|
 
- 精华
- 1
- 积分
- 9918
- 经验
- 9918 点
- 威望
- 139 点
- 金钱
- 19701 ￥
- 魅力
- 7164
|
Robert之家10月数学机经总结[附解题思路]
| Robert之家数学机经总结[附解题思路](2003.10)
本机经总结最后更新于 2003年10月28日15:46,目前共有159道题
更正: 第11题的答案原来为13，正确答案是9
更正: 第52题的答案原来为25，正确答案是10
补充: 部分题由于机经作者没有将题目给全，希望知道其他版本的G友回帖补充一下!
本数学机经总结由Robert之家辅导中心制作完成,欢迎加入数学总结组,mailto: robert@topway.org
本站原创,未经授权，严禁传统媒体转载，网络转载请注明来源 http://www.topway.org
【注意】
1.[参考答案]表示JJ总结小组自己的答案
2.[思路]表示JJ总结小组自己的做题思路
3.[注]表示JJ总结小组或原始作者指出需要注意的地方
4.[讨论]表示题目不全或JJ总结小组不确定，请大家讨论
5.编号说明:前四位表示机经所在月份.后三位表示机经编号.
6.[来源]表示本题机经的原始机经所在.
-----------------------------------------------------------------------------------------------
0310001, 一个房间， 长方体形。 长16，宽12，高10，求从屋顶正中心到房间内任何一点的最远距离。
[参考答案] 10根号2
[思路] 最远距离肯定在边上,不难得出到底边的顶点的距离为最远.√2≈1.414
[注] 作者认为:这题考试时的选项只有12, 14, 16, 18, 20. 意思就是ETS要你知道根号2到底是多少....我当时头痛中作题, 也想不起来根号2到底是多少, 在12跟14的答案中想很久, 结果点了14.
[来源] 9/29 我来贡献一点机经吧
0310002, 2^p4^2q=?
(a). p-2q=0
(b) .p-q=0
[参考答案] C
[思路] 由a,b可以推出p=q=0,所以可以算出原式,选C
[注] 作者认为:这题的题目是 2^p4^q=??
(a) p+2q=0
(b) p+q=0 Ans.A
[来源] 9/29 我来贡献一点机经吧
0310003, X3次方乘以Y的4次方=5000， y=? (4次)
(a) x是整数
(b) y是整数
(c) x=8 y=5
[参考答案] I,II and III
[思路] 对5000分解因式，然后考虑x,y是否为整数.
[注] 作者认为:这题大家讨论多次, 所以我印象深刻. 题目应该是: X^3 * Y^4=5000, is Y=5?
(a) Y is a positive integer
(b) X is an integer
Ans. C. 条件A絶对是positive integer没错, 我是特别把它记下来的.
[来源] 9/29 我来贡献一点机经吧
0310004, n=392x37, 问下面哪个等于392x36
[注] 作者机经说明不确切，无法解题
[来源] 9月30日jj
0310005, 有三种蛋糕a,b,c共100个，买a的是40， 买 b的是50， 买a和b 是20人，问随机的从100人中选1人，the possibility of neither买 a or买 b?
[参考答案] 3/10
[思路] 1-P(A)-P(B)+P(A*B)=1-1/2-2/5+1/5=3/10
[来源] 9月30日jj
0310006, 三个数的和是偶数，问三个数的积是4的倍数吗？
a)三个数都相等
b)三个数都是偶数
[参考答案] D
[思路] 由a可以知道这个数是偶数，因为奇数个偶数的和才是偶数，所以三个数的积必然是4的倍数.由b我们更容易得到三个数的积为4的倍数，故选D
[来源] 9月30日jj
0310007, 有一笔钱在J 和A之间分配，the ratio of J and A is 5 to 3, if J exceeded 5/9 the sum of money by 50$, what was A has?
选项: 450, 270, 720, 360
[参考答案] 270
[思路] 由题知J:A=5:3 ，令总钱数为x,则有 (5/8)x=(5/9)x+50，得x=720 ,所以A的钱数为270
[来源] 9月30日jj
0310008, DS, 告诉x个房间的评估价是21000， y个房间的评估价格是19000， 问x+y个房间的平均评估价是多少？
a)x+y=36 b)x=2y
[参考答案] A
[思路] x+y个房间的总价是知道的，只需要知道x+y是多少就可以,由a可以得出.
[注] 作者认为:可能数据有错误，但是题意是对的
[来源] 9月30日jj
0310009, 0.1+(0.05+0.0125)/1.25=？
[参考答案] 0.15
[注] 数学总结组认为:计算题，认真算就不会出错，小技巧:分子分母各乘以8
[来源] 9月30日jj
0310010, √75+2*√3
[参考答案] 7√3
[注] 数学总结组认为:简单计算题，细心就不会错
[来源] 9月30 jj Taiwan
0310011, 一共32人,分为A , B ；A=20, B=15 ；既不是A也不是B的为10人 求要么是A , 要么是B的人
[参考答案] 9
[思路] P(A+B)=32-10=22=P(A)+P(B)-P(A*B) P(A*B)=13 则只是A的有7人，只是B的2人，一共9人
[来源] 9月30 jj Taiwan
0310012, (√(8+√44)-√(8-√44))^2
[参考答案] 16-4√5
[思路] 利用平方差公式计算即可得出答案
[来源] 9月30 jj Taiwan
0310013, X^2>Y^2?
A. X>Y
B. XY>0
[参考答案] E
[思路] 由A,B不能推出结论，例x=4,y=2 ; x=-1 y=-2
[来源] 9月30 jj Taiwan
0310014, 有兩个团体D和T，各选出一些人去参加工会，问参加工会的人占全部人数的百分比。
A. A比B多一百人
B. A中有1/3参加，B中有1/2参加
[参考答案] E
[思路] 列二元一次方程，发现无法解出唯一答案
[来源] 9月30 jj Taiwan
0310015, 6h8和6r相乘的得数那道，答案一定对，第四个
[参考答案] D沒錯, 末位數是4
[注]以前的讨论如下:
补充：这道题我需要完整的补充一下
我的题是：r和h都是整数，一个三位数4h8, 和一个两位数 6r 相乘，下面那个有可能是他们的乘积：
(a).2345
(b).3456
(c).24875
(d).33744
(e).35500
参考答案: 作者选 D
思路: 当时我做是本想直接选，仔细一看，不对呀，d和e两个答案都是8的倍数，怎幺办？前三个好排除，幸好上面的思路我全记下了，我就将其分解为4h8*6r=(400+10h+8)(60+r)=24480+400r+600h+10rh+8r 分析d和e两个答案，d是4结尾，那幺r有两种可能：3和8，而个位数出现零只有一种可能，那就是r为5的时候，只有一个数，就用它试，设r=5，那幺这个式子中（24480+400r+600h+10rh+8r)就成为（26520+650h)，然后用35500-26520得出8980，用8980除以650无法得出h是整数, 排除e ,得d.
[来源] 9月30 jj Taiwan
0310016, 1994年有電腦的人占所有人口的40%, 1998年所有人口比1994年成長4%, 問1998年有電腦的人數佔總人口的比例
[参考答案] 38.5%
[思路] 40/104
[注] 作者的答案为50%，请大家讨论
[来源] 9月30 jj Taiwan
0310017, 6个人中选3人
[参考答案] 20
[注] 作者机经不全，他的答案为20，请大家讨论
[来源] 9月30 jj Taiwan
0310018, 原存款是C, 然后利率是8%复利计算,存5年,問最后利息加本金是多少
[参考答案] C(1.08)^5
[思路] 按照复利计算公式计算即可
[来源] 9月30 jj Taiwan
0310019, 用X mile/hour的速度走一段路花了Y小時15分钟, 隔天又走相同的路, 少花5分钟, 问第二天的速度, 用Y表示
[参考答案] X*(12y+3)/(12y+2)
[思路] 利用路程相等列方程
[注] 只用Y表示似乎不太可能，欢迎讨论
[来源] 9月30 jj Taiwan
0310020, 某人在6月，7月和8月的工作天数分别是27，38，29（数字不准确），他在每个月的工作天数分别和这几个月的sale calls成正比的关系。他的sales calls总计是168， 问8月份的sales call是多少？
[参考答案] 168*29*(27+38+29)≈51.8
[思路] 这种题不要考虑的太复杂，有比例关系就可以直接用27:38:29进行计算，设太多的未知数反而使自己脑子乱。
[注] 作者认为:这题让当时让我头疼了一下，我分别设三个月的sale calls为x, y, z，然后总计相加等于168，并且有方程式x/27=y/38; y/38=z/29; x/27=z/29, 最后通过复杂的计算，终于算出z的值。但是我估计可能是方法有问题，因为我当时算出的是个小数，而答案都是整数。
[来源] 终于考完了
0310021, 在平面上有两点，分别为（1，-3）和（8，4），第三点（x,0）到这两点的距离相等，求x.
[参考答案] 5
[思路] 利用两点间距离相等列等式计算。
[注] 作者在原始机经里加了一句(4.5)，不知道是否认为答案是4.5，请大家讨论。
[来源] 10月22日二考，请诸位指点.顺带教训机井请借鉴
0310022, 有集合{A，B，C}，他的子集是{A}，{B}，{C}，{A，B}，{A，C}…{空集}。问集合{R，S，T，U，V，W}中没有T的子集有多少个
[参考答案] 32
[思路] C(5,5)+C(5,4)+C(5,3)+C(5,2)+C(5,1)+1=2(1+5+10)=32
[注] 作者认为:答案是32个，错不了，因为是我一个个数出来的。
[来源] 昨天考了600分，向大家汇报一下
0310023, 圆环套圆，圆环面积是圆的3倍，求周长比。
[参考答案] 3:1
[思路] 令大圆半径为R,小圆半径为r,则有R/r=2/1，则周长比为(R+r)/r=3/1
[注] 作者认为:答案根号2 我马子做的，她考了740，所以错不了。请大家讨论!
[来源] 昨天考了600分，向大家汇报一下
0310024, wxyz=462, w,x,y,z是整数，其中w含有数字1，求 w
[参考答案] 11
[思路] 分解质因式 462＝2×3×7×11
[注] 原题机经不全，本站辅导中心进行了修补。作者意见如下:
这题我记得也不是很清楚，大意如此：wxyz=462， 1 思路：462=2*3*7*11
[来源] 机井：9月29日，北美，740
0310025, 一种东西的拷贝（可能是书）在23个国家的商店里出售，平均每一个国家有。。家店，平均每家店出售1083份拷贝，问总共卖出多少份拷贝？
[参考答案] 数字不全，无参考答案，见思路
[思路] 这种题不应死算，化成科学计数法即可。
[注] 作者认为:此题是问一个一个近似值，用原来的数值进行计算非常繁琐。
A) 10^12
B) 10^11
C) 10^9
...
我选的是10^9
[来源] 机井：9月29日，北美，740
0310026, 一组学生共33人，平均13岁。现在从中除去最大的两人和最小的一人，岁数分别是17岁，18岁，5岁。 问剩下的人平均岁数是多少？
[参考答案] 13
[思路] (33×13-17-18-5)/30≈13
[来源] 机井：9月29日，北美，740
0310027, R=P/Q R>=P?
1) P>=50
2) 0
[参考答案] E
[思路] 无法知道Q的大小
[来源] 机井：9月29日，北美，740
0310028, 这题先是用很长的文字介绍max(a,b), min(a,b)的含义，然后问min(10, w) =?
1) w=max(20, z)
2) w=max(10,w)
[参考答案] D
[思路] 由1知，w>=20,所以min(10,w)=10 ；由2知w>=10，所以min(10,w)=10
[来源] 机井：9月29日，北美，740
0310029, 先是介绍集合的子集的概念（包含空集和全集），然后问集合{S,U,W,T,V}的子集中不含T的子集数目
[参考答案] 16
[思路] 这题与22题类似。
[来源] 机井：9月29日，北美，740
0310030, 水果铺子每个苹果比橙子价高10美分，问昨天卖橙子的REVENUE
1) 昨天苹果多卖了5个
2）昨天苹果的REVENUE = $50(数值不很确定，但是该数字不影响解题）
[参考答案] E
[思路] 二元未知，无法确认答案。
[来源] 机井：9月29日，北美，740
0310031, 一个房子有三种窗户,矩形、圆形和八边型。问总共有多少窗户？
1）矩形占1/2，圆形占3/8
2）八边型有2个
[参考答案] C
[思路] 由1，2我们可以得出八边形占1/8，且为2个，则总共有16个
[来源] 机井：9月29日，北美，740
0310032, 已知a^4 != b^4, 问（a^2 - b^2)/(a^4 - b^4)
[参考答案] 1/(a^2+b^2)
[思路] 完全平方差公式
[来源] 机井：9月29日，北美，740
0310033, 一篮水果中有4个苹果，2个桔子，另一篮中有3个苹果，5个桔子。从两篮中各拿一个，问一个苹果一个桔子的概率。
[参考答案] 13/24
[思路] 利用加法原理和乘法原理有 4/6×5/8＋2/6×3/8＝13/24
[注] 作者认为：我当时有两个思路。一是无论怎么拿，都是苹果中拿一个桔子中拿一个。苹果的概率是（4+3）/14，桔子的概率是（2+5）/14，所以总共是1/4。还有一个思路是第一篮拿一个苹果第二篮拿一个桔子的概率加上第一篮拿一个桔子第二篮拿一个苹果的概率，总共是13/24。两个选项都有。其余还有1/2，5/24，还有一个不记得了。直到现在我还是不知道那个才是对的，不过我选了1/4。
[来源] 30日北美，一点小贡献
0310034, 三个三角形放在一起，问标出的5个角中哪个最大。没有图很难说清。一开始把我给蒙住了，不过仔细看后发现其中每个三角形都有两条边都是相同的，所以是大边对大角。大家到时候看了就明白。
[参考答案] 此题机经不明确，无法给出答案
[注] 本站辅导中心认为几何题需要根据题目给出的条件计算或推理，不能目测。
[来源] 30日北美，一点小贡献
0310035, if xy<0?
1) x3y4/xy <0
2) |x| -|y| < |x-y|
[参考答案] E
[思路] 由1可以推出y<0，但不知道xy是否<0,加上2也推不出。
[注] 可以考虑代一些数测试，而不用去推理
[来源] i ll try later
0310036, right triangle, a+b=12, c=10, what is the area?
[参考答案] 11
[思路] a^2+b^2=c^2 (a+b)^2=c^2+2×a×b＝144 a×b＝22 1/2(a×b)=11
[来源] i ll try later
0310037, less 10 people, pay total of 100; between 10 and 20 (<20), pay 100 total and plus 10 each; above 20, pay 20 each. How much paid by A?
1) A has two more people than B
2) A pays 10 more than B
[参考答案] E
[思路] 由1)2)得出A无解
[注] 作者认为答案是C，因为A有11个人，B有9个人，则A支付110。但这题关键是"pay 100 total and plus 10 each"怎么理解？请大家讨论
[来源] October 6, 2003. Shoot down ETS in Paris
0310038, 1/(2^3*5^5)有几个非零数字
[参考答案] 1
[思路] 原式=1/(2*5)^3*25,解出得0.0004
[来源] 10月9日，北美机经
0310039, 大正方形套小正方形，小正方形对角线是大正方形的1/3，问面积比。
[参考答案] 1:9
[思路] 利用等比公式和正方形面积公式
[来源] 10月9日，北美机经
0310040, 一个塑料盒子，内边长分别为x,y,z，塑料厚1厘米，问塑料的体积。
[参考答案] 2(xy+yz+xz+2x+2y+2z+4)
[思路] (x+2)(y+2)(z+2)-xyz=2(xy+yz+xz+2x+2y+2z+4)
[来源] 10月9日，北美机经
0310041, 一个人第一次以75公里每小时开车，第二次每公里多用了2秒钟，问第二次的速度
[参考答案] 75×1800/1875
[思路] 设第一次行完全程用了t小时，则第二次的速度为(75×t)/(t+75×t×1/1800)=75×1800/1875
[注] 利用路程相等列等式
[来源] 10月9日，北美机经
0310042, 10个人用餐，一个桌子只能坐4个人，问有多少种坐法。
[参考答案] C(10,4)*P(3,3)
[思路] 先排四个人去做，所以是C(10,4),然后4个人做圆桌的问题，所以是P(4,4)/4=P(3,3)
[来源] 10月9日，北美机经
0310043, 数列第n+1项减第n项为(-1)^n/n，问前三项的大小关系.
[参考答案] a1>a3>a2
[思路] 由公式知: a2-a1=-1 a3-a2=1/2 合并有 a3-a1=-1/2。所以a1>a3>a2
[来源] 10月9日，北美机经
0310044, 一条直线方程y=mx+k，问斜率。我选A
1. 该直线与y=(1-m)x+2平行
2. 该直线过某一点
[参考答案] A
[思路] 平行表示斜率相等
[来源] 10月9日，北美机经
0310045, 一个学校有10人学法语，20人学德语，30人学西班牙语（具体数字不对），问多少人只学两种语言。我选C
1. 该学校有60人
2. 有4人学三种语言
[参考答案] C
[思路] 利用公式可以得出
[来源] 10月9日，北美机经
0310046, 四个盒子，每个盒子里有m个marbles，现在要求移动一部分marbles，使得各盒子里marbles的比例为1:6:5:4，问要动多少marbles。3个
[参考答案] 3/4m
[思路] 考虑整个marbles数量为1，则刚开始的比例为1/4,1/4,1/4,1/4,后来的情况是1/16,6/16,5/16,1/4,因此第一个
盒子里移动3/16的marbles到二三个盒子里即可，因此为3/16*4m=3/4m
[来源] 10月9日，北美机经
0310047, 两种机器均恒速工作，A生产了6000个钉子，B生产了8000个钉子，问A是否耗用了更多的时间
1. B每小时比A多生产2000个钉子
2. B的生产速度是A的两倍
[参考答案] B
[思路] 1推不出，2可以知道A肯定花的时间更多
[来源] 10月9日，北美机经
0310048, 10到1000之间是平方数的奇数有多少个
[参考答案] 14
[思路] 穷举 最大的为31的平方=961
[来源] 10月10日，上外，郁闷归来
0310049, 几个篮子分别装5、10、30 个球，大于等于10个球的篮子占总数的60%，小于等于10个球的篮子占总数的60%。问平均每个篮子里装几个球？
[参考答案] 16
[思路] 由题意知装5个球和装30个球的篮子各占40%,装10个球的篮子占20%，令装10个球的为x个篮子，则平均=(70x+10x)/(4x+x)=16
[来源] 10月10日，上外，郁闷归来
0310050, 一件新产品的定价规律是：取（成本的1.2倍）和（成本数+3000）中的低者。某新产品的成本由p变到h，问定价改变了多少？
(1) h=1.05p
(2) p>16000
[参考答案] C
[思路] 1,2可以知道定价=min(成本的1.2倍,成本数+3000)=成本数+3000
[来源] 10月10日，上外，郁闷归来
0310051, 出租车的起步费是$2.00，加上$0.75每1/2miles or fraction of 1/2miles 。[x]代表大于x的最小整数。某人乘车走了r miles,问下式那个代表需要付的车费
[参考答案] 2.00+0.75*[2r]
[注] 要注意理解"1/2miles or fraction of 1/2miles"的含义
[来源] 10月10日，上外，郁闷归来
0310052, a与b是正整数，且a+b<8，问a*b可能有几种取值？
[参考答案] 10
[思路] 穷举法。
[注] 作者认为：我用的是穷举法，费了一些时间。请大家讨论，是否有更好的方法
[来源] 10月10日，上外，郁闷归来
0310053, 6个队每队出三个代表，互相握手但同队的人不握手，一共要握几次手？
[参考答案] C(6,2)×C(3,1)×C(3,1)=9×15=135
[思路]
[注] 老机经
[来源] 10月10日，上外，郁闷归来
0310054, n=a^4*b^3，问n的因子数？
(1)a、b 为prime factors
(2)the only prime factors of all the factors that n have are 5 and 7
[参考答案] A
[思路] 2不能确认，因为a,b可能不是质因数
[注] 作者认为:条件2不一定准确，因为做题时我就没完全读懂（2）的意思。我选了a。另外有人考过后确认了a≠b
[来源] 10月10日，上外，郁闷归来
0310055, 圆方程X^2+Y^2=10, (a,b)是圆上得点，且a,b都是integer. 问(a,b)有几种可能性。
[参考答案] 8
[思路] (1,3)有四种,(3,1)有四种，共有8个不同的点
[来源] 一点机经
0310056, 混合1 pound Raisin和4 pound nuts, nuts每磅价格是raisin每磅价格的3倍，问nuts和混合物的价格比。
[参考答案] 15:13
[思路] 列式子计算 3/[(12+1)/5]
[来源] 一点机经
0310057, Y=-2(t-5)^2 + 500,（0<=t<=10) 早上2点开始放水, 到几点的时候池里面的水放到最满。
[参考答案] 7点
[思路] t=5时,Y最大
[来源] 一点机经
0310058, 关于一个公司的退休人员的标准，年龄＋为公司工作的年份<=70, 已知一位女士进公司的时候是K岁，问，退休是最少多少岁？
[参考答案] (70+K)/2
[思路] 设退休时x岁，则 x+x-K<=70 x<=(70+K)/2
[注] 感觉此题有问题，应该求退休最大才对.
[来源] 一点机经
0310059, y<=9-x, x>=2, y>=3, 所围成的面积是多少？
[参考答案] 8
[思路] 画图,面积=1/2×4×4=8
[注]
[来源] 一点机经
0310060, (1+√2）（1+√3）（1-√2）（1-√3）=？
[参考答案] 2
[思路] 平方差公式
[来源] 730分痛苦经历---10月10日
0310061, 10个人选2个， 女的概率是否大于1/2。
（A), 女的大于一半，
（B), 选两个男的小于1/10
[参考答案] E
[注] 如果题目问的是选中的女的概率大于1/2，就是指全部都是女生的概率。
[来源] 730分痛苦经历---10月10日
0310062, CUBIC volume is 15320 millimeter, what is the volume in centimeter, one millimeter =0.1 centimeter,
[参考答案] 15.32
[注] 体积不能表示成15320 mm吧，ETS题出错了？
[来源] 730分痛苦经历---10月10日
0310063, X3Y2Z<0
1 X2Y>0
2 xyz<0
[参考答案] C
[思路] 由1只y>0,由2知xz<0，则x^3y^2z<0
[来源] 730分痛苦经历---10月10日
0310064, 一个立方体，求边长
（1）表面积。。。
（2）最长的对角线的治
[参考答案] D
[思路] 由1可以根据表面积算边长，2也是可计算的。
[来源] 730分痛苦经历---10月10日
0310065, 有一个SQUARE, 被分成9个面积， 右边三块边长分别为3，左边以便为X, 有阴影的部分和没有的部分面积相等，问x
[参考答案] 1.5
[思路] 根据图形计算即可
[注] 此答案为作者的答案，由于没有图形，无法计算。
[来源] 730分痛苦经历---10月10日
0310066, 邱平均速度，去时6小时，90 里，回来时100里，问用多长时间。
[参考答案] 5小时24分
[注] 此答案为作者的答案，本辅导中心认为此题干有问题，无法计算。
[来源] 730分痛苦经历---10月10日
0310066, 集合， 总共32人， a的16人，b的10人，A and B de 8人，问非a 非B, 人，14人，
[参考答案] 14
[思路] 32-(16+10-8)=14
[注] 此题和11题非常相似
[来源] 730分痛苦经历---10月10日
0310067, 27的根号3次方+36的根号2次方-64的根号3次方=？
[参考答案] 5
[思路] 简单计算
[注] 作者的第一题。一般第一题都是简单计算，细心就好。
[来源] 10月初的机经----伤心G路，帮帮迷惘的G路人
0310068, 一个表格表示3项态度的调查结果：
A态度 56%
B 态度 48%
C 态度 42%
现总人数1200，A和B的交集是30%。求既不属於A也不属於B的C态度的最大值(也就是最大的人口数) 。答案有312，324，360，400等。
[参考答案] 312
[思路] 由题知P(A∩B)=30%,则如果Max(P(C)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C))=P(A∪B∪C)-P(A∪B)=1-74%=26%，则最大人数为1200×26%=312
[来源] 10月初的机经----伤心G路，帮帮迷惘的G路人
0310069, 一个图，大SQUARE套小SQUARE，中间部分是阴影。大的边长24，阴影部分面积是整个的3/4。求小正方形边长。
[参考答案] 12
[思路] A^2-a^2=3/4*A^2,a^2=1/4*24*24,a=12.
[来源] 10月初的机经----伤心G路，帮帮迷惘的G路人
0310070, 职员年龄加工龄>=70方可退休，现A在年龄K时工作，她何时能退休？
[参考答案] 感觉题干有问题，无法给出答案
[注] 这是一个老机经，作者给出的答案是(70-K)/2
[来源] 10月初的机经----伤心G路，帮帮迷惘的G路人
0310071, 一条直线，求其斜率
1. 该直线与y=X垂直
2. 该直线与y= -X+1平行
[参考答案] D
[思路] 由1知，斜率为 -1 ,由2知斜率为 -1
[来源] 10月初的机经----伤心G路，帮帮迷惘的G路人
0310072, IF M，N are integer, m>n?
1, m/n>1
2, (m-n)/n>(m-n)/m
[参考答案] E
[思路] 由1,2我们只能推出m,n同号,无法确认m,n谁大谁小
[来源] 10月初的机经----伤心G路，帮帮迷惘的G路人
0310073, (10000)^100=？
A，(100)^2*(100)^100
B，100^200
C，10^400
[参考答案] C
[思路] 利用幂公式
[来源] 10月初的机经----伤心G路，帮帮迷惘的G路人
0310074, 有图，是三个直角三角形叠起来(就是第一个直角三角形的斜边是第2个的直角边，以此类推) 。第一个三角形一条直角边MN水平，另一条直角边NS在右边与MN垂直，然后NP是第二个三角形的一个直角边，PV是第三个三角形的直角边，MV是第三个三角形的斜边。已知MV=10，MN=NS=NP=PV，求MN。
[参考答案] 根据作者描述无法画出图形
[注] 作者答案为5
[来源] 10月初的机经----伤心G路，帮帮迷惘的G路人
0310075, 钱币25C数量(QUARTER)是10C (DIME)的2倍，10C是5C 的2倍。求25C币值是5C的多少倍？
[参考答案] 4
[注] 题目表述不是很清楚,作者认为是很老的机经
[来源] 10月初的机经----伤心G路，帮帮迷惘的G路人
0310076, (360)^6=
A，2^12*3^16*5
B，2^6*3^12*5^2
C，2^12*3^18*5^6
[color#0000FF][参考答案] C
[思路] 分解质因数
[来源] 10月初的机经----伤心G路，帮帮迷惘的G路人
0310077, (PX-SY)*(UX+Hy)=(MX+NY)*(KX-VY) ，P，S，U，H，M，N，K，V都是具体数(我记不清了) ，不过不影响解题。问X，Y取何值？
1， X=Y=0
2，所有数值均满足。
[参考答案] 选项很模糊，无法给出答案
[思路]
[注] 作者答案为E
[来源] 10月初的机经----伤心G路，帮帮迷惘的G路人
0310078, 某物前10个共$50，以后每个$0。23(或是0。27？) 。现有$63.2(小数点后数值不准) ，共可买多少该物？答案里有67，68等。算出来是67-68之间，选67。
[参考答案] 67
[注] 本题作者数字不是很准确，作者参考答案如下:答案里有67，68等。算出来是67-68之间，选67。
[来源] 10月初的机经----伤心G路，帮帮迷惘的G路人
0310079, K，N是PRIME NUMBER，a,b 是INTEGER，且1
[参考答案] 题目不全，无法给出答案
[思路]
[注]
[来源] 10月初的机经----伤心G路，帮帮迷惘的G路人
0310080, 地板装修，A要价$2.4/平米，B前500平米要价M(一具体值，记不清了) ，以后每平米$2。用谁划算？
1， 平米数>1100
2， 平米数<1200
[参考答案] E
[思路] 设有a平方米，则A-B=0.4a+500M-1000 ,根据条件计算一下即可
[注] 答案是作者给出的，由于M未知，不好计算。
[来源] 10月初的机经----伤心G路，帮帮迷惘的G路人
0310081, K是整数，10^K<=0.001？
1, K<=-2
2, K>-5
[参考答案] E
[思路] 当K=-3时，等式成立，而1，2都无法确认K是否大于等于还是小于等于-1,故E
[来源] 10/10 机经
0310082, 表示n内的偶数阶乘。如<20>=2*4*6*8*.............*18*20 问<20>+<22>最大的质数因子是多少？
[参考答案] 23
[思路] <20>+<22>=2×10!+2×11!=2×10!(1+22)=2×10!×23
[来源] 10月10号——690
0310083, x, y 是整数， 问X*Y是不是可以表示为一个整数的12次方。
1, X可以表示为一个数的3次方。
2, Y可以表示为一个数的4次放
[参考答案] E
[思路] 令x=a^3 y=b^4 ,则x*y不能确认是否是一个整数的12次方
[来源] 10月11日 TORONTO
0310084, 有一个三位数的正整数XYZ，XYZ的积为96。问此数是多少。
1）个位是奇数。
2）百位为8。
[参考答案] C
[思路] 对96分解质因数，根据1有个位为3，根据2可以知道百位8，十位确认为4
[来源] 10月11日 TORONTO
0310085, 3的6X次方是8100，求（3的X－1次方）的3次方是多少。
[参考答案] 10/3
[思路] 由题知3^3x=90 (3^(x-1))^3=3^(3x-3)=90/27=10/3
[来源] 10月13日，折戟Baltimore，回忆与探索
0310086, 电话号码，前三位固定，如921XXXX，剩下的四位随便排，现需要282，000个号码，需要多少个局号？
[参考答案] 29
[思路] 282000/10^4≈28.2 ,所以至少需要28+1=29个局号
[注] 作者的解释:前三位固定就是一个局号，英语里面好像叫Prefix，好比Baltimore的局号有410、443等等，每个局（Prefix）最多容纳0000到9999个号码。问题的意思应该是，现在有这么些电话用户（282，000）要装电话，每个局又只能accommodate一万个号码，需要开多少个Prefix。不知道我把我自己理解的意思表达清楚了没有。。。
[来源] 10月13日，折戟Baltimore，回忆与探索
0310087, 两个全等的等边三角形对起来成一个标准的菱形，一角为60度，求小的对角线与大对角线之比。本来觉得是1比2倍根号3，后来临走又看了一眼，发现是1比根号3，因为等边三角形的高是1/2的根号3。
[参考答案] 1:√3
[思路] 熟悉sin30的值
[来源] 10月13日，折戟Baltimore，回忆与探索
0310088, 六张纸牌，编号1到6，随机抽出一张，再放回，再抽出一张，两次加在一起为8的情况下，其中一张编号为5的概率？
[参考答案] 2/5
[思路] 两次加起来为8共有如下5种情况 (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) ,所以概率为2/5
[注] 作者的第三题
[来源] 10月13日，折戟Baltimore，回忆与探索
0310089, 正质数s和t，正整数a和b，1
[参考答案] 题目不全，无法给出答案
[注] 谁有更全的版本请回帖补充一下
[来源] 10月13日，折戟Baltimore，回忆与探索
0310090, 三个数算术平均数为39，Median是48。求最小数的最大值。
[参考答案] 21
[思路] 三个数的和为39x3＝117，最大数和最小数的和为117－48＝69。最大数必须>=中数48，所以最小数为69－48＝21
[来源] 10月13日，折戟Baltimore，回忆与探索
0310091, 0.00007除以7000000值为多少。
[参考答案] 10^(-11)
[思路] 熟悉科学计数法
[来源] 10月13日，折戟Baltimore，回忆与探索
0310092, if f(n)=2^x3^y5^z, x,y,z 分别是n 的百位、十位、个位 and f(m)=9f(v), m-v=20
[参考答案] 20
[思路] f(m)/f(v)=9/1 ym-yv=2 则m-v=20
[来源] From California
0310093, there are 3 boxes either contain 5,10,30 apples,if it's 60% of the boxes contain greater or equal to 10, and 60% smaller or equal to 10, what's average number for each box containing the apple? (Absolutely the right number)
[参考答案] 16
[思路] 同49题
[来源] From California
0310094, several boxes have marbles, the first one have M marbles, how many must be moved from the first box so that the ratio of the first to second of second to third of third to fouth is 1:6:5:4.
[参考答案] 3/4M
[思路] 同46题
[注]
[来源] From California
0310095, 1)1+2+3.....+30=N, how many prime factor of N
[参考答案] 3
[思路] n=(1+30)×30/2=3×5×31
[来源] 10-13-2003, USA
0310096, 相筐边长1, 照片在中间,知道相框(包括照片)的面积,求照片周长
[参考答案] 条件不全，无法给出答案
[来源] 10-13-2003, USA
0310097, What's the value of x?
(1) x = (1.089)x
(2) x^2 = (3.758)x^2
[参考答案] D
[思路] 由1或2都能推出x=0
[注] 作者的想法:我不知道那个括号到底是什么意思？所以我选了D，就是说都能推出X = 0。不知道对不对？但是也没必要把那个小数括起来呀？这道题目我花了大概5，6分钟也没有想个所以然出来，大家看看吧。
[来源] 10-14北京
0310098, 一组数A和一组数B：A的个数是a,中位数为85，平均数为82。B的个数是b,中位数为78，平均数为75。
问将这两组数混合在一起后的中位数是不是比平均数大？
(1)a+b=79
(2)a=42,b=37
[参考答案] E
[思路] 中位数和平均数没有必然联系
[注] 这道机经题是去年的老机经
[来源] 10-14北京
0310099, 5/6(7/2-2/7)=?
[参考答案] 75/28
[思路]简单计算
[注] 作者注：白痴题
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310100, 有一个长方体容器，长宽高为：8，10，12。壁厚0.5，问往里面放一个圆柱体，体积最大的时候，半径是多少？ 选择的答案有：
[参考答案] 4.5
[思路] 分别计算高为8，10，12时的值，可以知当r=9/2时，体积最大
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310101, (10,000)^100=？
[注] 同73题
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310102, 一个三位数，十位数=3倍个位数，百位数=2倍十位数，问那几个对：（1）个位数+十位数+百位数=偶数；（2）此三位数-1=3的倍数；（3）个位数为奇数。
[参考答案] 三个都对
[思路] 很容易，计算出这个三位数为631
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310103, 地板的颜色从6中选2，墙的颜色从4中选2，问总共有几种搭配
[参考答案] C(6,2)×C(4,2)=90
[思路]乘法原理
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310104, ds: x〉30， 问x有几个因子？
1, x/5=一个质数
2, x=两个不同质数的乘积
[参考答案] D
[思路] 注意题目中提到x>30
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310105, 25分，10分，5分硬币的老jj
[注] 谁把题目补全，谢谢
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310106, s(1-1/11)=11/10, 问s=？
[参考答案] 121/100
[思路] 简单计算
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310107, 210有几个大于1的奇数质因子？
[参考答案] 3
[思路] 210=2×3×5×7
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310108, 定义了什么叫harmonized mean, 就是所有数的倒数的算术平均以后的倒数。让你求2，4，6，12的harmonized mean
[参考答案] 4
[思路] 按定义计算，细心就可以
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310109, p=(-1)+...+(-200),q=5+...+200, 问p+q
[参考答案] 9
[思路] p+q=(-1)+0+1+2+3+4=9
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310110, ds: a和b书店，谁在一星期里面卖的书多？
(1) a书店星期六卖的书〉1000, b书店星期六卖的书<1000
(2) a书店星期六卖的书占整个星期销量的比例<20%, b书店星期六卖的书占整个星期销量的比例>20%
[参考答案] C
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310111, ds: 直线的斜率>0吗？
(1) 经过(n, -1)
(2) 经过(1, n+2)
[参考答案] E
[思路] n的范围不能确定
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310112, ds: n>m?
(1) n/m>1
(2) (m-n)/m>(m-n)/n
[注] 同72题
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310113, ds: 直线的方程=?
(1) 与某条线平行
(2) 经过某个点
[参考答案] C
[思路] 平行可以确定斜率，具体点可以算出截距
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310114, 一个直角三角形abc，边长分别是ac=30,ab=40,bc=50，从ac那条边延伸出去到一点e，已知ce=20, 求 be=?
[参考答案] 10√41
[思路] 画图计算
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310115, ds: x^10 > x^11 ?
(1) x>0
(2) x<2
[参考答案] E
[思路] x>0并不能推出x<1,所以无法得出结论。x<2也不能推出x一定<1，所以E
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310116, (0.25)^(-2)*(2)^(-2)=？
[参考答案] 4
[思路] 细心计算
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310117, 定义x#y=(x/(x+1))*(1/y)，已知3#t=1/16，问t=?
[参考答案] 12
[思路] 对变量进行替代，然后解方程. 3#t= 3/4×1/t=1/16 => t=12
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310118, 平行四边形，上面两个内角分别为：x,y；和x互补的下面那个内角为z。问x=?
(1) x=2y
(2) y+z=120
[参考答案] C
[思路] 由题意知y=z
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310119, 一个菱形，两个锐角都为60度，问短对角线:长对角线=?
[注] 同87题
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310120, 一种保险的保费=（house value+content value+liability）/1000， liability=$100,000. 问保费是？
(1) house value= 3*liability
(2) content value =1/2 house value
[参考答案] C
[来源] 我回来了，14日北美机经
0310121, what is the greatest prime in the 2^100 - 2^96
[参考答案] 5
[思路] 2^100-2^96=2^96×(16-1)=2^96×3×5
[来源] 10-15 -2003 北京 No feeling
0310122, 已知：AB+BA=AAC,求C=?
[参考答案] 0
[思路] 左式＝11(A+B)，则右式要被11整除，也就是C要被11整除，所以C=0
[注] 作者的最后一道题
[来源] 10-15 -2003 北京 No feeling
0310123, there is an arc RTC=4pai/3, radiu=4, the length of segment RC
[参考答案] 4
[思路] 可以算出圆心角为60度，则segmen(RC)=4
[来源] 10-15 -2003 北京 No feeling
0310124, 题目具体忘记了，但思路是：两种活动A,B;其中参加A有X%, 参加B Y%, 且两个都参加的是两个都不参加的2倍， 问两个都不参加的？
[参考答案] X%+Y%-1
[思路] 根据集合关系列方程
[来源] 10-15 -2003 北京 No feeling
0310125, 银行存款：1994年存入m, r=0.4%,求1998年本金加interest?
[参考答案] (m(1.04)^4
[注] 复利计算题。
[来源] 10-15 -2003 北京 No feeling
0310126, 汽车行驶：速度R mile/hour, 行驶路程与速度的关系：d=0.4R^2+1.1R,问用2r的速度行驶，在同一时间内，比r的速度行驶路程多多少？（具体数值不准）
思路：
[参考答案] 视具体数值计算即可
[思路] D(2r)=0.4x4r^2 + 2.2r; D(r)=0.4r^2 + 1.1r D(2r)-D(r)
[来源] 10-15 -2003 北京 No feeling
0310127, Senior staff visit customers once every 30 days, junior visit customers once every 20days. Question: what percentage of the junior visiting is greater than senior one? (1/2)
[参考答案] 1/2
[思路] (1/20-1/30)/(1/30)
[来源] 10-15 -2003 北京 No feeling
0310128, x @ y = ax + by, 求：1@2 （C)
1. 0@1 = 2
2. 2@0 = 3
[参考答案] C
[思路] 根据1，2可以求出a,b,然后代入计算即可。
[来源] 10-15 -2003 北京 No feeling
0310129, 有一道题问三角形 边长是多少？
1. 它是isosceles
2. 某2边之和是20。
[参考答案] E
[注] 注意isosceles是等腰的意思。
[来源] 心静如水
0310130, （M/6+K/4）=S/12 ， M，K，S 都是整数，问12和S是否有大于1的共同因子。
1. M是3的倍数
2. K是3的倍数
[参考答案] A
[思路] 由题知 2M+3K=S。如果M是3的倍数，则3|S,有common(12,S)=3
[来源] 心静如水
0310131, 一个调查，共有800人，其中
喜欢a 答是的有500，否的有200，不知道的有100
喜欢b 答是的有400， 否的有100，不知道的有300
问ab 都没有答是的有多少人
[参考答案] 作者没有选项，无法做出答案
[思路] 这里举一道非常类似的题供大家研究，此题是去年5月机经题:
100个人对选举人mn的态度，
支持 不支持 不明朗
m 40 20 40
n 35 35 30 (n的数字可能不准确)
100个人被调查，态度如上，问既支持m又支持n的人数
1, 100个人中，对两人既不支持也不明朗的是40
2, 100个人中，同时不支持mm的为20人(不确定数字) Key: a
解法：设：只支持m的有y人，只支持n的有z人，既支持m又支持n的有x。
则：由条件a）推出：支持m的----x+y=40; 支持n的---- x+z=35; 不支持m或不明朗的---- z+40=40+20; 不支持n或不明朗的---- y=40=35+30 x=15, y=25, z=20 a)充分
同理可得：b）不充分。
[来源] 10.15 jijing
0310132, 问x>y?
a x平方乘以y>0
b x乘以y平方<0
[参考答案] C
[思路] 由1知y>0,由2知x<0。所以x[来源] 10.15 jijing
0310133, Harmonic average为一个数列中每个数的倒数的平均值的倒数。 求2，4，6，8的Harmonic averatge.
[参考答案] 96/25
[思路] 认真计算即可
[来源] 意料之外，情理之中——我的尴尬700（10月完整篇）
0310134, 1*2*3....*20含有2的K次方因子，求最大的K.
[参考答案] 18
[思路] 20!=2^10×2^5×2^2×2×n, n为奇数
[注] 似乎K的值为固定值。此题的另一个版本:1到20的所以数相乘 结果能整除2^k 问k 是?
[来源] 意料之外，情理之中——我的尴尬700（10月完整篇）
0310135, DS:X/|X|4.405里的路，某车每里消耗36升油，另一车每里消耗少25％，问它比前辆车少用多少汽油。
[参考答案] 没有选项，无法给出答案
[注] 希望有G友补充这道题
[来源] 意料之外，情理之中——我的尴尬700（10月完整篇）
0310136, DS: 水管放水。上月机井，条件2为在12：30前放完。根本没讲什么时候方完，因此无法判断。
[参考答案] E
[注] 作者的答案
[来源] 意料之外，情理之中——我的尴尬700（10月完整篇）
0310137, 标准坐标上一园。X平方加Y平方为10。求有多少整数对在圆上。
[注] 同55题
[来源] 意料之外，情理之中——我的尴尬700（10月完整篇）
0310138, (X-2)的平方+(Y-4)的平方<2.求X*Y有多少种可能。
'[参考答案] 5
[思路] x,y共有5种可能的取值，为(1,4),(3,4),(2,3),(2,5),(2,4),X*Y的取值为 4,12,6,10,8 ,共5种
[来源] 意料之外，情理之中——我的尴尬700（10月完整篇）
0310139, DS:a1,a2,a3,a4,a5,an=K*an-1
(1)a1=1
(2)a5=某个数。
[参考答案] D
[思路] 由1，2都可以求出K
[来源] 意料之外，情理之中——我的尴尬700（10月完整篇）
0310140, 三个数列，只记得其中两个，问中值与平均值大小比较。
(1) 2/3,3/4,4/5,5/6,6/7;
(2) 8/7,7/6,6/5,5/4,4/3.
[参考答案] 题目不全，无法给出答案
[注] 请G友补充这道题
[来源] 意料之外，情理之中——我的尴尬700（10月完整篇）
0310141, 1-99的连续整数，inclusive, 任取一整数N, 问N(N+1)能被3整除的概率是多少?
[参考答案] 2/3
[思路] 考虑余数情况，为0,1,2，则N(N+1)为三种情况的两种。
[来源] 2003年10月某日jijing
0310142, x @ y = ax + by, 求：1@2
1. 0@1 = 2
2. 2@0 = 3
[注] 同128题
[来源] 2003年10月某日jijing
0310143, 一组数A和一组数B：A的个数是a,中位数为85，平均数为82。B的个数是b,中位数为75，平均数为78。
问将这两组数混合在一起后的中位数是不是比平均数大？
(1)a+b=79
(2)a=42,b=37
[注] 同98题
[来源] 2003年10月某日jijing
0310144, 知道a与b的取值范围求a/b得取值范围
[参考答案] 题目不全，无法给出答案
[注] 哪位G友补充一下
[来源] 2003年10月某日jijing
0310145, 给出一个定义 说k*是表示 1到k所以数字(包括1,k)倒数的乘积.问 5*/4*=?
[参考答案] 1/5
[思路] 理解题意即可
[来源] 17号 广外惨败
0310146, x^k 除以10的余数?
1) k能被10整除 2)能被4整除
[参考答案] B
[思路] x^k的个位数等于 x^r r=k(mod 4)
[来源] 17号 广外惨败
0310147, 一共有20个球 10个黑 10个白 说已经去了3个都是黑的 问再取一个是黑的概率?
[参考答案] 7/17
[注] 这道题如果考的是条件概率，答案又是多少，请大家讨论
[来源] 17号 广外惨败
0310148, s是1到200所有整数的乘积,t是1到201所有整数的成绩,问1/s+1/t 用t表示是什么
[参考答案] 202/t
[思路] s=200! t=201! 有 s=t/201 ,代入得 原式＝202/t
[注]
[来源] 17号 广外惨败
0310149, 3^6X=8100, 3^(X-1)=?
[注] 同85题
[来源] 1017人大附JJ
0310150, A+B<8, 10种
[注] 同52题
[来源] 1017人大附JJ
0310151, DS x is a multiple of 6, y is a multiple of 14, xy is multiple of 105?
1, x is a multiple of 9
2, y is a multiple of 25
[参考答案] B
[思路] 由2，可知 xy可以被105整除
[来源] 1017人大附JJ
0310152, 1-6 个数， 每次拿一个再放回，问两数相加为8，一个数为5的概率，这是我的第三题也！
[注] 同88题
[来源] 1017人大附JJ
0310153, ds f(x)=x/k, f(4)>20?
1, f(1)>2
2, f(10)>20
[参考答案] E
[思路] 1,2都只能推出 1/k >2 但不知道 1/k >5 ?
[来源] 1017人大附JJ
0310154, range 24.7, 共6个数，每个数加6，再除以10，问range是多少？
[参考答案] 2.47
[思路] 令这6个数为a1,a2,a3,a4,a5,a6 从小到大排序，则有 a6-a1=24.7，由题知新的range为 (a6-a1)/10=2.47
[来源] 1017人大附JJ
0310155, 一个chord 12， 和一条半径垂直交于D，D到圆心为2，问周长
[参考答案] 4√10π
[思路] 根据图形计算即可
[来源] 1017人大附JJ
0310156, 做10个51元，每加一个加0。21， 问63元可以做多少个
[参考答案] 67
[思路] 63-51=12 对12/0.21取整有57,总数为57+10=67
[来源] 1017人大附JJ
0310157, 一只股票x圆，涨了ypercent，又涨了r原圆，问涨幅的表达式
[参考答案] y+r/x
[思路] [x(1+y)+r-x]/x=y+r/x
[来源] 10.17 布什兵败杨汊湖
0310158, 一人卖东西。东西A的纯利(gross profit)是其卖价(sale price)的10%, 东西B的纯利是其卖价的90％。 东西A的COST是3倍东西B的COST。 问东西A的SALE PRICE和东西B的SALE PRICE的比例是多少.
[参考答案] 1:3≈33.3%
[思路] 令A的卖价为a,B的卖价为b,则有(1-10%)a=3×(1-90%)b 于是有 a:b=1:3
[注] 作者的答案:我记得我蒙的答案是E，好象是70％还是80％，忘掉了。
[来源] 10月16日，北美机经
0310159, 卖计算机的厂商，在C计算机的卖价$2，240能赚40％的净利， 问C计算机的卖价是多少能让厂商赚50％的净利。
我算出来是2600左右，答案里面只有一个C是2600左右的。当然，我算出来的值十位和各位的数字跟答案不一样，但我觉得不影响我的选择。
[参考答案]
[思路]
[注]
[来源] 10月16日，北美机经
-------------------------------------------------------------
以上JJ总结版权归ROBERT之家所有
ROBERT之家保留对其解释权
[此贴子已经被作者于2003-10-28 15:43:53编辑过] |
|
