求助几道数学题

lohashilda

在看费费数学宝典，有几题还是不太明白，望各位帮我再解答一下谢谢～～
1、TU是个两位数（T是十位数，U是个位数）。TU is twice product of these digits, U=?
答案是
U=10T/(2T-1)
U=10T-5+5/(2T-1)
U=5+(5/(2T-1))
由U,T的定义域可得T=3,U=6。问一下怎么得出这3个式子的？从题意中我只得出10T+U=2×T×U。。。。

2^N是10！的因子，问：N值最大为多少？

332、某数列中共7个正整数，问：此7个数分别被7整除的余数相加等于多少？
（1）7个余数的RANGE是6；
（2）此7个数是连续的；
答案说条件1结果不定，可以举例6个1，1个8的结果就与6个2，1个9的结果不同。1除以7的余数根据GMAT定义应该是1吧，8除以7的余数还是1，那这个举例是不是不对啊？？

最后一道
For integers a and b, if (a^3-a^2-b)^1/2 = 7， what is the value of a ？
（1）a^2-a=12；
（2）b^2-b=2；
第二个条件，我把B=2代入原方程，我最后得出a^3-a^2=51,为什么答案说a就无解了呢？

cclovelife

楼主我觉得第一题要倒着算，U=5+5/(2T-1)=(10T-5+5)/(2T-1)=10T/(2T-1)   
10T=2TU-U  10T+U=2TU

第二题把10！列出来，找有几个2，比如8=2^3。。。

332这道题看不懂耶
最后这个条件2，b=2or -1楼主可能忽略了-1

lohashilda

请问你是怎么得出U=5+5/(2T-1)这个式子的？？我根据题意只能写出10T+U=2×T×U，然后U=10T/(2T-1)。。下面就不会做了。。。。
最后一道题，B=-1时，A=4。B=2时，我不知道为什么答案说A无解。。。这是道SUFFICIENCY题，第一个条件因为能解出两个A，所以不充分。但是我现在解出两个B在第二个条件中，照理说就应该是两个A对应，但是答案是B～～

lohashilda

332（SUFFICENCY）、某数列中共7个正整数，问：此7个数分别被7整除的余数相加等于多少？
（1）7个余数的RANGE是6；
（2）此7个数是连续的；
答案说条件1结果不定，可以举例6个1，1个8的结果就与6个2，1个9的结果不同。但是我想1除以7的余数根据GMAT定义应该是1吧，8除以7的余数还是1，跟7个余数的RANGE是6有什么关系，那这个举例是不是不对啊？？不对的话能否给个相关举例？谢～～

lohashilda

332（SUFFICENCY）、某数列中共7个正整数，问：此7个数分别被7整除的余数相加等于多少？
（1）7个余数的RANGE是6；
（2）此7个数是连续的；
答案说条件1结果不定，可以举例6个1，1个8的结果就与6个2，1个9的结果不同。但是我想1除以7的余数根据GMAT定义应该是1吧，8除以7的余数还是1，跟7个余数的RANGE是6有什么关系，那这个举例是不是不对啊？？不对的话能否给个相关举例？谢～～

wzwkb

332（SUFFICENCY）、某数列中共7个正整数，问：此7个数分别被7整除的余数相加等于多少？
（1）7个余数的RA ...
lohashilda 发表于 2013-4-22 06:53

这道题条件2就可以了。
这道题目有点问题，问的应该不是“被7整除”，而应该是“被7除”。
被7除的余数有7种：0、1、2、3、4、5、6 。如果这7个数连续的，那么除以7余数就是这前面7个数。
而条件1，余数range为6，这个有很多种情况啊。举个例子就是：1、2、3、4、5、6、7和2、2、2、2、2、6、7。答案解释我也看不懂。
话说这道题是费费那部分的哪题啊？

xuyuanwai

第一题你得到的式子是对的，
10T+U=2TU.
化简得到 10T=(2T-1)U
U=10T/(2T-1)=(10T-5+5)/(2T-1)=5+5/(2T-1)
UT都是整数，那么5/(2T-1)也必然是整数，所以2T-1要么是1要么是5.
1. 2T-1=1时，
T=1，U=10. 但U是一位数字，所以不合条件，舍去。
2. 2T-1=5时，
T=3, U=6.
而36=3*6*2 符合条件

第二题， 10!是1*2*3*...*10
要算是2的几次方，只需要把偶数提取出来，
2*4*6*8*10
分别含有2的1次方，2次，1次，3次，1次方。所以N最大是1+2+1+3+1=8。

第三题楼上的楼上回答的挺到位的，不解释了。

最后一题，
根据条件（1）求出来a=4,-3. （2）求出来b=-1,2.
所以b可能等于-1. b=-1, a=4是方程的一个解，但是b=2的时候a=4,-3都不成立。