[数学资料] 3月27日换题库了——GMAT数学新题答案汇总（201-270题）

leafage

201.
一道坐标轴中，X的绝对值+y的绝对值≤1    X&sup2;+y&sup2;=1 （不是,<=1哦），求  同时满足以上式子的点有几个。
所以是四个，画个图就好啦，还好多看了一眼差点做错

狗主人答案：四个

Cyy讨论：可以画个图，X&sup2;+y&sup2;=1是圆周，X的绝对值+y的绝对值≤1 是一个正方形的边加上其内部，如图所示，所以满足以上式子的就是四个顶点（1,0）（-1,0）（0,1）（0,-1），所以答案是四个

201.有道DS题说啥（A+B）*（D-C）是多少？
  a. ABCD加DCBA是7557（字母顺序非常不确定，但是数字应该是这个，就是这么个意思）
  b. ABCD加DBA是1957（同上）
我记得B是只能推出唯一解的

狗主人答案：B

Cyy讨论：选B【B能够直接推出A=1
B=3
C=2
D=6】

202.最后一道题很有印象，因为做不来，题目看起来也很混乱，但是时间还挺充裕所以盯了很久，不过最后也是蒙的，说是一个error的公式是100【e-a】（绝对值）/a，（分母确定，分子不确定了），e是estimated revenue, a是actual revenue，Z产品的收入和该公司总产品的收入的error都小于10%，问Z产品的revenue是否至少是该公司总收入的20%
a. Z产品的estimated revenue是总产品的25%
b. Z产品的estimated revenue的绝对值（应该是1.5million）

狗主人答案：不知

Cyy讨论：给出的条件是:100【ez-az】/az <=10% 和 100【e-a】/a <=10%

问:是否有az>= 20% a

a.
ez=25%e

b.
【ez】=1.5million

单独b肯定不行吧，都没有比例关系在里面。

研究一下a，把a条件带入条件里的第一个式子。然后把两个式子展开【这里我觉得那个分子肯定有问题啊，乘了个100还只有10%，应该是没有百分号以前的数字吧….】

【如果是按照我的假设（即error里那个100不需要），两个式子展开就是90a/4 < 25e < 110a/4 和 90az<25e<110az,要使得有解的话，肯定要有重合部分，
所以根据端点的大小可以解出：
90/440< az /a < 110/360

90/440 > 0.2 所以可以保证
az>= 20% a
，所以选A】

另：碰到了美国旅游人数和欧洲旅游人数的问题；还有圆柱能不能装满水的问题；6个学生3个projects那个问题；那个最小可能值是-9的问题；碰到了f(n)，g(n)的那道题（不过答案应该是1/7不是现在讨论稿里面的1/8）

Cyy讨论：【是前面的题的更新，就不在此处说明了】

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204.        两个圆柱，第一个圆柱的底圆半径是第二个圆柱底圆半径的两倍，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的二分之一。第二个圆柱的底圆半径是x，高是y。用x, y来表示这两个圆柱的表面积之差。

Cyy讨论：条件：r1=2x , r2=x ， h1=1/2 *y , h2=y
               S1=2*π*（r1）^2 + 2*π*r1*h1=8πx^2+2πxy
S2=2*π*（r2）^2 + 2*π*r2*h2=2πx^2+2πxy
所以S1-S2=6πx^2



205.         (10^(-1))^2 * (10^(-2))^4 = ?
Cyy讨论：原式=10^(-2) * 10^(-8) = 10^(-10)


206.         a1=1, a2=2, 给出非常简单的a(n-1)，a(n),  a(n+1)关系式，求a4
Cyy讨论：很简单，求a4，根据关系式推出a3，然后就可以推出a4了。


207.        DS 从1到25的积是k, k/10^n是否是整数？
(1)    (n-6)(n-12)=0  (2) n<=6
Cyy讨论：（1）得出n=6或12 （2）n<=6
          分解K可以得到23个2，6个5，就是说n最多是6
          所以（1）没办法推出，（2）没说是整数，无法推出
              （1）+（2）：n=6，可以
          所以选C

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208.         (3*1^2+3*2^2+...+3*10^2)/(2*1+2*2+…+2*10)=？ 前n个数的和公式给出，前n个数的平方和公式给出。
Cyy讨论【已更正】：如果我没有理解错原式的话,
原式=3*(1^2+2^2+...+10^2) /【2*（1+2+3+…+10）】
    =3*385 / 110 =1155/110 = 10.5

【平方和公式n(n+1)(2n+1)/6
即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方)】
【等差数列公式 1+2+3+…+n=（1+n）*n/2】



209.        DS 有三个数分别是n，20，30. 这三个数的平均数是否小于这三个数的range
（1）n<10  （2）n>5

Cyy讨论：  Average=（n+50）/3  Range=30-n  如果小于，可得n<10
（1）所以由n<10可得A<R
            （2）不能确定n和10大小关系，不对
             所以选A



210.        xy>0, 能否判断（x+y）和 4（xy）^(1/2) 的大小
（1）x>0 y>0
（2）x不等于y
Cyy讨论：(可以两个式子平方，比较一下大小，可以得出大于的条件，此处略)
         根据条件可以举出反例：
        （1）x=1，y=16，那么是 大于
             X=1，y=4，那么是 小于
             所以不能确定
        （2）根据（1）中的两个反例可以得出，即使x不等于y，也不能确定
大小
         （1）+（2），还是用那两个反例，依旧不确定
所以选E

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211.        DS 一个圆和一个线段在一个平面上，是否这个圆intersects这个线段
（1）此线段经过圆心（2）线段的长度长于圆的半径的两倍。

Cyy讨论：（1）不行，如果线段完全包含在圆内，那也不相交
         （2）不行，易得
     （1）+（2）：表示该线段是这个圆的某一条直径，所以肯定相交
选C



212.        平面直角坐标系中的，一个图形用x^2+y^2=4来表示，另一个图形用（x-a）^2+(y-b)^2=4来表示。这两个图形有两个交点。经过这两个交点的直线用如何表示？

狗主人答案：ax+by=2【其它选项有ax+by=1，ax+by=4等】

Cyy讨论：这是两个圆，两圆圆心分别是（0,0）（a,b）,

两圆心连线的斜率是b/a，所求直线与两圆心连线垂直，所以斜率是

(-1)/(b/a)= -a/b

又因为该直线过两圆圆心中点（a/2, b/2）,

所以用这两个条件可以得到

直线的方程是：ax+by=（a^2+b^2）/2

[怎么和狗主人的答案，以及他给出的备选答案
完全不一样啊…谁来告诉我，我哪里做错了？！….]

201.

Store	discount	Deliver rate
X	20%	25%
Y
Z

X,Y, Z三个商店卖一个物品，这个物品在三个商店的原始价格相同。运费基于打折后的价格来计算得出。这三个物品的最终价格（含运费）用x,y,z表示。将x,y,z用大小排序。选项有y<x=z, x<y<z等。

Cyy讨论：【同260】

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214.        一种信用卡的计息方法是，超过$2000小于$5000的钱收1%的利息，超过$5000的钱收2%的利息。一个人的利息平均是1.3%,问他信用卡被charge了多少钱？

Cyy讨论：因为利息平均是1.3%，所以肯定超过了￥5000.
          设一共存了x元，那么2000-5000部分被charge了3000*1%=$30
          据题可列方程： [30+(x-5000)*2%] = 1.3% x
          解得x=10000
          所以被charge了1.3%x= 130


215.        (x^2-1)/(x-1)=x 有几个解？

Cyy讨论：左式化简=x+1，所以方程是x+1=x，即1=0，无解，所以有0个解




216.        DS 两个活动A和B，参加B活动的人数多于10人。30%参加了A的人参加了B，问是否可以判断A活动人数和B活动人数的多少？
(1)参加A活动的人数有60人
(2) 40%参加了B的人参加了A

Cyy讨论：（1）参加A的有60，那么参加both活动的人为60*30%=18人
              剩下的就不知道了，所以不能判断B活动有多少人。
         （2）只能判断AB的人数比例，不能确定实际是多少人。
         （1）+（2）：可以算出A=60  B=45
          所以选C

217.        DS a,b,c,d是正数，是否a/b >c/d ?
(1)a=d     (2)ad>bc

Cyy讨论：因为都是正数，所以原式可以化为ad>bc
          （1）不知道bc大小关系，不能确定
          （2）可以确定
          所以选B

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218.        一条直线y=8x+a和x轴，y轴组成三角形，这个三角形的面积大于1，问a的范围是什么？

Cyy讨论：分别令x=0和y=0，可以得到截距分别是a和-a/8，所以三角形的面积s=a^2/16 >1,得a的范围是 a>4 或 a<-4


219.        问age<21的voter的数目和年龄>65的voter的数目之差。


ABCD选项都是数字，E是不能确定。应该选不能确定。我是写JJ的时候才发现做错了，当时考试的时候还在想这题不该如此简单，但我以为我是没读懂题。确定读懂了就没去管E选项。

狗主人答案：E（E选项是不能确定）
Cyy讨论：图表不全，看不懂…待补充…


220.        DS n是正整数，(2n-1)!/n!(n-1)! 是奇数吗？
（1）（n-3）（n-4）（n-8）=0（2）（n-4）（n-5）（n-8）=0

Cyy讨论：n=3, 偶  n=4，奇  n=8，奇  n=5 ，偶         
（1）        不能确定奇偶
（2）        不能确定奇偶
（1）+（2）= n=4或8，可以确定肯定是奇数
所以选C

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221.        某学校800人，问大三学生中有多少是女生？（1）学校有20%的人是大三的，（2）学校有30%的人是女生。

Cyy讨论：（1）（2）单独肯定不行，（1）+（2）只能说明各自数量，不知道重合部分，所以都不行，选E

222.        a、b、c、d的几何平均数是80，一段时间后，a变成a’，求一个新的几何平均。提供条件：1、a’比a大15%，2、a’比a大15。

Cyy讨论：几何平均数的公式为
          由题，（abcd）^(1/4) =80, 即abcd=80^4= 40960000
(1)        a 变成以前的1.15倍，所以abcd= 47104000，所以新的几何平均是四次根号下47104000，可得。
(2)        a比以前大了15，不知道乘积的变化，所以不确定。
选A

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223.        DS a是0到9的一个数，b是1到9的一个数，ba8是一个三位数，1243-ba8是否大于1000 （1）忘记了（2）b<2

Cyy讨论：也就是说ba8是否ba8<243是否成立
（1）        条件不全，待补充
（2）        b<2，那么ba8肯定小于243，可以确定


224.        一个公司，有24个人的工资低于3000，有36个人的工资高于3000。公司打算再雇用n个工资低于3000的人，n是奇数，问使公司所有人的工资的median值小于3000，n最小是多少？

Cyy讨论：现在一共有60人，要是median小于3000，最少要招13人，这样的话就有37人小于3000,36人大于3000，中位数就是小于3000的人中最高的那个。


225.        DS 一女学生要驾车还是跑步去某地，行前精确估计了一番。她估计了路程，再估计了行进速度。然后相除得到时间。问她的时间估计的误差范围在0.5h之内吗？
（1）她对路程的估计误差在5mile内
（2）她对速度的估计误差在10mile/h内

Cyy讨论：设实际路程是S，实际速度是V，实际时间是T=S/V
（1）        对路程的估计是S+-5，不知道速度是多少，所以5mile除以速度不知道是否小于0.5，所以不确定
（2）        对速度的估计是V+-5，不知道路程是多少，所以不能确定时间的误差
（1）+（2）：都不确定相对大小，所以还是不确定
选E

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226.        一个table.  
Price,discount rate,运输费rate
X      25%           15%
Y.      15%           25%
Z。     0%               0%
求xyz大小顺序
选项就是x<y=z,x>y＞z之类的。这是lz的最后一题 刚看完题目考试就结束了 悲催呀

Cyy讨论：同260

-1< n<0
然后比较n 2^n -2^n 2^-n -2^n

Cyy讨论：找个n= - 0.5，
那么n 2^n -2^n = -1.06  2^-n -2^n > 0, 所以后面的大。
          看不太清楚，如果我的理解是正确的就是这样，待补充吧

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227.         DS：当k个连续整数除以7时，余数的和是多少(好像这个)，1）k>6, 2)k=7

Cyy讨论：（1）k>6时，k不确定，余数的和可能是0-6中任意多个数字的
加和
（2）        k=7时，7个余数分别是0,1,2,3,4,5,6，和确定是21
所以选B




228.        S，r是都是real number，问real number的x是否存在使（x-r）/(x-s)=0. 1) r=2, 2)s=3

Cyy讨论：（1）r=2，如果s不等于2，只要x=2即可
                   如果s=2，那么式子恒等于1，不存在这样的实数x
        （2）s=3，不确定x-r的值，所以也不对
         （1）+（2）：存在，只要x=2即可
          所以选C



229.        k1=200，kn=200+0.2Kn-1，问k40的范围（应该用求极限的方法做，K40约为250）

狗主人答案：（应该用求极限的方法做，K40约为250）
Cyy讨论：【我用的是等比数列方法】
根据kn=200+0.2Kn-1可化得 kn-250=0.2（kn-1 - 250）
        也就是说{kn-250}是首项为200-250=-50，公比为0.2的等比数列
通式为kn-250=-50*（0.2）^(n-1)
所以kn=-50*（0.2）^(n-1)+250
带入n=40可得k40=250

【哇塞，我想通了！所谓的求极限方法！！~~
如果极限存在，那么kn和kn-1的极限是一样的，假设极限为a，所以式子两边取极限，就是a=200+0.2a，所以a等于200/0.8=250~~~~】

但是GMAC的本意肯定不是用极限做，不然就不需要给出k1咯~~~
230.        DS：说是有个人通过估算的方法来计算接下来行程的距离，速度，然后相除得到时间，问他估算的时间是否与实际时间相差是0.5h之内1）估算的速度与实际的是within 10 mile/h 2）估算的距离是within 5 miles (好像是)

[同225]