书学讨论稿207，对条件2有一些疑问

ozymendias

207题的条件2说的是，
                xis the difference between the two consecutive items in U;
那么x有没有可能是负数呢？ 也就是 1/(n+1) - 1/n?
题目中只说了是相邻两个元素的差，并没有说明是谁减谁？
不知道是不是可以这么理解？

detectiveyangs

x是负数并不影响解题。

ozymendias

原题：
                207.DS：一个数列U，对于任一个正整数N，1/N都在此数列U中，问x是否在U中？
（1）x=a/b,a与b都是整数；（2）xis the difference between the two consecutive items in U;  (My Ans:B，就是判断x能否表示成1/n的形式)
               
思路：条件1，因为不知道b是否是a的倍数，所以不能确定能否表示为几分之一的形式。

条件2，本人认为在数列U中连续两项可以表示为1/m和1/(m+1)，两项之差为
         1/m-1/(m+1)=1/[m*(m+1)]，即为正整数分之一，可以确定。
  

参考答案：B



原题说的N 是正整数，1/N 都在U中，那么U里的元素也必然 > 0。所以x的正负是影响结果的，如果是x=1/m - 1/(m+1), 那么x就在U中，如果x=1/（m+1） - 1/m那么x就小于零，不在U中。
其结果就是条件2也不充分。应该选e

staren21cn

LZ对difference between the two consecutive items in U 的理解不同吧，我个人觉得这个difference好像就类似于差额的意思，不用考虑两个情况的

templars

The traditional names for the parts of the formula
c − b = aare minuend (c) − subtrahend (b) = difference (a). The words "minuend" and "subtrahend" are uncommon in modern usage. Instead we say that c and −b are terms, and treat subtraction as addition of the additive inverse. The answer is still called the difference.
摘自 http://en.wikipedia.org/wiki/Subtraction

根据wiki的定义，difference翻译过来就是“两数相减之差”，并不是一个类似于绝对值的东西，所以difference可正可负。
当然也有可能是狗狗的描述并不能完全反映原题。

staren21cn

还有数列U里不单单只有1/n的，可能还有别的，只是1/n都属于U罢了，是选E的