12月24号换题库-GMAT数学新题答案整理贴（201--236）

jeanyy426

201. x,y都为正数， 然后问（x^2+y^2)^3/(x^3+y^3)^2的值？
1. x^2-2y^2=xy
2. x^2+2y^2=3xy
我选A，注意x、y都为正数，我差点选错。
参考答案：A
思路：条件1，可得(x+y)*(x-y)=y(x+y)，由于x,y都为整数，所以x+y不为0，可得x=2y，充分
条件2，可得(x-y)^2=y*(x-y)，可得x=2y或者x=y，不充分。
202. 说某个机场在1980年初有60架A型飞机，然后从1980年底开始每年年末退休3架A飞机，再引进4架B飞机。问过了几年，使得A飞机的数量为总数的50%。    我的答案是9年。
参考答案：9年
思路：题干中可得，60-3n=0.5*(60-3n+4n)，可得，30=3.5n，得出答案不是整数，所以应该是题干问：最少过了几年，使得A飞机的数量小于总数的50%。答案为9年。

203. DS:求阴影部分的面积.图片中是一个正方形.并且四个半圆和正方形的边相切.
1.好像是正方形的边长.不确定是不是给出数值了.
2.四条边上的四个点分别是各边的中点.
参考答案： C
思路：实在没有办法把条件给出的：四个半圆和正方形的边相切与图形联系起来。按照图形应该是4个四分之一圆。
条件1，假设两圆半径分别为r和R，可得阴影面积为a^2-1/2*∏*(r^2+(a-r)^2)，不充分
条件2，可得r=R，不充分。
两个条件相加，充分，所以选C。

jeanyy426

204. 有道排列组合。。。我题目没看懂。。。主要是vowel这个单词不认识。。。。现在知道了，是元音。。。。汗。。。。说，有二十六个英文字母，要选两个。其中，只要选出Y， 就可以认定有二十六个字母里面有六个vowel，其余二十六个不是vowel？？然后好像是问，只要其中有一个，还是两个都是vowel的排列（AB和BA不是一个）有几个？答案有40，60，100好像还有个什么， 我排除了40，接下来随便选了一个
<V2>When letter Y become a vowel, there are 6 vowels out of 26 letter, the remaining 20 are consonants, how many words could be formed by one vowel and one consonants, BA and AB is not the same: doggy dad choose 240
<V3> 26个字母，5个元音字母和Y放在一组，另外20个字母组成一组，从两组中分别抽一个字母出来，两个字母一组，AB/BA算两个不同的组别，一共有多少种不同的排列组合方法
参考答案： 240
思路：6*20*2=240

205. DS. 图是一个半球体 和一个圆柱体，说两个半球体加一个圆柱体可以组成一个球体，问球体的体积
1.半球体底部截面面积是x
2.半球体的高是a,圆柱体的高是b.    选了B
参考答案： B（暂定）
思路：两个半球体+一个圆柱体可以组成一个球体，是否可以得出结论：半球体的底面与圆柱体的底面相同？但是这样组合得到的并不是一个球体。如果上面的推论正确的话，条件2，半球体的高即为半球体和圆柱体底面半径，可分别求出半球体和圆柱体的体积，充分。待讨论。

206. pS, 说一家店卖个啥东西，卖五天，每天最少卖15个，然后最近5天卖了140个，问这几天每天卖的数量的最大range是多少
<v2> 有个商店卖橘子，前五天每天至少卖了15个，这五天一共卖了140个。问最大的可能的range是多少。
参考答案： 65
思路：最大的range，可以假设其他4天卖得同样多，均为15个，4天卖4*15=60，第五天卖80个，range为80-15=65

jeanyy426

207. DS a+b+c=?
   1.(a+b+c)^2=0
   2.a^2+b^2+c^2=0
参考答案： D
思路：条件1，可得a+b+c=0，充分。
      条件2，a^2,b^2,c^2均大于等于0，所以a，b，c均为0，充分。

208. 有三本书，50个人选，已知最少选一本的有36个人，问选两本的有多少？
   1.三本都选的有a个人
   2.最多选两本的有b个人
参考答案： E
思路：假设只选一本的人有x个，只选两本的有y人，提干可得一本都没有选的有14人。
条件1，得a=36-x-y
条件2，得b=14+x+y
两个条件相加仍然不充分。

209. What is the greatest number for n such that 2^n divides 2!/8! ?
选项大概有：0，2，3，4，6，8 （哈我给了6个选项了）
参考答案： 待定
思路：题干得出的等式为2!/(8!*2^n)还是2^n*8!/2!？

210. 一条数轴上x,y的距离是3，要确定x的坐标
条件1 x在0的右边
条件2 xy各在0的2边。 （好像是这样的，不是很记得了。。。）
参考答案： E
思路：没有给出y的坐标，所以两个条件只能得出x，y的正负方向，不充分。

jeanyy426

211. 等腰三角形QRS，问其面积
条件1 得知QR=一个数
条件2 得知三角形的高
参考答案： C
思路：不知道题目中是否给出图形，标出QR为底还是腰，不过对于DS题目，已知一条边和高，并且知道已知边和高的关系，应该就可以求出三角形的面积，充分，选C

212. A点（3，4）， B点(-2,5) C点（-1, a）然后AB 垂直于BC, 问 a多少
参考答案： 10
思路：直线AB斜率为(5-4)/(-2-3)=-1/5，垂直的两条线斜率乘积为-1，即(a-5)/(-1+2)=5，可得a=10

213. Y = 1 + 1/a + 1/a^2 + … + 1/a^6 , 问1+ Y/a -Y =?
参考答案： 1/a^7
思路：除了化简还没有找到更好的 方法，待讨论。

214. DS 问x的y次方是否大于1？
（1）x大于1
（2）y大于1
参考答案： C
思路：条件1，如果y<0，x^y<1，不充分
      条件2，如果x<1，x^y<1，不充分
两个条件相加，充分，选C

jeanyy426

215. a的pump 是b的五倍，ab一起要花10个小时，问a单独要多久，这是我碰到的第一个题，做了好久还是没做出来，就是没有答案符合，答案有12,14,18,16,8（不太记得了，不能确定）
参考答案： 12
思路：a是b的五倍，应该理解成a的速度是b的五倍，可得等式：1/a+1/5a=1/10，可得a=12。

216. x>200,y>200,问（x+1/y）/2x近似于，化解下就好了1/2
参考答案： 1/2
思路：化简得1/2+1/2xy

217. 8DS 问两条直线K,S 斜率大小
1. K,S在原点两侧，K在左边，S在右边
2.ks相交在y轴正半轴
参考答案： E
思路：虽然不能完全理解题目的含义，但是仅仅根据题中的条件是一定没有办法得出两条直线的斜率的。

218. 又想到一题，讲说一个什么单词代表（用S代表，只记得是S开头）阶乘相乘，就是比如S5=5！*4！*3！*2！*1！，然后问S5/6！是多少，应该是消元，S5里面消掉5！和3！，求4！*2！就可以了是48
参考答案： 48
思路：思路如狗主人所说。

jeanyy426

219. 9的845次方除以10的余数是？    答案分别有 0 1 2 3 4
参考答案： 9
思路：9的n次方的个位数字为9，1，9，1循环，9的845次方的个位数字为9，所以除以10得的余数应该是9，题干有待确认，应该是854次方之类的。

220. 一个书架 top 和bottom 放书给了个比，然后从top 拿了11本放到了bottom，又给了个top 与bottom的比，问top本来有多少本书？
参考答案： 11m*(n+1)/(m-n)
思路：条件可得t/b=m，(t-11)/(b+11)=n，两式可求top本来有多少本书。

221. DS :X Y integers, X>0?
     (1) X + Y =Y
     (2) XY>0
参考答案：A
思路：条件1，可得X=0，充分
     条件2，不知道y的正负方向，不充分

222. 一个tray里面装有potato、orange(还不是onion，反正是O开头的)、神马(忘了，暂且记为B) and nothing else。已知O的重量是tray的content的10%。P的重量是B的60%(还不是反过来的，反正就是B和P这两个东西的重量比例)。问B还不是P的重量是多少
(1)O的重量为100;   (2)总重为1000
参考答案：D
思路：不知道题目是否给出可以忽略tray重量的条件。
条件1，从O的重量可得总重量，可得P和B的总重量，通过两者的关系得出P和B的重量。
条件2，可得P和B的总重量，通过两者的关系得出P和B的重量。

jeanyy426

223. 有个人有五门课，在最后的成绩中所占的比例都相同，有四门的成绩分别是多少多少多少多少（4个数）。问如果想在现在这个基础上平均分再提高5分，最后一门需要至少考多少分。
参考答案：
思路：（前4门平均分+5）*5-前4门的总分。

224. 背景不记得了。60mile/hour可表示为x r/day。已知1 r=6.0xxx mile，则x的值为多少。
参考答案：
思路：条件残缺不全滴……

225. 说是装电线，先有个FIXED 费用9.然后<500mile的0.09/mile。>500 的剩余部分是0.15/mile ，问用了多长的电线
条件（1）总费用150;         （2）>500 的剩余部分的费用96
参考答案：D
思路：条件1，可得总长度一定超过500mile，充分。
      条件2，可求出超过500mile的长度+500，充分。

jeanyy426

226.a lawn merchine company made model X and Y, ask could you determine the cost of 5 X + 4 Y
1) cost of 3X + 5Y =1420 (maybe not 3 and 5, but u cant solve it based on the numbers)
2) cost of 10X + 8Y = 3650 (yay, choose B)
参考答案：B
思路：条件1，单独不充分
      条件2，因为系数的同比例的，充分。

227. 某部门只有秘书和软件工程师，秘书的BONUS是400，软件工程师的BONUS是700，问部门平均工资
（1）秘书和软件工程师的人数比是2/3
（2）部门里一共有XX人---某个具体数值
参考答案：A
思路：条件1，可以通过人数比求出平均工资，充分。
      条件2，无法得出秘书和工程师的具体人数，所以不充分。
注意：某一个条件充分时，就不应该在考虑选C的可能性了。

228. 在30到300之间，是7的倍数的数字有多少个
参考答案：38个
思路：7的倍数范围是35-294，个数为(294-35)/7+1=38

jeanyy426

229. 工厂加工的利润和产品数量的关系是 PROFIT=1/10(P-600)(P-10)，问企业生产多少产品，利润最大
选项有300 305 600 610
参考答案：610
思路：前三个选项为负数，可以直接排除，但是考试的时候应该还有第五个选项，须注意。

230. 还有一道是一个hotel有210间房  每个房间只有一个清洁工打扫， 每个清洁工每天打扫的房间数量是一样的  问 有多少个清洁工
条件1：人数在10-21之间 （貌似是。。。）
条件2：每人到扫的房间数不超过总人数
参考答案：E
思路：210=3*7*2*5，由于每个清洁工打扫得房间数是一样的，即210可以被清洁工人数整除。考试的时候请确认条件1是否包含10和21
条件1，可得，人数为10或者21，不充分。
条件2，可得，3人-70个房间
              7人-30个房间
              2人-105个房间
              5人-42个房间
              10人-21个房间
              14人-15个房间
              15人-14个房间
              21人-10个房间，有两种情况符合要求，所以不充分。

jeanyy426

231. DS这题寂静里好像没有，一个小镇上的有多少户人（数字给了），中间好像还有一条件（记忆力太差请原谅阿）问收入的range是否大于50，000
条件一有1/4的收入是少于35，000； 条件二有1/4的收入是大于85，000（不难，题目大概是这意思，请其他考友补全吧）
参考答案：E
思路：但从两个条件，是没有办法确定最大和最小的数字的，所以不能确定，但是考试的时候要注意狗主人遗忘的那个条件！

232. S为一串多于两个的连续正整数，求S中整数个数
1)    S中所有数的积小于100
2)    S中所有数的算术平均数为整
参考答案：C
思路：考虑两组：1,2,3，积为6，符合第一个条件，算术平均数为2，符合第二个条件
                1,2,3,4，积为24，符合第一个条件，算术平均数不为整数，不符合第二个条件
                1,2,3,4,5积为120，不符合第一个条件，算术平均数为3，符合第二个条
件
所以两个条件相加才能确定1,2,3，充分

可以参考avengery的思路：
（1）不能求出
（2）知道算数平均数也不能知道个数
（1）+（2） abcd...<100,a+b+c...=S/n    我们要求的是n 因为n》3  所以这个数列的最大数最多为5  因为4*5*6=120》100     然后又知道平均数   可以求出
选c