[数学资料] GMAT数学难题——给来不及看机经的同学

linly

1、
还有一道data sufficiency，记不太清，大概是题干问x距离10^（-2）和10^（-3）哪个更近，（1）说x距10^（-2）比10^（-4）更近，（2）说x距10^（-1）比10^（-4）更近，具体的幂可能记得不准
【v2】DS题，问x距离10^（-2）和10^（-3）哪个更近，（1）说x距10^（-2）比10^（-4）更近，（2）说x距10^（-1）比10^（-4）更近
【v3】DS：问x距离10^（-2）和10^（-3）哪个更近
(1)说x距10^（-4）比10^（-2）更近
(2)说x距10^（-4）比10^（-1）更近
【v4】题干一样，选项1：x距10^(-1)比10^(-4)近，选项2：x距10^(-2)比10^（-4）近
我选的是E
【v5】(我遇上了一个小变体)
DS：问x距离10^（-2）和10^（-3）哪个更近
(1)说x距10^（-4）比10^（-1）更近
(2)说x距10^（-3）比10^（-1）更近
【v6】还有另外一个
那个10的负3次方 10的负2次方离哪个比较近的
有变体
我的条件一是，X离10的负四比10的负一近
条件二是，离10的负三比十的负1近
选E

2、
x减根号10大于0.02，小于0.021，然后问一个含X的东东和哪个值最接近，具体是什么让我再想想
【v2】【同215题】已知0.02<X-(根号10)<0.021，以下哪个最接近X/(根号10)
a)0.0002, b)0.002, c)0.002, d)0.02, e)0.2
不会，纠结半天放弃。。。后来就出现很多小数点的题。。。5555
【v3】我居然遇到那道寂静里没解决得题了，就是0.02<x-根号10<0.021，求（1／根号10）-（1／x）。我得0.002
     0.02＋根号10<x<0.021+根号10      x大约等于3.18多点

其实方法很笨。我之前在电脑上算过根号10＝3.162。那么那个要求得等式＝(根号10－x)/(x*根号10）＝（约等于）＝ 0.02/(3.18*3.16)=0.002

不知道我对不对，请讨论一下
【v4】0.020＜x-根号10＜0.021 请问下列哪个数字最接近1/根号10-1/x
答案五个分别是 0.00002  0.0002  0.002  0.02  0.2  2
这题出现在20多题的时候
是我唯一毫不犹豫就放弃的题目... 最后凭感觉蒙了个C
不知道对不对哦~~
【v5】出现变体：
0.002<X-根号10<0.0021, 求“根号10分之一减去根号X分之一”接近以下
哪个数：0.02  0.002  0.0002  0.00002
【v6】有一个那个很妖的根号十的
当时狗主没讲清楚
我来补充
0.02<X-根号10<0.021 问的是（ 1/根号10-1/x）的值
算法其实就是硬来
把要求的写成（x-根号10）/根号10乘以x
分子的范围就能确定下来了
然后把条件移向
在同乘以根号十，分母差不多估估
就是10 答案就是小数位后有三位的那个
【v7】这个题条件都是一样的，要求的式子实在不记得了，但是算了很久，答案很确定，是0.002，如果考场上tx实在算不出来就选了吧~
【v8】0.02<X-√10 <0.002，问1/√10-1/X的之最接近那个数？答案的几个选项就是狗里的，lz说一下思路就是把1/√10-1/X通分合并，然后带入0.02<X-√10 <0.002，不过最后答案木有算出来…

一个四位数abcd,被误写成acbd,误写前后数值相差多少？(1) a+c=b+d; (2)（具体不确定，当形式是这样）a=c+5

3、
【v4】一个公司在X、Y、Z有子公司，好像是有28个律师吧，他们要么是在三个公司注册要么只在一个公司注册，X有10人，Y有11人，Z有13人，问只在Z注册的有几人
选10

4、
20个数平均数为82，75至82之间的数有3个，问如何判断小于75的数有多少
（1）不记得了，但很简单
（2）中位数为79
我好像一直在纠结（2）,最后认为是（2）可以判断
【v2】DS，好像还是说考试什么的，一个班20个人，平均分是82，问有多少人超过75？条件一是75到82这档的人数是3个，条件二是所有成绩的中位数是79

5、
问怎样才能有X 的平方＞X
（1）0＜X＜1
（2）X的三次方＞X
【v2】DS
X^2>X?
   (1)求出0<X<1
   (2)不记得

选A
【v3】x<x^2？1) 0<x<1  2)x>x^3(这个条件原鸡精里是不是错了？)  反正答案是A，以前寂静里答案是对的。
【v4】Is it true x^2>x?
                 0<x<1   x^3>2
【v5】DS x>0,x^2>x?
                   x^3>x
1/(x^4)>1/16
【v6】还有原来几经的140题，不是原来有争议嘛，我考到了，给大家一个比较准确的：那个题是说Is x^2>x? (1)0<x<1 (2)x^3>x
【v7】DS 变体哦。is it true that ...(忘了- -)总之能化成x<0或者x>1的形式 1. 0<x<1。2.X^3<X  lz选的A
【v8】那个jj里面 x^2-x>0那个题
题目是 is it true......条件不变
【v9】DS，问能不能确定x^2<x？条件一，0<x<1.条件二，x^3<x。选A
【v10】DS x^2<x？（1）0<x<1 （2）x^3<x。LZ选的D

linly

6、        有3个program, 每个program分别在6 7 8三个月中。有30个人加入了其中
              10人只在一个月
              x人在June and one other month
              y people in July and one other month
              z people in Augest and one other month
              如果没人同时在3个月，问在6和8月的人是多少？
A.20-X     B.  20-y          C.  20-z            D.  10+x          E.  10+z              （选项有点记不清了）

7、        如果都是正整数  mk+p是不是odd
              I. m+p 是odd
             2. k+p  是even
【v2】km+p是odd？1）k+p是odd  2）m+p是even  （好像这题以前有了）我好像选的E
我认为是B

8、        DS有道题挺有趣，是说问3^8+3^(8+n) 能不能被4整除？第一个条件不对，第二个条件是3^10+3^(10+n)可以被四整除。提个公因式就好，答案是条件二充分。
【v2】（题目信息不确定）有题我不会做的，一个式子，因式分解之后可以变成A*(1+3^n)，问可以被4整除吗？（A是啥我忘了，但是它不能被4整除）
(1)n是质数
(2)我忘了是什么，不过是可以的……我就一直在纠结1到底可以不可以= =
最后这题选了2，不过可能错了……不过现在看突然觉得好像1就是不行，可能我记错题目了……等补充

一个平行四边形（parallelogram） JLMN, 其中的JL边在坐标X轴的正的一边，求面积
1)给了M和N的坐标：M（4,5）,N(8,5)
2)给了JL的坐标J(2,0),L(6,0)
【v2】DS：JJ里那个，我完善一下，坐标系内，有个平行四边形JKML，我的版本给出了的是JK在坐标轴上，问能算出面积否？
1.给了ML的坐标，2.忘了……  我选了A
【v3】有一道DS，有一个平行四边形JKML,然后JK边在横轴的正方向，然后问面积。（1）给出M和L的坐标，好像是（4,5）（10，5）什么的（横坐标没啥印象了，记得纵坐标是5）. （2）J K 坐标是（2,0）（8,0）什么的……就是这一道题，不知道为什么我突然懵了。应该选C的……哎……我记得昨天的寂静里面有……
【v4】（DS）平行四边形JKLM在XY象限中，已知JK在X正轴上，问JKLM的面积？
1）L和M的坐标分别是（4,6）和（10,6）
2）J和K的坐标分别是（2,0）和（8,0）
（具体数字我不记得了，大概是这样的两平行边）
选的both
这题我应该做错了！！！因为1）就可以判断了面积了。。。
我想起来我为什么错了，因为当时对parallelogram这个词不确定，担心是平行的四边形，就是梯形啥的，所以就用了两个条件，确定不是梯形。。。然后就错了。。。555.。。大家吸取教训吧~~

9、        DS 某人白天工资为10元/小时，晚上兼职送Pizza，工资为6元/小时另加“tips”，注意这个tips，因为题目比较长，不小心就会看漏了。这人上周做了46（数字不确定）小时，问这人的。。。（惨，忘了题目问什么，但应该求是这人白天还是晚上工作了几小时）
（1）抱歉，想不起来了
（2）晚上送pizza的工作，赚了多少钱
【v2】DS 某人白天工资为10元/小时，晚上兼职送Pizza，工资为6元/小时另加小费，这人上周做了40小时（不确定数字），问这人2份工作一共挣多少小费（1）一共赚了200块（好像是这个数）（2）晚上送pizza的工作，赚了多少钱    我选了E

10、        圆柱体侧面积为50，高为5，求底面的直径。答案是10/π
【v2】一个圆柱体，高是5，侧面积是50。求直径！！！我想起来我选得是半径了
【v3】已知圆柱四周面积为250（就是不含上下底的面积），高为5，求直径
注意是直径还是半径！！！

linly

11、        ac+bc+ad+cd=65 问a+b-c-d的绝对值，我选的8

12、        最后一题印象狠清楚，（4！）的n次方是（12！）的一个multiple，但是（4！）的（n＋1）次方不是（12！）的multiple，问n最大是多少
【v2】我的最后一题 n是整数，（4！）的n次方is a factor of 12!, but (4!)的n+1次方is not a factor of 12!,问n 是几？
选项有1，2，3，4，5 我选得是3
【v3】PS：有个题说12！/(?)^n可以整除，12！/(?)^n不能整除，然后问the value of n是多少，然后我记得我选的3，由于我时间比较多，所以我就一个一个试的……
练习一下这种题目！！！

13、        DS：3的K次方的尾数？1.k是8的倍数 2 k是12的倍数 我选了D

14、        DS：问一个数除8的余数是多少 （1）除2的余数是1 （2）除3的余数是2
【v2】问一个数x除以8余几？DS题
1）x/2余1    2）x/3余2

15、        说有个正方体，边长是8，问在套个圆柱体，圆的直径是多少
【v2】【同226题】有一道PS，说问的是有一个圆柱体，然后一个正方体棱长为8，问最小的能够circumference（跟周长这个词差不多拼法，但肯定不是这个，是个动词，但是我不确定是什么意思……我猜是不是外面包着的意思……）这个正方体的圆柱体的底面直径是多少。
【v3】有一道题我没看懂。一个cylinda里面incirculate(?)一个东西，边长是多少，求cylinda的周长？这个没有图，很可怕，根本不知道题目说的是什么。有接触过的同学请补充
【v4】a ** cylinder  be circumscribed by a square whose edge is 8 ,我当时犹豫了下，是圆柱体外切正方体，还是正方体外切 圆柱体，题目记得没错，大家讨论下吧，不过我还是选了8（根号2）。

linly

16、        DS：AB两个人同时同地出发，问A比B早到几分钟，（1）两个人都是走了100miles（2）A比B的平均速度快5分钟
【v2】已知A和B同时出发，走同样的距离，问A比B少用多少时间？
1）总距离是100miles
2）A比B的速度快5mile/h （还是分钟我忘了）
我觉得看不出来
【v3】DS：AB两个人同时同地出发，问A比B早到几分钟，（1）两个人都是走了100miles（2）A比B的平均速度快5分钟
我选了e

17、        （DS）X是正数positive，问能不能确定X是不是整数integer？（这题我不确定了，请其他TX帮忙看看吧）
1）X的n整数倍是整数
2）X的倒数(reciprocal)除不尽
我觉得不能确定
【v2】DS: x是integer？
（1）5x是integer
（2）x的倒数是integer
【v3】X是整数吗？
（1）5x是整数
（2）x的倒数不是整数

18、        DS题，2^x是多少？ （1）2^（X^2）为512  （2）3^X = 1/27  我选B，因为（1）中X有两种可能
1中，X可以是正的，也可以是负的！！！！

DS题。一个人同时开始两个账户，分别是2.8%和3.6%的interest rate（具体不是太记得了，反正是一个二点多一个三点多），compounded annually,中间不会withdraw。 问哪个账户的interest高？ (1)说在2.8%账户的amount比在3.6%的amount多15%。（2）两个账户都存5年。
【v2】有一个人，几年前同时开了两个账户，期间没有其他收支，一个利率2.8%另一个3.1%，问今年二者利率差多少？
                2.8利率的比3.1利率的开户是多15%的钱今年开户五年  （此题信息可能不准确  我好像跟另一题记混了 不好意思）
【v3】DS有个利率的题。我怀疑我遇到的是变体。有个人许多年前同时开了两个养老金账户，都是复利计息。其中一个的利率是2.8%，另一个是3.1%。问你今年这个人的养老金账户的利息哪个比较高？
条件1是利率2.8%的帐户的本经高于3.1%的那个账户。
条件2是今年是第五年。
我选的E。
【v4】还有一道DS题也算的比较久，就是一个人N年开了两个账户，复利，A账户利息2.8%，B账户3.1%，问到现在为止哪个利息多
（1）B账户比A少存了15%
（2）存了5年
开始算的时候好像是如果（1）成立的话，A账户每年的利息会比B越来越多，不过后来又算了一下好像不是，差距在不断缩小，最后还是选C


19、        说一学校为鼓励学习给小盆友发花（？总之就是什么标记），有四种颜色，姑且算是abcd吧，不同颜色代表不同的points,小盆友A得的数量分别是1121，问小盆友A得了多少points?
A L的花分别是0221，分数是XX
B M的花分别是2021,分数是OO
我选的C……应该没错吧

20、        x是个小数，而且0<x<1,然后问它的十分位是不是等于0
（1）6x是integer
（2）12x是integer
【v2】0<x<1,问x的十分位是否不为零（1）16x是整数（2）8x是整数,答案B，列举一下就可以
【v3】DS 某数X，0<X<1, 问X的十分位是不是0  ？  1. 16X是个整数。2. 是8X是个整数 楼主选的B
【v4】DS：x的tenth 是0吗？
（1）16x是integer
(2) 8x是integer
用极端值去想，最小整数为1，令16x=1时x=0.0625, 而x=0.5也满足条件，不确定
8x=0.125，确定十分位不是0.选B.

linly

21、        DS:问M（或者H）被11除的余数是多少：选项1，M-10被11整除；选项2,M+1(好像）被11整除；我选B

22、        某人连续三天种花还是啥的，后一天是前一天的一倍。问该人三天平均每小时种多少花？1）他第一天平均每小时种1（单位忘了）2）他后一天比前一天每小时多种2。(似乎是这样，这题有点记不清了)  好像选了E
【v2】一个人种某种东西A ，连续种3天，题干里说从第二天起每天种A的数量是前一天的2倍（twice as many as ) . 问这个人这三天平均每天种A多少。
条件一： 这人第一天种A 的平均数是 1个/ 每小时（per hour)
条件二： 这人连续三天里， 从第二天起每天比第一天多种2小时。
选Ｃ　，　
设　第一天种Ａ数量Ｘ　，根据题干　三天分别是　ｘ，　２ｘ　，４ｘ　
条件一　不充分　只能确定第一天种了ｘ小时
条件二　设第一天种　ｙ　小时，只能确定　三天种植时间分别　ｙ　，ｙ＋２，ｙ＋４
１＋２　充分
【v3】只记得一道了，别的我再回忆下。
         说的是一个人说一个东西，S，连续做三天，每一天做的数量都是前一天的两倍，问他第三天每小时做了多少个
         （1）第一天他每小时做1个
          （2）以后每一天都比前一天多做两个小
我的直觉是C，可是算了下，推不出结果，就选了E
【v4】一个人用三天种花，除第一天外，每一天种的面积都是前一天的两倍，每一天用时都比前一天多一小时，求平均每个小时种多少面积？这是一道DS 我只记住一个条件：第一天每小时种一S（应该是个单位）的花
【v5】还有那个种shrub的 神马一天种的数量是前一天的两倍 也选E 最后的式子是6t1/3t1+4 算不出来
【v6】DS一个人种花，每天种的数量是前一天的2倍，连种三天，问是否能求出三天种花的平均速度
1，第一天种花的平均速度是每小时一单位
2，第二天开始每天比前一天多种2小时

有道题灰常容易错：0.01percent 乘以47859（一个五位数，大概是这几个数字构成的，具体忘了。）
选项：
A. 478.59
B. 47.859
C. 4.7859
D 0.47859
E. 0.047859
如果没看清 percent 的话就一秒选A了！！我当时差点选了那个，后来觉得题目不能这么简单吧？就再看了一遍••应该是C（大致是这么几个选项）

23、        DS有个同心圆，另一个圆和同心圆的小圆相切，形成一个矩形。问同心圆大圆减小圆的面积。选C
【v2】ds 大圆里面套一个小圆，圆心都是o，又有一个小圆a与小圆o相切，。a点在大圆上，大圆里面还有一矩形，求的是大圆o减小圆o的面积，（实在不会画图，但愿有人能补充），1是给出了矩形面积，2是给出了小圆a面积
答案是A
【v3】DS如图，有两个同心圆，圆心是O，然后右边那个圆的圆心是D。OBCD是个矩形，问你什么时候能够确定阴影部分的面积。条件1是知道长方形的面积是21。条件2是知道右边那个圆心是D的圆面积是9派~我选的是C。应该要知道大圆O和小圆O的面积，然后想减就可以知道阴影。
【v4】DS：有一道题是这样的，附件里面那个图，就是两个同心圆和一个正方形（那个正方形画的太难看了，将就一下），知道了R+r，然后问圆环面积
（1）给出正方形的面积
（2）忘了，反正得不出来
最后答案就选A

【v5】是同心圆阴影部分的那个，JJ里面的图有问题，我之后尝试一下画图吧，但是之有D为圆心的那个半径是长方形的宽，O为圆心的那个不是，所以选C，不是D，表述一下应该是2Ro+Rd=长方形的长 宽等于Rd
【v6】那大圆和小圆是同心圆，问能不能求出那俩同心圆间的环状图形的面积
（1）给了矩形面积是21
（2）好像给了最右边那个圆的周长
我认为选A
思路：姑且小圆半径，最右边那圆的半径，大圆半径分别设成R1，R2，R3
环状面积=（R3^2-R1^2）π关键就是求R3^2-R2^2=(R1+R2)^2-R1^2=R2(2R1+R2)
矩形面积就是R2(2R1+R2)

【v7】同心圆，大圆套着小圆，圆D和小圆相切，圆心在大圆上，C也在大圆上。圆D半径是R，小圆半径是r。求同心圆之间的面积（就是大的圆减去小的圆剩下的那一块）
1.长方形ABTopway的面积是一个数
2.R=一个数（也可能给的是大圆的半径，但是不影响答案）
选A

【v8】DS:题目描述比较繁琐，大体是说以O为圆心的两个同心圆，AE为圆○直径，圆D的圆心在外圆上，经过点E，ADCB(字母可能记错)为矩形，问阴影部分面积。（图片见附件）
（1）矩形ADCB面积为21
（2）圆D面积为9π
LZ选了C  我选错鸟.....应该选A！！！
多谢哈佛大学童鞋的解题思路，赶紧更正，别误导大家~~一下摘自TA的帖子
“我认为选A
思路：姑且小圆半径，最右边那圆的半径，大圆半径分别设成R1，R2，R3
环状面积=（R3^2-R1^2）π关键就是求R3^2-R2^2=(R1+R2)^2-R1^2=R2(2R1+R2)
矩形面积就是R2(2R1+R2) ”



24、        （282）DS.40<n<50, n除以3余2，问n是多少
(1) n 是奇数
（2）n 除以4余3
【v2】DS.40<n<50, n除以3余2，问n是多少
(1) n是奇数
（2）n除以4余3
LZ选C吧
我认为是D

25、        50个人考试，range在75到95（好像是这个数），问是否平均数大于中位数（1）中位数85（2）考高于85的比低于85的多
【v2】一个班有50人，成绩range 从60-100. whether the median is larger than the average.
(1) 超过一半的人分数大于80
(2) 忘了
我选的是E，但觉得好像不应该是这样•••
【v2】有25个同学考试 问中位数是否大于平均数 ?1 超过一半的人分数在85以上 2 同学的分数在70到100之间  LZ纠结灰常久选E

linly

26、        有一题很饶人 ds 问the number of dentist who are not male is larger than the number of males who are not dentist (1)males 10人 male dentist 5人 (2)dentist一共8人
【v2】还有一道题是讲什么male docter有多少人，doctor有多少人，最后要求不是male又不是doctor的有多少人。题目记不清楚了。大概是这个意思.
【v3】ds 问the number of dentist who are not male is larger than the number of males who are not dentist (1)males 10人 male dentist 5人 (2)dentist一共8人
这个我选的是C

27、        有道DS，问m^n的值。1）m=1。2）n=1，显然是A大家懂的。这题我看了10秒就选了c，估计当时已经傻了，愣了半分钟回过神，改成了A。
【v2】DS 题  m 的n 次方=1
a. m=1
b. n=1
【v3】DS: m的n次幂等于多少？（1）m=1
（2）n=1
选了A
看题仔细！！

28、        denote [x]是小于等于x的最大的数，举例：**
Ⅰ.[x+1/2]
Ⅱ. 3x+3
Ⅲ.
我就记得选Ⅱ和Ⅲ.
【v2】PS 定义[x]是最大的小于x的整数（就是取整了），后面还举了例子，[3.5]=3，[-3.4]=-4。若x不是两个整数中间的一个数（大概就是不是.5结尾的小数的意思吧），以下哪个数最接近x。（1）[x-1/2] （2）[x+1/2]（3）[2x]-[x]。LZ选的是（2）（3）both
【v3】设[x]表示不大于x的最大整数，且不是以0.5结尾。求最接近x的是
1[x-1/2] 2[x+1/2] 3[2x]-[x]
我选的是2和3
【v4】有个取整的题很tricky， [x]嘛，大家都知道，然后题目还举例说[2.2]=2, [-1.7]=-1， 问下面哪个最接近[x]，

    I 。[x-1/2]
   II.   [x+1/2]
  III.  [2x]-[x]          然后答案的选项是那种 I  Only ，II  only，I II……

PS好像是150 座房子，有A的占60%，有B的占50%，有C的占30%，三者都有的有5座，三者都没有的有5座，问恰好有两种的有多少座？
大家不要像我一样开始求成AB+BC+AC啊，而应该是AB+BC+AC-5*3=55

29、        DSk=-1，问以下哪几个成立：
  (1)k^0=-k
  (2)k的绝对值=-k
  (3)记不得了类似的也不难的
这题三个全选


30、        DS，n是正整数，问可不可以确定n的值。条件一，n is a multiple？ of 2^(n-1)。条件二，n>1。选C，n只能等于2.

linly

31、        DS：画了一个正方形的图，问怎么判断它是正方形。1）相邻的两个角加起来等于180°，四条边相等。我选的是C。因为第一个条件只能说明它有可能是菱形，有可能是正方形。
应该选E，四边相等，相邻两角之和=180也可以是菱形

32、        Both X and Y are positive integers greater than 1, is x^y greater than 900?  (1)y>10  (2)  y/x>4  LZ选A
【v2】DS：x,y都是正整数，X>1, 问是否x^y>900
(1)y>10
(2)y>3x
我选了A
【v3】最后一道 是DS:  Both X and Y are positive integers greater than 1, is x^y greater than 900?  
(1)y>10  (2)  y/x>4