关于prep模考一道抛物线的题

Shaple

抛物线F(x)=（X+a）（X+b）与x轴相交吗？

1  a+b=-1

第二个条件不记得了。

请问这道题解题思路是怎样的？

谢谢

Jackjokes

令F(X)=0，看是否有x满足条件。

Shaple

那X=-a 或者X=-b又能说明什么呢？

a+b=-1能否充分证明呢？

man855112

f(x)=(x+a)(x+b)
     => x^2 + (a+b)x + ab
     => 根据b^2 - 4ac 的判断， b就是上式中的(a+b) = -1， a是x^2的系数是1， c即是上式中的ab
     => 则，b^2 - 4ac  = 1- 4*1*ab = 1-4ab， 根据(a+b)=-1，不能判断1-4ab是否大于或者等于0，则不能判定抛物线与x轴相交的情况。
个人认为，(a+b) = -1条件不充分。

但是函数明显经过 (-a, 0), (-b, 0) 两点。所以要看全题才能选择。