求救267

267.三角形ABC是等腰直角三角形，中間那個圓和三角形切在P、Q、R三個點上。那個圓的半徑是1.設BQ=x. BQ經過圓心。求x^2

求救!!是否有人可以解釋一下這題

论坛元老

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piggycandys发表于 2011-3-17 20:46 | 只看该作者

X=根号2加1 么？

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crystalbain发表于 2011-3-19 08:20 | 只看该作者

是这样的
这个图形很对称，过圆心连接圆在两条直角腰上的切点，这条线是垂直于直角腰的，那么就和三角形的顶点构成了一个小等腰直角三角形。在这个小等腰直角三角形中，腰长为圆的半径1，那么底长就为根号2，把这段底的长度加上从圆心到大等腰直角三角形的底的那一段，就是高的长度：1+根号2，然后再把这个值平方，就是3+2根号2啦~~

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