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tT
songxuebest发表于 2010-11-23 06:52 | 只看该作者

请教数学狗_第119

119: 有一题说一个数字K每一位上的数字相加为350. 同时K=10^n-38，求n。

K=99...9968 有n-2个9
9*(n-2)+6+8=350 n算不出，数据有问题

上面是狗主人的做法，完全没看懂。请NN帮忙看看解法？谢谢！
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robert发表于 2010-11-23 14:08 | 只看该作者
见这道题：
If 10^50 – 74 is written as an integer in base 10 notation, what is the sum of the digits in
that integer?
A. 424
B. 433
C. 440
D. 449
E. 467

就是把这个数写成10进制的数，然后算数字和。
It is not only a test! It is Beyond GMAT!
Robert Zhou
http://weibo.com/irobert

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sumerlaws发表于 2010-11-23 20:19 | 只看该作者
我怎么觉得K=99..9962?

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sumerlaws发表于 2010-11-23 20:19 | 只看该作者
是等于40吗？

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songxuebest发表于 2010-11-24 06:38 | 只看该作者
自己看懂了；举几个例子
当N=5时，K=10000-38=99962
当N=6时，K=100000-38=999962
......
依此类推，K中含有n-2个9，所以（N-2）*9+6+2=350,得到N=40.

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sumerlaws发表于 2010-11-25 06:36 | 只看该作者
38？你确定。。。

10^N-38 证明个位和十位是 62

其他位数相加就是342 除以最大位数9 得出38

加上个位和十位 40位 OK~

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sunniers发表于 2010-11-25 18:26 | 只看该作者
我今天考试正好碰到这个问题了  JJ题目是对的

由题目得
K=99...9962  (因为10^n除了首位是1外，其他位数上的数字都为0，所以减去38后十位和各位应为62，同时前面位数的数字都为9，而9的个数应比之前0的个数少两个， 因为十位和各位为62）

所以 9*（n-2)+6+2=350
得出n=40

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