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39. 一个东西有medium white, medium red, long white, long red四种。其中medium red 的数量是long white 的2倍，medium white 是long red 的3倍，其中white 有190个，red有80个，问medium 有多少个。 记得我的答案是200个好像
        white        red        total
medium        3y        2x       
long        x        y       
total        190        80        270

列俩式子：3y+x=190
          2x+y=80
求出x=10，y=60。
Medium就是3y+2x=3*60+2*10=200
40. 函数题。f(x)=3^x, 问f(x+1)-f(x)等于几倍的f(x),答案应该是2f(x)
原式=3^(x+1)-3^x
=3^x(3-1)
=2f(x)
41. 函数题，DS。y=a(x-h)^2+k。 a,h,k都是常数，a不等于0。问能否确定该函数与X交点的个数。
(1)h=0
(2)k=0
条件一不知道a的正负，只知道顶点的x坐标为0，求不出来
条件二不知道a的正负，只知道y轴坐标是0，求不出来，可以知道跟x轴就一个交点了
选B
<v2>  已知直角坐标系中一个方程y=a*(c-x)^2+p, a和p都是常数。问抛物线是否和x轴相交
（1）a<0
(2)p>0
条件一抛物线开口向下，求不出来
条件二抛物线顶点y轴坐标为正，求不出来。
结合两个条件，开口向下，顶点y轴坐标为正，肯定和x轴有交点，选C

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42. DS题。两个半圆，一个直径x,一个直径y,二者相互垂直。问两个半圆面积之和是多少。
(1) x^2+y^2=30
(2) y^2-x^2=10
这个题阴险啊，其实垂直不垂直无所谓啊，1的条件充分了。55555，我写寂静的时候才发现，55555……

两个半圆的面积之和=Π（x^2+y^2）/8
条件一，可以求出来
条件二，貌似木有用啊
选A
43. 参加一个会议的有80人，可以选三种饭吃，A套餐一盒12刀，B套餐一盒16刀，C套餐一盒18刀。订餐一共花了810刀。问，选B套餐的有多少人？~
(1)选B套餐的比选C套餐的多6人
(2)C套餐份数是A套餐两倍（具体谁是谁的几倍不确定了，总之是给出了两种套餐的数量关系）
这个题的数字有些是我编的，大家不用算了，知道意思就行。我觉得选D。
条件：A+B+C=80
12A+16B+18C=810
求B
条件一，B-C=6, 两个方程两个未知数，可以求出来
条件二，C=2A，同上
选D
<v2> 50人每人一客饭，共花了810刀，三种花色的饭单价分别12、15、18。求订了其中某种饭的人数。给出的两个条件都能与已知条件构成三元三式方程组，所以选c。（这道题不难，但我纠结有两点：第一，原先的寂静中说有80个人订餐，但我觉得单价都高于12，不可能那么多人每人都订，后来发现可能是jj作者记错了数字；第二，考场上我一直觉得GMAC会出一个类似同比例可以直接抵消的条件，导致求不出结果，后来仔细看了条件之后，发现自己多虑了）
44. 在相同的时间里，一种car开了120miles, 一种truck开了100miles。问的好像是truck的平均时速是多少吧。。
（1）car在前30分钟开了50mile
（2）car的时速比truck的时速快10mile/h
条件一，没有说car是匀速开的，所以前30分钟的速度没有用。
条件二，平均时速快的话，C=T+10。120/（T+10）=100/T,可求。
选B

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45.一个什么东西，每小时走30 miles（数有可能不同），问3秒能走多少feet。给出了1 mile=5280feets，好像是。注意求的是3秒，不是每一秒。
（30*5280/60*60）*3=132feet
46. 一个挺纠结的题。一个jogger，每小时20km， 一个walker，每小时12km。他们走的路径完全相同且越过了同样一条河。这个jogger超过这个walker的10分钟后，越过了这条河。问，这个jogger比这个walker早几分钟过了这条河？答案有16又2/3（就是50/3），和6又2/3（20/3），我后来选的是6又2/3。
10分钟jogger走了20*10/60=10/3km，walker走了12*10/60=2km；jogger过河的时候，walker离河10/3-2km，然后除以速度12, 答案是20/3

47. 又想起来一道，一个边长6.1m的正方形，里面最多能放几个面积为3.95的小正方形。我选的9个。答案还有6,16等等吧。。
小正方形的边长=√3.95，个数为6.1/√3.95=√（37.21/3.95）=√9.42≈3
3*3=9个

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48. 有50个连续整数，问能否知道每个数都是多少。
(1)忘了。。但是貌似能推出
（2）知道最小的数+最大的数=2， 也能独立推出
49. 数学想起一道，1到20 inclusive，从中选3个数做密码，顺序是有关的，求多少组合。知道gmac阴险，看答案中哪俩个数相差6倍，选大的那个就成。
A20,3=6840
50：0.020<x-根号10<0.021， 求1/根号10减去1/x与以下哪个数最接近。
答案有，0.2; 0,02; 0.002一起类推， 我选0.002。右边那个式子通分下结合前面的算出。
X和√10相差百分之几，可以看成一样的
所求的式子=（x-√10）/√10*x≈（x-√10）/10
随便用个数字在所给区间里的0.0205，
算出来就是0.002
51. （数字我编的）DS 给了个表格说100人在一个商店买东西，不同消费区间各有多少人。求消费钱数的range是否小于90元。
2~5元    5人
5~20      23人
20~50     22
。。。。
。。。。
90~100    5人
A：已知花钱最少的人是XX元： 100-XX<90
B：已知花钱最多的人是XX元:   XX-2<90
条件一 xx大于10，最少的是从5-20的区间开始的，那最高区间的下限90减去>10的数<80，小于90；若是拿100减去大于10的数字，还是小于90。但是既然最小区间都可以没有的话，我怎么保证最大区间是90-100啊？？这个题不太对啊，求补充
条件二 xx小于92

我的意思是，表格中花钱最少的是2-5元，但是第一个条件说了最少的是10元以上的，那么如果最多的不是90-100的区间呢？？条件一就不充分了
条件二也同理。
如果是我想的这样的话，应该是选C了
如果两个结合的话，最少的大于10，最多的小于92
最少的为10.1，最大的为91.9，range是81.8<90,其他情况都是range<90了
<v2> DS： 给了个表格：
cost    人数
1 ---24    28
25-48    53
49 - 62    36
63 -86    14
87-110    39
总共160 人 问什么我忘记了， 似乎是有关range 的范围。。。。等后面的人来补充吧
条件（1）    最小值是11.2
条件（2）    最大值是99
如果题目还是问range是否小于90的话
条件一，cost最大的区间中87-11.9<90, 110-11.9>90,所以不能确定
条件二，cost最小区间，99-1>90, 99-24<90,不能确定
综合，range可以唯一确定。选C

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52：告诉你一个三角形的高和底，求面积。
53：DS 告诉你一个数N除以3余r，求r
   A：N除以5，余2 （A的数据可能有问题）
   B：N除以15： 余2
条件一，N=5a+2，默认N为整数吧。a为大于0的整数。N除以3的时候，余数随着a的值变化，求不出来
条件二，N=15b+2=3*5b+2，b为大于0的整数，余数为2
选B
54：一个长方形，告诉你面积84.， 长比宽长5，求长
长12          长a，宽b；ab=84， a=b+5。连立可得a=12
55：就说一个房间长16宽12，高10，有一个灯泡在放顶正中间，求下面那个数据最接近光线能跨越房间的最长距离。10根号2。答案选14
最远的地方就是地板的一个角，用直角三角形求。
一条直角边是顶的对角线的一半=[√（12^2+16^2）]/2=10
另外一条直角边是高10
也就是求斜边=10√2

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56：DS：图：



其中角ACB已知44度其他全都不知道，问AB大于BC？
A：图中两个横线平行   不行
B：AB垂直于BC，可以
条件一，不知道AB和BC的夹角，可以使得ABC从锐角变到钝角。AB和BC的关系也不确定。
条件二，直角三角形，角ACB小于角CAB，根据小角对小边，可以得出BC大于AB
选B
57：一个车厂，A车占总车的0.125倍。在其余的车中，B车占1/8倍，剩下的都是C车（是在其余的车中哦），求C车占全部车的百分比。 0.75
总的为1
A=0.125=1/8
C=（1-1/8）*7/8*=49/64=0.765625

58：所有破产者中80%是破过产的，并且在这80%破过产的人中，60%的公司生存不到5年。问破过产并且生存5年以上的破产者所占百分比。 32%
<v2>有一群人，干一件什么事，有80%的人before declared bankruptcy什么的，然后说这些人中有60%的是less than five years(或者more than？记不清）。问有多少人before declared bankruptcy且more than five years(反正这个要和前面的那个反一反)80%*（1-60%）=32%

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59：X=0.043， 问1/4*X%最接近哪个
A....
B....
C1/100
D1/1000
E1/10000
原式=1*0.043/4*100≈0.0001
<v2> PS:一个数x是0.045，求四分之一的x%等于多少。应该是一万分之一吧
原式=0.045/4*100≈0.0001
60. An=200+0.2A(n-1),(n>1),A1=240,求A40 的范围
A...
B...
c240<A40<250
d 250<A40<260(选项可能不大对）
a1=240
a2=200+0.2a1
a3=200+0.2^2a1+0.2*200
a4=200+0.2^3a1+0.2^2*200+0.2*200
……..
a40=200+0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……+0.2*200
a40=200+40+基本上可以略了的数
所以范围是大于240小于250那个
61. 一个DS 问 4<-3X<6
(1)x<-1
(2)x>-2
所求的式子化简-4/3>x>-2
条件一，不确定，可能小于-2或大于-2
条件二，不确定，可能大于或小于-4/3
两个条件结合。选C

62: 化简 (x+y)/(x-y)*[(1/x-1/y)/(1/x+1/y)]
A.-1
B.1
之后不记得了 ，我化出来是A，-1
<v2> (x+y/x-y ) /[ （1/x-1/y)/(1/x+1/y)] 就是约分吧。。还算简单。。。
原式=-(x+y)^2/(x-y)^2

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63：.|x-y|=6,求xy的最小值
A-16
B -9
C.-6
D.0
E.不记得了，是个正数
将|x-y|=6平方 x^2-2xy+y^2=36
由于x^2+y^2>=-2xy
所以x^2+y^2=36+2xy>=-2xy
解得xy>=-9

64: h(x)=(x+1)^2,问，以下哪个一定正确
(1)h(x+y)=h(x)+h(y)
(2)h(xy)=h(x)*h(y)
(3)h[h(x)]=h(x)*h(x)
好像都是不对的。。。考试注意看题

65：个写字楼的门牌由两个框组成，第一个框从26个字母里选，第二个框从no more than 10 的正整数里选，问有几种可能
C26,1*C10,1=260

66：DS  X,Y按各自的速度一起完成一个工作要2.4 hours,问能否知道x的速度。
（1）y单独工作完成工作要4小时
（2）两个人一起工作，X完成的部分占总工作的2/5
条件一 1/（X+Y）=2.4; 1/Y=4; 可以求出X的速度。
条件二 2.4*X=2/5, 也能求出来
选D
如果题目的意思是工作总量不定的话，确实求不出来，选A。注意考试看题吧

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67：一个九边形…各边延长，然后各自相交……形成周围一圈三角形……题目中貌似说了这些三角形都是等腰三角形了……求红色那里的那个角……我是先用（9-2）*180/9 算出每个内角的读书 然后用180度减 算出等腰三角形的底角……然后……三角形内角和……得出结果100度 是A选项…
图：
<V2>.一个九边形，每条边相等，求顶角的大小. 答案为100
68：前24个正整数相乘 会有10的几次方 的因子    因为前24个正整数里 2有很多 但只有4个5 所以我选的是4       10^n是1*2*3*……*24的因子, 问n最大是多少。我选了4
这个题就是看构成几个10， 10的质因子是2和5； 2有很多，数含有5的因子的整数就行了，有5,10,15,20。其中分别都含有一个5，所以是4次方
69： <v4>某小妞交税taxable income = total income-deduction. 当应税收入超过3650的时候，要缴税。redution使他少交了$210的税。收入大于某个数就要交税咯。Deduction帮小妞省了200元income tax, 求Deduction.（不看）
条件一：大于某个数交的税率28%
条件二：小妞整37600大洋(高于应税线，即要交税的)
待补充
按照补充的整合版本4做
条件一，设她的收入为x，deduction为y，那么（x-y）28%为她应该交的税，reduction省的税钱就是y28%=210，y可求，注意这里同时认定x大于某个数。若条件不是这样，x小于条件中的某个数，就求不出来了（既然有deduction，应该是符合交税条件）
条件二，（37600-y）r=税金，deduction为y，r为税率，yr=210，求不出y来
如果条件一正好是收入档的税率，选A

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70: 3平方，5的4次方还有一堆乱七八糟的连乘能被K（整数但大于1）整除，另外一个3的5次方，5的7次方，2的3次方还有一堆乱七八糟能被K整除，问由K这这种可能得整数组成的SET S里面有多少个数。选14个，因为（3+1）乘以（4+1）再减去两个都是0次方相乘得1的情况。
就是求K的可能的整数集合
K只要含有被除数的质因子就可以，
比如3^2*5^4能被K整除，K可以是3^x*5^y, 其中0≤x≤2, 0≤y≤4, 且x, y为整数
3^5*5^7*2^3能被K整除，K可以是3^x*5^y*2^z, 其中0≤x≤5, 0≤y≤7, 0≤z≤3, 且x，y，z为整数。
K同时可以整除上边的两个数字，所以应该是取可以整除较小的数字的K。那就是第一个数字的K的可能情况。即x有{0,1,2}三种情况，y有{0,1,2,3,4}5种情况，质因子2只存在于第二个数字，所以可以同时整除两个的K必然不包含2，仅考虑x，y的可能取值就可以了。3*5=15种
另k>1,所以减去x,y都为0时k=1的情况为15-1=14种注意看题
因为狗主人说了还有什么乱七八糟，看清楚两个都含的就可以了。
这个是我能说的最详细的了==！

<v3> 有一题是说K能被两个数整除，这两个数大概是3^2*5^2*7^2*11, 2^3*3^5*5^3*7^3,
答案有8，10，12，14，18我我把较大的幂加起来好像是16，还考虑到有0的可能性就选了18
K能被这两个数字整除，必须含有这两个数字质数的最高次方
所以K至少为2^3*3^5*5^3*7^3*11
求啥？？

71: 弱智题，问一个直角梯形里面截去的一个矩形的宽是多少，上底下底还有直角边都给了，列个式子就出来直角X（上底加下底-2倍的矩形宽）X0.5=他给的那个剩下部分梯形的面积。

72: 这题也是弱智，问你哪个数比根号0.81大，就只有根号0.9那个对