费费数学宝典44题，看了还是不明白

kenisjacque

44、The possibility that the value of stock A will increase is 0.34 and the possibility that stock B will increase is 0.68.What is the biggest possibility that neither will happen？

 

 

【答案】0.32

【思路】

求都不发生的最大可能概率，也就是当B包括A时，通过画图的话就是A在B的里面，那么所求的就是B不发生的概率，为1-0.68=0.32

为什么呀。。。。。

paopaodong

我也不明白，我觉得是１－０.３２＊０.３４才对

kenisjacque

我想了想是不是可以这样理解：

A不发生的可能性0<A<0.66

B不发生的可能性0<B<0.32

所以AB都不发生的最大可能就是0.32，因为B不发生的最大可能性只能是0.32，0.32的不发生概率也适用于A。

johnsonwxjs

应该不是这么理解，因为不同事件的概率一般不能直接比较

这题考的是关联概率。

the biggest possibility 应该是只要A 增长，B肯定增长的情况，也就是所谓的“当B包括A时，通过画图的话就是A在B的里面” 的情况

这时候，如果B 不发生，则A 肯定不发生，所以只需看B 的不发生概率

不过，这题更像是在课本里的概念题，应该不在GMAT 考试范围，，，

johnsonwxjs

你这样做，实际上是已经假设A B 为不相关事件，题目显然不支持这个假设，，，

唉，，，非要严密推证的话，应该这么看，，，

根据条件概率公式：P(AB) = P(A) * P(B|A) = P(B) * P(A|B)  ，

由于任何概率 0 ≤P(X) ≤1，所以为保证上述两个等号同时成立，且P(AB) 取 "the biggest possibility"

只能使 P(A|B) = 1，即B 不发生时，A肯定不发生

此时P(AB) = P(B) =  1 - 0.68

注意，P(B|A) 不能等于 1， 否则 P(A|B) > 1

另外只有当A, B 为独立事件时，才有P(B|A) = P(B); P(A|B) = P(A) ，只有此时 P(AB) = P(A) * P(B) = (1 - 0.34)(1 - 0.68)

那个，，，以上仅为证明用，，，实际理解起来没必要这么复杂，，，如果我4 楼说得不够形象的话，自己试着找容易理解的思路吧，，，答案是对的，，，

XIHUAII

stock A B 独立，根据事物属性，然后划两个圈就明白了