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狒狒24题迷惑

各位NN,我在看狒狒时遇到这样一题:

24、软皮本6,硬皮本2,任意抽4本,至少有一本硬皮的可能数?

【答案】55

【思路】

一本硬皮都没有:C64=15,C84-15=55

答案是这样能理解,但是我用另一种方法不知道为什么会错:C21*C73=70

请NN们给予指导,感激不尽!

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如果用楼主的思路,就有1、有一本硬皮的,C21•C63=40
                                        2、有两本是硬皮的,C22•C62=15
              1+2=55种
         楼主首先没有分类,其次是前面如果是C21 后面是只能从软皮中选,而不是剩下的
         所以,建议楼主以后遇到这种题就用逆向思维,先算一本都没有的,再用总数一减,比较简单!!

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我想我不用回答了,2楼大神,1楼加油

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如果用楼主的思路,就有1、有一本硬皮的,C21•C63=40
                                        2、 ...
Knightll 发表于 2013-5-3 19:04



实不明白的地方就在这……为什么C21后面只能从软皮中选?
按分步计数原理不是也可以这样理解吗?
第一步先从硬皮选一本,第二步从剩下的选3本;(结果为70)
或者是第一步从硬皮选1本,第二步从软皮选3本+第一步从硬皮选2本,第二步从软皮选2本。(结果为55)
都是分步计数,为什么二者得出的答案会不一样?

(考试应该用简洁的方法,但这个弯没转过来老觉得不舒服……麻烦一楼的朋友再多指教!)

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我突然想明白一楼的话了……硬皮选一本,没选到的第二本硬皮也已参加过选择,所以不能放到第二步里再选了。崩溃,居然被这么简单的道理搞糊涂!!
谢谢

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