请教一题数学

michellehoS

324. DS题，说m和n均为正整数，且知s=m+n, 知道（s-12)(s-15)=0,且有2（m-1)(n-1)=(m+1)(n+1)问可否求n的值？
1 m=4 or m=5
2 m=3 or m=4



我判断是D，答案是B，大家能帮忙解惑吗？

newolder

a不可以，因为n的值有两个解答，不确定；b就可以，只有唯一解答

michellehoS

a, m=5, n=7 的时候，不是等式也成立的吗？

arthurman

在所有GMAT的DS题目中，仅当条件能推出唯一的单个数字时才能说这个条件是充分的。

tingting520

有没有快速的计算方法吗？ 难道我们把m的值都带进去算吗？这样太花时间了，考试的时候来不及啊，

求教

piacia

由(s-12)(s-15)=0得s=12或s-15
由2(m-1)(n-1)=(m+1)(n+1) 得mn-3(m+n)+1=0
因s=m+n 所以mn=3s-1
若s=12,则m+n=12, mn=3*12-1=35 推出m=5, n=7或m=7, n=5
若s=15,则m+n=15, mn=3*15-1=44 推出m=4, n=11或m=11, n=4

michellehoS

谢谢大家的指点

arthurman

十以内加减和乘法，带进去挺快的，不要慌就行了，应该不会超过一分钟