狒狒24题迷惑

sunshinemuji

各位NN，我在看狒狒时遇到这样一题：

24、软皮本6，硬皮本2，任意抽4本，至少有一本硬皮的可能数？

【答案】55

【思路】

一本硬皮都没有:C64=15,C84-15=55

答案是这样能理解，但是我用另一种方法不知道为什么会错：C21*C73=70

请NN们给予指导，感激不尽！

Knightll

如果用楼主的思路，就有1、有一本硬皮的，C21•C63=40
                                        2、有两本是硬皮的，C22•C62=15
              1+2=55种
         楼主首先没有分类，其次是前面如果是C21 后面是只能从软皮中选，而不是剩下的
         所以，建议楼主以后遇到这种题就用逆向思维，先算一本都没有的，再用总数一减，比较简单！！

YuukiChan

我想我不用回答了，2楼大神，1楼加油

sunshinemuji

如果用楼主的思路，就有1、有一本硬皮的，C21•C63=40
                                        2、 ...
Knightll 发表于 2013-5-3 19:04

实不明白的地方就在这……为什么C21后面只能从软皮中选？
按分步计数原理不是也可以这样理解吗？
第一步先从硬皮选一本，第二步从剩下的选3本；（结果为70）
或者是第一步从硬皮选1本，第二步从软皮选3本+第一步从硬皮选2本，第二步从软皮选2本。（结果为55）
都是分步计数，为什么二者得出的答案会不一样？

（考试应该用简洁的方法，但这个弯没转过来老觉得不舒服……麻烦一楼的朋友再多指教！）

sunshinemuji

我突然想明白一楼的话了……硬皮选一本，没选到的第二本硬皮也已参加过选择，所以不能放到第二步里再选了。崩溃，居然被这么简单的道理搞糊涂！！
谢谢