GMAT考试-10月22日换题库数学新题讨论与解答（51-106）

kini

51. （数字我编的）DS 给了个表格说100人在一个商店买东西，不同消费区间各有多少人。求消费钱数的range是否小于90元。
2~5元    5人
5~20      23人
20~50     22
。。。。
。。。。
90~100    5人

A：已知花钱最少的人是XX元： 100-XX<90
B：已知花钱最多的人是XX元:   XX-2<90
选D

条件一 xx大于10，最少的是从5-20的区间开始的，那最高区间的下限90减去>10的数<80，小于90；若是拿100减去大于10的数字，还是小于90。但是既然最小区间都可以没有的话，我怎么保证最大区间是90-100啊？？这个题不太对啊，求补充
条件二 xx小于92


52：告诉你一个三角形的高和底，求面积。

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53：DS 告诉你一个数N除以3余r，求r
   A：N除以5，余2 （A的数据可能有问题）
   B：N除以15： 余2
选B

条件一，N=5a+2，默认N为整数吧。a为大于0的整数。N除以3的时候，余数随着a的值变化，求不出来
条件二，N=15b+2=3*5b+2，b为大于0的整数，余数为2
选B



54：一个长方形，告诉你面积84.， 长比宽长5，求长
长12 数据确定

长a，宽b；ab=84， a=b+5。连立可得a=12

55：就说一个房间长16宽12，高10，有一个灯泡在放顶正中间，求下面那个数据最接近光线能跨越房间的最长距离。10根号2。答案选14
<v2>一个立方体room，宽12，长16，高10， 在顶部正中心装个灯泡，问灯泡距离points 最远的距离是？

最远的地方就是地板的一个角，用直角三角形求。
一条直角边是顶的对角线的一半=[√（12^2+16^2）]/2=10
另外一条直角边是高10
也就是求斜边=10√2

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56：DS：图：






其中角ACB已知44度其他全都不知道，问AB大于BC？
A：图中两个横线平行   不行
B：AB垂直于BC，可以
选B

条件一，不知道AB和BC的夹角，可以使得ABC从锐角变到钝角。AB和BC的关系也不确定。
条件二，直角三角形，角ACB小于角CAB，根据小角对小边，可以得出BC大于AB
选B

57：一个车厂，A车占总车的0.125倍。在其余的车中，B车占1/8倍，剩下的都是C车（是在其余的车中哦），求C车占全部车的百分比。 0.75

总的为1
A=0.125=1/8
C=（1-1/8）*7/8*=49/64=0.765625

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58：所有破产者中80%是破过产的，并且在这80%破过产的人中，60%的公司生存不到5年。问破过产并且生存5年以上的破产者所占百分比。 32%

80%*（1-60%）=32%

59：X=0.043， 问1/4*X%最接近哪个
A....
B....
C1/100
D1/1000
E1/10000

原式=1*0.043/4*100≈0.0001


60. An=200+0.2A(n-1),(n>1),A1=240,求A40 的范围
A...
B...
c240<A40<250
d 250<A40<260(选项可能不大对）

a1=240
a2=200+0.2a1
a3=200+0.2^2a1+0.2*200
a4=200+0.2^3a1+0.2^2*200+0.2*200
……..
a40=200+0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……+0.2*200
a40=200+40+基本上可以略了的数
所以范围是大于240小于250那个

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61. 一个DS 问 4<-3X<6
(1)x<-1
(2)x>-2

所求的式子化简-4/3>x>-2
条件一，不确定，可能小于-2或大于-2
条件二，不确定，可能大于或小于-4/3
两个条件结合，也算不出来，小于-1，可能大于-4/3。选E

62: 化简 (x+y)/(x-y)*[(1/x-1/y)/(1/x+1/y)]
A.-1
B.1
之后不记得了 ，我化出来是A，-1
原式=(x+y)/(x-y)*[(y-x)/xy][xy/(y+x)]
=-1

<v2> (x+y/x-y ) /[ （1/x-1/y)/(1/x+1/y)] 就是约分吧。。还算简单。。。
原式=-(x+y)^2/(x-y)^2

63：.|x-y|=6,求xy的最小值
A-16
B -9
C.-6
D.0
E.不记得了，是个正数

Quote zafteria
63题可以结束讨论了，我用输血证明一下：
将|x-y|=6平方 x^2-2xy+y^2=36
由于x^2+y^2>=-2xy
所以x^2+y^2=36+2xy>=-2xy
解得xy>=-9

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64: h(x)=(x+1)^2,问，以下哪个一定正确
(1)h(x+y)=h(x)+h(y)
(2)h(xy)=h(x)*h(y)
(3)h[h(x)]=h(x)*h(x)
好像都是不对的。。。

同意，这个不算也看的出来吧？

65：个写字楼的门牌由两个框组成，第一个框从26个字母里选，第二个框从no more than 10 的正整数里选，问有几种可能
C26,1*C10,1=260
<v2> 问从1到20里面选3个不同数，顺序不同有多少种可能得密码，算一下就出来了就是20X19X18嘛
A20,3=6840

66：DS  X,Y按各自的速度一起完成一个工作要2.4 hours,问能否知道x的速度。
（1）y单独工作完成工作要4小时
（2）两个人一起工作，X完成的部分占总工作的2/5
条件一 1/（X+Y）=2.4; 1/Y=4; 可以求出X的速度。
条件二 2.4*X=2/5, 也能求出来
选D

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67：一个九边形…各边延长，然后各自相交……形成周围一圈三角形……题目中貌似说了这些三角形都是等腰三角形了……求红色那里的那个角……我是先用（9-2）*180/9 算出每个内角的读书 然后用180度减 算出等腰三角形的底角……然后……三角形内角和……得出结果100度 是A选项…
图：
<V2>.一个九边形，每条边相等，求顶角的大小. 答案为100

zhlee的，楼主的解法也很好，大家看着用吧

我给一个漂亮的解法
把外面九个角定点都连到中点上, 变成9个三角形
9个三角形和是  180*9  , 朝内的角加起来一共转了两圈,也就是720度。
于是9个外角之和是  180*9-720 = 900
每个角都是100度

68：前24个正整数相乘 会有10的几次方 的因子    因为前24个正整数里 2有很多 但只有4个5 所以我选的是4

这个题就是看构成几个10， 10的质因子是2和5； 2有很多，数含有5的因子的整数就行了，有5,10,15,20。其中分别都含有一个5，所以是4次方

69： 这题是data sufficient：某美国淫民的taxible income= total income - reduction。她的一个reduction使得她少交了210刀的钱钱，并且规定taxible income超过一个数，就要按6%收超过部分的税。
a,。。。。。。。我对不起大家，我忘记了- -。。。5555
b,她的taxible income 是一个什么数，反正大于那个规定要超收的数
这题我选的C
待补充

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70: 3平方，5的4次方还有一堆乱七八糟的连乘能被K（整数但大于1）整除，另外一个3的5次方，5的7次方，2的3次方还有一堆乱七八糟能被K整除，问由K这这种可能得整数组成的SET S里面有多少个数。选14个，因为（3+1）乘以（4+1）再减去两个都是0次方相乘得1的情况。
就是求K的可能的整数集合
K只要含有被除数的质因子就可以，
比如3^2*5^4能被K整除，K可以是3^x*5^y, 其中0≤x≤2, 0≤y≤4, 且x, y为整数
3^5*5^7*2^3能被K整除，K可以是3^x*5^y*2^z, 其中0≤x≤5, 0≤y≤7, 0≤z≤3, 且x，y，z为整数。
K同时可以整除上边的两个数字，所以应该是取可以整除较小的数字的K。那就是第一个数字的K的可能情况。即x有{0,1,2}三种情况，y有{0,1,2,3}4种情况，质因子2只存在于第二个数字，所以可以同时整除两个的K必然不包含2，仅考虑x，y的可能取值就可以了。3*4=12种

因为狗主人说了还有什么乱七八糟，看清楚两个都含的就可以了。
这个是我能说的最详细的了==！

71: 弱智题，问一个直角梯形里面截去的一个矩形的宽是多少，上底下底还有直角边都给了，列个式子就出来直角X（上底加下底-2倍的矩形宽）X0.5=他给的那个剩下部分梯形的面积。
RT
72: 这题也是弱智，问你哪个数比根号0.81大，就只有根号0.9那个对
RT

kini

73: 好像有一题是问数轴上，从左到右WXYZ相乘小于0不，给2个条件，A，WX小于0，B, 0在WX中间，我选的D，这2个说的都是一回事嘛。
条件一 wx小于0，且题干给了x大于w，那么就是wx异号且w<0,x>0.题干还给了顺序，所以y>0,z>0.可以求
条件二 和条件一一样，可求
选D
74: 呃。。有点丑。。。大家将就。。。就是一个梯子。。。长度什么的如图。。问a=?    答案是b-2吧。。。

梯子的话三角形的斜边是一样的
a^2+b^2=(a+2)^2+(b-2)^2
4a+4-4b+4=0
a=b-2

73: 哎。。。这个图更丑。。。大家将就看吧。。。原谅我吧。。lz没有鼠标。。是拿触摸板画的。。>_<
这个题就是说吧。。上面那个圆柱体在不停的往下吐球。。。下面的是个传送带。。圆的都是容器，有1-6的编号，一直循环下去。。。一个容器里面能装六个球。。一共有4180（数字是编的）个球。。问最后一个球是落在编号是几的容器里。


4180/6=697余数是4，697/6 =116余数是1

在一号容器吗

74: 、给你一个表，N行2列，左边一列是年龄段，右边一列是人数，求median
待补充

kini

75: 做一个实验，male birds有多少比重，迁徙的male birds有多少比重，问一个ratio=(迁徙的male birds/总male birds)/（迁徙的female birds/总female birds）
按照公式算就好了
76: 告诉你阴影部分的面积（是分别告诉你的，算一下和就行），求整个长方形的面积。算两倍就行了
不管几个三角形吧，阴影部分是长方形面积一半。

77: 告诉你一个数列Sn，让你用S(n)表示S(n+1)-S(n)
待补充

78：说有个正方体，边长6cm 然后每个边画上红线，然后把这个正方体切成小正方体。。每个边长1CM 问 没有画红线的小正方体有几个。。

simpleru
8个角上面的8个小正方形先不要考虑，相当于就是12条棱，每条棱上有4个有色方块，（12×4）+8=56。最后216-56=160个