[求助]涛涛版GWD1-Q25:

JoshwuS

涛涛版GWD1-Q25:

A photographer will arrange 6 people of 6 different heights for photograph by placing them in two rows of three so that each person in the first row is standing in front of someone in the second row.
The heights of the people within each row must increase from left to right, and each person in the second row must be taller than the person standing in front of him or her.
How many such arrangements of the 6 people are possible?



A.
5

B.
6

C.
9

D.
24

E.
36

答案是A可我怎么数来数去只有4种可能呢.以前好象看到过讨论当时也明白的.可是找不到了,在家再帮我分析一下吧

nishiyao

这道题,我是用笨办法,假设170,172,174,176,178,180这六个高度.170,180分别为第一排最左和第二排最右.然后一种一种可能数出来的.

问有没有思路更清楚的解法?

gabriel_djh

也是用苯办法想的

用123456代替

小娟子NUNU

我也是用123456这样穷举得，有没有高手会算出来？

万一考试的时候是10个20个人怎么办

MarilynR

345,012


245,013


145,023


135,024


235,014

xiaochangshni

4C2-1=5

fighing

假设有不同高度六个人：1，2，3，4，5，6.在排列概率题没有头绪时，都可以将其具体化。

一排左边第一个必为1，二排右边最后个必为6（这时题目给那么多限制所化为的数学模型），二排中间的位置可以放4，也可以放5。放4的话有两种可能，左边和前边分别是2和3；放5的话，剩下的3个位置唯一限制就是第一排的从左到右的高矮顺序，所以应该是3p3（没有对称性的高矮顺序时候），那么有了对称的要求，就应该是(3p3)/2.所以最终应该是2+(3p3)/2=5.总体思路由加法原理而来。

xiexiang

有没有简洁的方法可供考场上使用的？