1月28号换题库-GMAT数学新题答案整理贴（101-157）

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101. PS完全平方数的概念，然后问以下哪个完全平方数是最小的但大于正整数n的完全平方数的，选项有（n+1）^2；（n+2）^2；(n+根号n)^2；(n+2根号n+1)^2；n^2

思路：答案：(n+1)^2

102. PS一个女的要把工资的P%交税，然后S(不是百分比)存银行，再用剩下的钱中C%做慈善，问剩下的钱占总数的百分之几？(选项都是字母表达式，大家理解意思就行了，不会错的)

思路：根据题目表述，设工资为x

则剩下钱占得百分比=[x(1-p%)-S](1-c%)/x

根据现有条件x是约不掉的。。。大家记住思路就好

103. DS一个人A 1996年的工资比1995年高x%，1997年的工资比1996年高y%；另一个人B 1996年的工资比1995年高y%，1997年的工资比1996年高x%；两人1997年的工资是否一样多？
（1）两人1995年的工资一样多
（2）两人1997年比1995年多的工资数量一样多
我选了D

思路：设A1995年工资为M，B1995年工资为N

则1997年A的工资为M(1+x%)(1+y%)，B的工资为N(1+y%)(1+x%)

条件一：M=N→1997年两人工资一样   可以

条件二：M[(1+x%)(1+y%)-1]=N[(1+y%)(1+x%)-1]→M=N→1997年两人工资一样   可以

答案：同意狗主人，D

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104. DS一道伤我心的题目，做了半天还选错了，出来的一瞬间想起来…
一个三角形PQR，PQ=8 PR=4，角PRQ是不是大于90度？
（1）QR > 4.5
（2）QR< 6.5
思路：若角PRQ=90度，那么QR=4倍根号3≈6.82
条件一：QR>4.5没办法推出它与4倍根号3的大小关系 不可以
条件二：QR<6.5<4倍根号3→角PRQ<90°  可以
答案：B

105. DS xy坐标系内两条不过原点的相交的直线k和l，问两线是不是垂直
（1）两线交y轴于同一点
（2）两条线的y轴截距都等于k线的x轴截距
思路： （1）不一定  （2）k线确定，l不确定   还是不行 （1）+（2） 不行    选E

106. PS 10到99，inclusive，有多少个数能被3或7整除（30个+13个-4个=39个）
思路：被3除的有 30个 被7除的有13个 被21除的有  4个 所以30+13-4=39个

107. DS我根据题意画了个图

        Vegetarians        Non-Vegetarians        Total
Republicans        ？        B        350
Non-Republicans        A       
       

Total       
        500        600
已知条件如图，就是一帮子人开会，然后是不是Republican和是不是Vegetarian的问题，问两者都是的有几个人
（1）A有50人
（2）B有300人
我选了D
思路：狗主人的图好清晰啦！大家在考试时注意题目的表述呀~
设两者都是的为x人
条件一：x=600-500-50=50人          可以
条件二：x=350-300=50人             可以
答案：同意狗主人，D

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108. 有两个数列，一个数列的中位数是85，平均数是忘了。。。数列中有a个数字
   另一个数列，也给了中位数、平均数，具体数字也忘了，数列有b格数字
   问，两个数列混合在一起，中位数是什么、平均数是什么
   条件1：a+b=具体数字
   条件2：a=具体数字，b=具体数字（这个条件中的a和b之和和条件1的是一样的）
思路：数据待补充



109. 说在x、y坐标系里面，有一个三角形ABC，A在原点，B（1,3），AB=AC，
   问c的坐标可能有以下几种情况，（-1，-3）（1，-3）（3,1,）（3，-1）。。。一共给了5个还是6个，反正给的都能构成等腰三角形，全选
思路：只要该点与原点A的距离=AB就可以，但是点（-1，-3）不能选，因为这种情况下BAC在同一直线上，不能构成三角形。。。
答案：（1，-3）（3,1）（3，-1）都可以

110. 一个人买了50磅的土豆，每磅1美金买的，有20%没卖出去，剩下的卖出去了，利润是最开始买入价格的40%. 问剩下的一多少美金一磅卖出去的？
思路：设剩下的x美金一磅卖出去的
[50(1-20%)x-50*1]/50=40%→x=1.75


111. 8的88次方/88的8次方=？
          我选的：8的80次方/11的8次方。
思路：原式=8^88/(8^8*11^8)
约分得8^80/11^8 同意狗主人答案

112. 一个直角三角形斜边上的高h把斜边分成a和b，已知h平方=a平方+b平方，问h为多少？
         1）知道a
         2）知道一个直角边
      原题有图的，在这我就不画了，应该挺好理解吧。
思路：根据相似三角形，h^2=ab
条件一：代入a，可求h和b   可以
条件二：把a和b用h表示 代入h^2=ab  可以
答案：D

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113. 一共360个人，有210个人得到一种东西A，有130人得到另一种东西B，（人数不确定，但是相加小于360），问能不能知道两种东西都得到的人数？
       1）知道没得到A的人数
       2）知道什么都没得到的人数    （都是具体数，我忘了。。sorry..）
思路：画韦恩图
条件一：不行
条件二：就是a+b-重叠+都没=总人数 可以
答案：B

114. 知道直线a过一个点（有确定数），知道直线b的方程，问a是否与b平行？
          1）知道b过一个点
          2）知道a的斜率（这个条件不确定了）
思路：条件一：不行
条件二：可以确定a的方程  可以
答案：B
115. X的四次方 - a*X的二次方=Y ， 问与x轴几个焦点？ （a是确定数）
思路：y=x^2(x^2-a)
三个交点（a>=0）

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116. x为正数，y、z为负数，问（|x|+|y|+|z|）的平方 = ？
    我选的是那个xy和xz前面为负号的。
思路：x为正数，y，z为负数→原式=（x-y-z）^2=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz+2yz
同意狗主人思路

117. M和N两台机器一起工作一段时间，完成了任务的三分之二，后来M歇了，N继续工作，用1.6小时完成了余下部分，问M需要多少时间完成所有的？
思路：缺两台一起工作的时间条件，数据待补充

118. 还有一道跟直线斜率有关，应该就是两点坐标法求一个斜率，另外那条知道方程，也就知道斜率了。
数据待补充
119. 两独立事件，发生可能性都是p，问一个发生一个不发生的概率。
思路：2p（1-p）
120. ｘ用ｙ时间完成ｚ，ｚ用ｘ时间完成ｙ（不一定准确，但都是字母，肯定），问ｘ和ｚ一起在ｘｙｚ时间内完成多少？
１）知道ｙ平方＋ｚ平方
２）知道两个相乘＝一个数
思路：题目看不懂。。待补充条件

owlowl

121. 一个数列的第Ｎ个数比另一个数列的第Ｎ个数大５，问第一个数列的标准差是否比第二个数列大？
1）跟平均数有关
2）跟中位数有关
数据待补充

122. line intersect with x
  (1)line 过 (0,2)
  (2)line intersect with y
思路：（1）不一定 （2）不一定 （1）+（2）不一定（line都可能与x轴平行）
答案：E


123. 一件事,x 机器工作了六个小时,y机器公做了四个小时,两个机器一起工作了两个小时,剩下的给y做要做几分钟?
思路：[1-(1/6+1/4)*2]/(1/4)=2/3 小时=40分钟

124.一个人的电话帐单上个月是12%,这个月是30%,corresponding to 3/5,问上个月旧帐单是多少?
思路：这个corresponding to是指谁的3/5？题目没看懂。。待补充

125. ds, 多边形有几个内角?
(1)内角和为540
(2)内角皆相等
思路：条件一：可求
条件二：求不出
答案：A
（感谢2月群的同学指出错误）

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126. 三角形给了两边,求第三边.
这题简单,已知两边之和 < 第三边 < 已知两边之差
和与差中间只有一个整数,而答案选项只有整数,选3
数据待补充，可参考狗主人思路

127. 一个数列median是8,问可否知道最大值?
a.平均数是8
b.数列是连续奇数数列
思路：我原本以为是题目有问题..但是经过2月群的童鞋们指点..是我搞错..sorry
Median中位数..不一定非要出现在数列中的..
因此本题..条件一:不行 条件二:不行 条件一+二:不行..选E


128.图见下面
△ACD是直角三角形,C是直角.B,E是AC,AD的中点,问△ABE/四边形BCDE  
思路：题目的意思应该是面积比吧~
B，E是AC，AD的中点→S△ABE/S△ACD=1/4→S△ABE/S四边形BCDE=1/3

129. 两个机器A,B. A单独工作每小时生产3onze, B单独工作生产4onze.两个机器工作一共生产了77onze东西,总共工作了14小时,而且任何时候都至少有一台机器在工作.问A,B一起工作的最小小时是多少? 答案有7小时,7又二分之一,8又四分之三等
思路：因为要做满14h，一起时间最少，b就做14h，那么剩下的交给a去做就好，果断7小时

130.DS:一共有600个人,250个是Republicians,有100个vegetarians,问有多少Republicians是vegetarians.
     (1)300人既不是Republician也不是vegetarian.
     (2)vegetarian中有50人不是Republicians(不是很确定)
思路：见107狗主人的图
条件一：可以 条件二：可以  答案：D

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131.2^?除以10的余数(不记得了,但是很简单.)
思路：数据待补充，关于余数题目请看帖
http://forum.Topway.com/GMAT_Math/thread-437516-1-1.html

132.DS:K和J买同样的车用同样的价格12000，K要付比率为k的税,J要付比例为j的税,k<j. 问K与J付的税的正数差
     (1)j=k+3;(2)j=8/5k
思路：K与J付税差=12000(j-k)
条件一：j-k=3  代入可求
条件二：只说明j,k的比例关系，还是有未知数 不可以    答案：A
133.DS:正方体的六个面涂了绿色,红色,黄色.无论怎么投都保证有一面向上,并且六个面向上的概率都是1/6.问红色的面有多少?
    (1)有1/18的几率第一次投出绿色,第二次投出黄色
    (2)有1/6的几率第一次投出红色,第二次投出黄色.
思路：(1)3色概率大于等于1/6   so 1/18=1/3*1/6    可以    （2）不能确定   1/6=1/2*1/3   不能确定 选A

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134. DS:在XY轴上,有一条线过点(1,2)和点(2,1),问P(r,s)是否在这条线上.
     (1)rs=0
     (2)(r-3)(s-3)=0
思路：直线方程为y=-x+3 过(0,3) (3,0)点
条件一：只能知道r或s为0   不可以
条件二：只能知道r=3或s=3  不可以
条件一+二：当r=0时，s=3  过点（0,3）;当s=0时，r=3 过点（3,0）可以
答案：C

135. 一个式子y=x^4-16X^2问和X轴交几次?
思路：见115题 3次

136.DS:全等三角形那题,我把图也记下来了,在下面.问题是问DF=EF?
     (1)BD=DE,△ABH全等于△ACH; (2)△ABG全等于△ACG, △BDF全等于△CEF

思路：条件一：应该是BD=CE吧。。如果是BD=CE，则可以；如果是BD=DE则不可以
条件二：△BDF全等于△CEF，可证明 DF=EF   可以
答案：D或B

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137. 一块田,A为化肥的成本每平方米,平均每平方米的成本为C,如果化肥每平方米上升25%,但是田的总成本不变,增加后的化肥成本是总成本的多少?(记得不是很清楚了)
思路：待补充数据

138. 一个函数f(x)=4-(x-1)^2, 问点(-1，f(-1)),(3,f(3)),(x,f(x))所围成的三角形面积最大是多少?
思路：三个点为（-1,0）（3,0）（x,f(x)）    那么底就为4，h为f(x);   S=2f(x)

139. x、y为实数，xy > 0?
a. x|y| - |xy| < 0
b. |x|y - |xy| < 0
思路：若要xy>0则x>0,y>0或x<0,y<0
条件一：可推出x<0，y不知道    不行
条件二：可推出y<0，x不知道    不行
条件一+二：x<0,y<0     可以      答案：C

140. a1=21, a2=167, N>=3时an定义为前面两项的和。问a1+a2+... +an的表达式。

这个题目肛肛做出的答案也就是这样了。。数据不全。。还是等待补充吧