请教一道10.24的机井题

czh123

90个学生，玩3肿游戏，每个学生至少参与一个活动。参与三个活动的比例分别是……
（有具体数字），给了参与全部三个活动的人数。求只参与两个活动的人数。

斑竹觉得就这些条件可以解出答案吗？是不是应该提供参与三活动的各人数，而不是比例。谢谢！

czh123

不好意思，还有一道是：
一个学校200人，8个课外活动，问平均每个活动有多少人参加？
1。每个学生至少参加一项活动  2。平均每个学生参加4项活动

作者提供的答案是C，我觉得是B，不知斑竹意下如何？

hopejie

1. 为计算方便设三个活动分别为A,B,C比例分别为3X:5X:1X, 那么3X+5X+X=90, 则参加A的30人,参加B的50人,参加C的10人,设参加三个活动的为7人(只是随便假设一个数小于等于10就可以),  画一个三个集合相交的韦恩图可以很清楚地看到:所求即为AB+BC+AC-3ABC,  由上已知ABC=7, 而A,B,C三者的并集=90=A+B+C-AB-AC-BC+ABC,这个公式要记住, 由以上的数据则可以求出所要求之项.

注意其中的3:5:1,是我为了计算方便假设的,因为楼上作者说这个比例是已知的,所以真正遇到此题时,直接代入所给比例计算就可以了.

[此贴子已经被作者于2003-10-26 0:22:28编辑过]

LittleLilyLiAng

我的解答：
1。此题我不明白你说的“给了参与全部三个活动的人数”是指什么，是指三个活动都参加的人数，还是说所有的人数，如果是所有的人数不是已经告诉为90了吗？不管怎么说，我觉得以现在所知的条件，还不够求出只参与两个活动的人数。
2。第2题我同意你的选择，选B。这道题我遇到过，当时就选得B，应该是没错。

czh123

谢谢斑竹!只是第一题我觉得HOPEJIE设5X+3X+X的和为总人数90有欠妥当,因为参加A活动的5X人中,也有同时参加B活动的,同理B,C也一样,所以5X+3X+X应大于总人数90.你认为呢?

LittleLilyLiAng

同意5楼的意见。5x+3x+x确实不应该等于90。但是，hopejie所提的所求即为AB+BC+AC-3ABC和90=A+B+C-AB-AC-BC+ABC都是正确的。如果谁知道这道题的确切题目，最好能发出来，再解答。