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32（原265）PS: 有一个容器里面有80瓶饮料，每个运动员分得一样的瓶数以后，余下的饮料的数量比运动员的数量小4，问一下哪个数最不可能是运动员的数量？

A. 11         
B.14            
C.20            
D. 24         
E.25


设运动员有X个，每个运动员分得Y瓶
由题意得，XY+(X-4)=80，所以X=84/（Y+1）
但这里出现了一个问题，每个运动员分得的瓶数Y是否是整数？
如果Y是整数，则X是84的一个因子
但是题目五个选项中只有14是84的因子……，这样其余4个都不可能是运动员的数……
如果Y不是整数，那五个都可以……若非要论哪个最不可能，则是A 11
因为当X=11时，Y+1带有循环小数，这样就说明在分配饮料给运动员时很难做到每人一样……
题目信息有待确认，也请各位NN参详此题~

33(原4)有个三位数kss它是ks和rs这两个两位数的和，k.s.r都是个位数，问下面那个must be true？
I k=2
II r=9
III s=5  

我觉得是2   2我十分确定 3 不是很确定……  90k+9s=10r   我觉得s是0

【v2】kss 代表三位数  kss = rs + ks.  问一下三个条件I II III 有几个是对的。

我只求出了 r =9  好像，其他两个不确定.

由于两个个位数的S相加后得出的数的个位数仍然是S，只有当S=0才符合，所以S=0
同时，由于10k+10r=100k所以r=9k，由于r和k都是正整数，所以r=9，k=1

背！， 第3次无从下手！

34（原307）一道DS,问一个数是否能被945整除 1.2 都是它能被某个数整除，

结果选C，就是1 2一起才行，因为12一起才能保证这个数至少是945的一倍
具体待补充

【v2】问一个数是否能被945整除，
(1)这个数可以被21,3,5整除  
(2)这个数可以被3,7,15整除  

我选了E


【v3】条件一  a可以被21整除 b可以被5 c可以被3
条件二 a 可以被15 bc忘记了 不过数字不出7,3

35（原308）2的X次幂除以10的余数是多少
（1）  X为偶数
（2） X=4n+2

B
（1）不能确定余数的值
（2）2^(4n+2)=4*16^n
4除以10的余数为4，16^n除以10的余数始终为6，所以可知2^x除以10的余数为4

36（原335）a,b,c三个integer, a^(2c+1)+b^(2d+1)=0?
(1)a+b=0
(2)c-d=0.  

C

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2        韦恩图
1.        (原3)还有一题觉得挺绕的 说一个作家做调查   分别对 背景 和他们的意见统计   求数字 Q
    Y   N
A   P    数字
B   数字 数字   
C  数字 Q      （ 这是一个表格 ） ABC是受众 背景 YN 是意向

1）  知道 选   y  or    A  的人的和
2）  知道  C （还是B）or N 的 和

B
我选B  具体位置是哪不记得了  大家上场好好看
假设表中数字如下
      Y    N
A     P    X1
B    X2   X3
C    X4    Q
假设条件1给出的和为X，条件2给出的和为Y
由条件1得，X1+P+X2+X4=X，只能求出P，不能求出Q
由条件2得，X1+X3+X4+Q=Y，求出Q
所以选B


【v3】PS：有三门课 math、p和Chemistry  学math的15人都学P，学p的有35人，学p又学C的17人，学C的23人吧，问至少选了一门课的有多少同学？

41

【v4】有8个人学A， 学A的人必定学B，但是学A的人没有同时学C的，既学B又学C的人有17个。学B的人有35个，学C的人有22个。问至少学一门的人有好多个？     

40

注意有8个人学A条件用不上



6（原151）PS；某班200人，其中学物理的必学数学，学经济的人有A人，只学物理的人有B人，学数学有D人，C人什么都不学。问多少人至少选了一门课


200-C
至少选择一门的人数，200-C

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9 (原272) 一组人要做research, 做A类的有54%，做B类的46%，做C类的30%，问参与了2种或者3种research的有多少人（或者是占百分之多少）?
(1) 参与C的人中 有一半参与了至少一种其他类的research
(2)参与B的人当中同时参与了C但没有参与A的人占总人数20%

E
由条件1得，AC+BC-ABC=0.5*30%=15%
由条件2得，BC-ABC=20%
题目要求的是AB+BC+AC-2ABC，因此单独两个条件都不充分
综合两个条件只得2BC+AC-2ABC，不充分
选E

272与148题是变体， 描述 稍微不一样则答案完全不一样。1个选E, 1个选C, 千万注意

4（原148）【长得和88题好像同一题~数字居然完全不同~待确认】DS一群科学家，有46%做research，54%做consulting，26%做teaching（数字不一定准确），求有多少百分比的科学家至少做两个。
1) 有23%的做research的同时也做其他的
2) 有10%的人，不做research，但是consulting和teaching都做。

C

我选的C。由1可得只做research的，由2可得只做C和只做T的，加起来，再用100%减可得
设做R的有A人，做C的有B人，做T的有C人，因此A=46, B=54, C=26
根据文恩图公式，有
100=A+B+C-AB-AC-BC+ABC（不理解， 见下图）
由条件1得AC+AB-ABC=23，由条件2得BC-ABC=10
而题目要求的式子为AB+BC+AC-2ABC
联立两个条件求得AB+BC+AC-2ABC的值为33
选C










原文： AUBUC=三块加起来，但是会发现橙色，绿色和紫色的地方每个加了两遍，再都减去一遍；减完了发现中心黑色的地方多减了一遍，再加回来，就是那个公式了：P（A U B U C)= P(A)+P(B)+P(C) - P(AB) - P(AC) - P(BC) + P(ABC)



7（原243）停了60辆车的停车场里， 有20两车装有遮光板（好像是这个东西）， 有30辆车装有另外一样东西XX， 问两个东西都装的车有多少辆？

1) 两个都没有装的车有15辆
2) 有40两车either 装有遮光板 or 装有XX，but not both

D

设装有遮光板的集合是A，装有XX的集合是B，则A=20, B=30
由条件1得，A+B-AB=60-15，求得AB=5，充分
由条件2得，(A-AB)+(B-AB)=40，求得AB=5，充分
选D

8（原269）DS：一个学校的240名学生中，有140个学数学，有130个学科学，问有多少学生学数学但是不学科学？

（1）学科学的学生中有55个不学数学
（2)  既不学数学又不学科学的学生有45人


D
假设学数学有A人，学科学有B人，A=140,B=130
由条件1得，AB=B-55=75，所以题目所求的A-AB=65，充分
由条件2得，学数学的与学科学的人数的并集是195
假设学数学有A人，学科学有B人，A=140,B=130
则有A+B-AB=195，求得AB=75
因此只学数学不学科学的有A-AB=65人，条件2充分
选D


39（原288）DS：有Abc三个活动，同时参加AB的有X人，同时参加AC的有Y人，同时参加ABC有Z人，问仅仅参加A有多少人？
1）忘了，相关，
2）参加A有M人。


题目要求的是A-AB-AC+ABC
因此条件2充分，但条件1有待补充

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3        平均数中位数
1（原107）一个表格，是养宠物的人数和宠物数量

     宠物数量            养宠物的人数量
0        4
1        5
a        2
>=4　        b

问：宠物数量的median是多少？
（1）a=2
（2）b=4





1)        不充分
2)        充分，可以知道median是1，选B



【v2】还有一个DS求median

   Pet            people
0        4
4        5
5        b
A        x
X　        x

(请童鞋们把上面的想象成一个表格。= = 。标X的地方数字是给出来的，)
1）b=2？
2）A=某个数
有条件1就可以求了
数据有点差异，不过应该原理都是一样的哈~如果有记忆更准确的筒子也过来确认下咯

不明白， 问！

19  (原256)统计狗狗（真狗）数量， 每家要么0只，要么1只，要么2只。 问中位数
  条件1： 平均1只
条件2：总数是25只

【v2】补充条件2,总数是25只,所以这个选了C

由条件1得，养狗的平均数是1，假设一共有n户人，有a户养了0只，有x户养了1只
那么有[0*a+x+2(n-a-x)]/n=1
所以有2n-2a-x=n，即n=2a+x
所以养两只狗的户数也是a，因此中位数一定落在x内，也就是中位数一定是1，条件1充分
条件2只知道总的狗数，不充分
选A

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1)  A=多少
2)  B=多少，

C
选C吧，感觉很简单的

【v2】一个poll，调查respondent有几张信用卡，然后给出每种张数分别有多少人吧，其中缺省了两个数字，A和B，分别代表拥有几张信用卡和那个人数，问你信用卡张数的median，条件好像一个是B=8，一个A=7，问哪个影响median，记得选A=7那个






2（原110）两个range，一个13，一个8，两个combined，最不可能的range是多少？




8
背！
两个集合合并，range至少为13，所以最不可能的range是8

交集比range最小那组数的range 小， 并集比range最大那组数的range 大。并集至少为最大的那个range ****

【v2】PS：集合A的 range为7，B的range为13，以下哪个数可能为A和B交集的range?

答案有21, 20,13,8…




交集比range最小那组数的range 小， 并集比range最大那组数的range 大。 ****

【v3】分别发给了2组人的什么的range，问2组合起来的range不可能是什么？

记得我选的是最后一个E.8
因为给的2个range 一是13 一个比13小
呼唤确认数据~~~~


交集比range最小那组数的range 小， 并集比range最大那组数的range 大。 ****

3（原114）一道DS:说d是一组数标准差, d=?

(1) 这组数中至少有两个不相等
(2) d平方=3d


C(第3次选了B, 忘了考虑=0的情况)
一起才能推出来吧
由条件1得，d≠0,
由条件2到，d=0或者d＝3
综合两个条件，得d=3，选C

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4（原118）DS有一个表，问平均每人有几个东西 （什么东西不记得了） ？
人数   东西数量
  2        10
  1         3
   A         5
  4          B
  5          6

（1）A已知
（2）b 已知




C
两个条件单独都不充分，综合后可求得平均值，选C

5（原142）DS 有个集合 {25 30 28 34 40 45 n}（具体数字记不清了）要求n

1)        range 是25
2)        平均值是30





B.  自己选了D. 少考虑了N为20的情况。

由条件1知，该集合的组距为25，而从原有的数据中，最大的组距只为20（45-25），因此n一定是集合中最大或者最小的数，即n-25=25，得n=50，或者45-n=24，n=20，条件1不充分
由条件2知，平均值是30，可以求得n，条件2充分
选B
11（原192）有几个数，15，35,  40,  60,  n, 组成数列，问n是多少？
  1）数列的median=40
  2）数列的mean=40  





B
       我选B
由条件1只能得出n＞40，不充分
由条件2直接求出n=50，充分

6（原147）DS：a,b,c 是正整数，(0,10，a,b,c ) 的range是多少
1) a+b+c<13
2) a<b<c





A

由条件1得，a b c三个数小于10，因为假设a=1，b=2，c也只能为9，三个数没有一个数大于或等于10。
同时，由于a b c是正整数，所以三个数都大于0
因此range为10-0=10，条件1充分
由条件2不能得出a b c与10的关系，不充分
选A

【v2】DS: a,b,c正整数，0,10，a,b,c    求range
  1) a+b+c<13
  2)a<b<c<13

A

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7（原156）ds一共5个人，给出其中4个人的各自的工资，问第5个人的工资？数字编的，但原则一样：2500,3000,4000,6000

1)五个人的中位数是4000；
2) rang是3500；





E, （自己3次选了C, 思维漏洞********， 工资可以是5000多）

由条件1得，第5个人的工资高于4000，但不确定具体数值
由条件2得，第5个人的工资≤6000，但不确定具体数值
联立两个条件，仍然不确定
选E


【v2】职工工资的题五个人，给了四个2500、3000、4000、6500，问第五个人的工资
1）中位数是4000
2）range是4000

E


12（原196）DS, 有这么几个数45，40，32，30，29，25，问你第七个数是什么,
1)        median is 30
2)        range is 25




C(注意range可以是在两端变化******)
由条件1得，第七个数＜30，不能确定具体值，不充分
由条件2得，最小的数45-range=20，或者最大的数是25+range=50
联合条件1，得第七个数是20
选C

注意变体， 数字不一样， 答案就差好远！！

3)        【v2】某人家电费前几个月费用分别是45 35 25 30 问下个月费用是多少
1）range=25
2)  median=30  

C（第3次选了A, 又忘了考虑2端的情况！思维缺陷）


8（原164）DS，说有9个数的算数平均数是6，问他的中位数是不是6
1）最小的是6
2）最大的是6   

D


15（原206）有几个数的平均数是6，问能否知道这几个数都是什么？
（1）The least number is 6
（2）The greatest number is 6



D
由条件1知，最小的数是6，所以其他数一定小于等于6，由于平均数是6，因此其他都是6，充分
由条件2知，最大的数是6，所以其他数一定大于等于6，由于平均数是6，因此其他都是6，充分
选D
第3次做错了， 粗心！

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9（原174）DS: d <= -1?
1）        d is the median of d^-1, d, -d;
2）        d is the median of d, d^2, d^3 不知道指数又没有记错





由条件1得，如果过d＜0，则有d^-1≤d≤-d，且-1≤d＜0
如果d＞0，则有d^-1≥d≥-d，且0＜d≤1
因此有-1≤d≤1，
由于d=-1满足题目条件，但不能确定d是否等于-1，所以条件1不充分
由条件2得，排列顺序为d^2≤d≤d^3或者d^3≤d≤d^2
如果d^2≤d≤d^3，则d＞0，由d^2≤d，得d≤1，由d^2≤d^3，得d≥1，得d=1，
如果d^3≤d≤d^2，由d^3≤d^2得出d≤1，
由于d≤d^2且d≤1，得d＜0
由于d^3≤d且d＜0，得d^2≥1，所以d≤-1
综合条件2的分析，d=1或者d≤-1，条件2不充分
联合两个条件的分析，d=-1或者d=1，不充分
选E

【v2】is d>= -1 ?
(1)1/d , d , -d 的中数是d
(2)d, d的平方，d的立方 的中数是 d的立方 （注意是d的立方，不是d）
选D


【v3】Is x<=-1?

1） X,1/x, x^2 的中数是1/x (貌似是这样的)
2） X，x^2,x^3 的中数是x^2


13（原197）有一批人352个, 7月出生的人比其他任何一个月的人数都要多, 7月出生的人最不可能的是:

A.30
B.31
C.32
D.33
E.34






A

假设7月出生n个人，由于7月出生的人最多，所以剩下的11个月出生的人数最多为11（n-1）
如果n+11（n-1）＜352，则n的值不可能成立
尝试后发现是A

14（原201）有个题说variance of 三个数是0，问哪个能求出这仨数
（1）平均数是6
（2）中数是6





D．Variance是方差，题目说方差是0说明三个数都一样

Variance是方差

因为variance偶不晓得是啥意思。。。随便选了个D。
Variance是方差，题目说方差是0说明三个数都一样
因此两个条件都能求出答案，选D

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17（原241）一个measurements序列什么的，range是27.4（不确定），然后告诉你对每个measurements, add 6然后除10，问新的range，

2.74

加6后，每个数等量增加，range不变
除10后，每个数等比例减少，新的range也要除10，为2.74

18（原259）DS：一组数的平均值与总和的比
（1）有8个数；
（2）总和100

A, 背， (自己2次都做错了， 2次都选了C*****)

平均数*项数=总和，所以平均数/总和=1/项数，只要知道项数即可。因此选A

38（原356）DS，问班里期末考试有多少人分数超过了78
（1）给了median是78
（2）给了平均分是78  
      
选E

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4        乘积可能性
1（原115） xyz>0 , xyw<0 大概是这样  问w>0?
(1) z>0
(2) y>0   




A
把xy看成一个整体吧
由条件1得，xy＞0，而xyw＜0，因此w＜0，条件1充分
条件2单独不充分
选A


2（原237）问 x立方y的平方z的平方的乘积是否小于0
（1）xyz<0
（2）x平方yz>0


C
题目是(x^3)(y^2)（z^2）＜0？
(x^3)(y^2)z的正负取决x
由条件1，不能确定x的正负值，由条件2也不能确定x的正负值
联合两个条件，得x＜0，yz＞0，因此确定(x^3)(y^2)（z^2）＜0
选C

3（原245）W是个 integer, 问以下哪个对？

1)  /W/=W   
2) W^2除以W的绝对值 = W              
3) 根号下W^2  = /w/



第三个

我选 第三个
1和2在w＜0的情况下不行，3恒成立

4（原286）DS: 问|a|*|b|=a*b?
1)  ab>0
2)  |a|/|b|=|a/b|


A
由条件1得，a b同号，所以有
当a和b小于0，|a|*|b|=（-a）（-b）=ab
当a和b大于0，|a|*|b|=ab
条件1充分
条件2是一恒成立的式子，无论a b是否同号都能成立，所以无法判断a b是否同号，不充分
选A