)x+y<1?   
(1) x^2+y^2=1   
(2)  xy<1

E, 背!(自己差点选C, 第3次选了C, 忘了考虑xy为负数的情况) , 用4/9+5/9代入可排除A,C, 第4次推理时间仍然大于5分钟, 背!

条件1不充分,有可能x y都<1且x+y<1,也有可能一个为1,另一个为0,使得x+y=1
条件2也不充分,有可能一个是一极大的正数,另一个是一极小的负数,使得x+y>1;又或者是两个很小的正数,使得x+y<1
综合两个条件,x和y都不为0,得出(x+y)^2= x^2+y^2+2xy<1+2=3
所以-√3<x+y<√3,仍然无法确定x+y是否<1
选E

19(原209)DS 问x>-1
(1)   (x-3)的绝对值>0
(2)(1-x)的绝对值>(x-3)的绝对值

B

由条件1得,|x-3|>0,只能得到x≠3,不充分
由条件2得,|1-x|>|x-3|,两边同时平方得,
1-2x+x^2>x^2-6x+9,化简后得x>2,充分
选B

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21(原215)DS B俱乐部里面30%同时加入了A俱乐部的,问加入A俱乐部的人是否比B俱乐部的人多

1) B俱乐部有60人
2) B俱乐部有40%的人也是A俱乐部的人(数字不一定是这个,意思是)

B, 因为同时加入AB的人数是A的40%,却只是B的30%

【v3】DS:一堆男女参加A, B俱乐部,有30%的男的参加了A俱乐部同时也参加了B俱乐部,问女的人数是否比男的多?
1.无关条件,忘记了
2. 40%的女的参加了B俱乐部同时也参加了A俱乐部。

E
参加AB 的男人有30%, 女人有40%。 但因不知道男人或是女人的具体人数, 因此光是比例无法确定。

注意到时候看题!

v1选B,因为同时加入AB的人数是A的40%,却只是B的30%.
v3选E。既然这题你选对了,我就不回答了。

22(原217)DS:p+q是否大于pq  
(1)        p<0,q>0
(2)         p,q是整数

C, 背, 第2次差点错!, 有时候条件2往往暗示需要考虑的因素!
条件1和条件2单独都不充分
联合条件1和条件2,由于q>0,p<0
所以p+q>p
又q是整数,所以q>1
因此有pq<p<p+q,充分
选C

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