[GMAT数学]关于分子分母同时加上或减去相同值的后变化分析
假设现在有一个分数为 n/m, 分子分母同时加上k 变为(n+k)/(m+k)
两者做比较，则需要通分即 n/m=n(m+k)/m(m+k) 而(n+k)/(m+k)=m(n+k)/m(m+k), 分母相同的情况下，比较分子 即比较 n（m+k）与m（n+k）
简化即为： mn+nk 与mn+mk 因为分数的分母m大于分子n。即说明后者大于前者。从而得到当分子分母同时加上相同的数值时，分数值是变大的。
同样的分数 我们来探讨减去相同值k。
即有 n/m=n(m－k)/m(m－k) 与 (n－k)/(m－k)=m(n－k)/m(m－k), 比较的是 n（m－k）与m（n－k） 即简化为 mn－nk 与mn－mk 同理mk大于nk，则后者小于前者。当分子分母同时减去相同数值时，分数值是变小的。
注：上述探讨的范围局限于正数范围内。 |
