prep 一道数学题，貌似没有讨论过

Knightbb

If the integers a and n are greater than 1 and the product of the first 8 positive integers is a multiple of an（a的n次方）, what is the value of a ?

(1)  an（a的n次方） = 64

(2)  n = 6

题干看不大懂啊。。。。什么事first 8 integers？？
求牛牛们解答~

psycheps

first 8 integers 的意思是前八个正整数，即1，2,3,4,5,6,7,8 所以the product of the first 8 positive integers的意思就是1*2*3*4*5*6*7*8

Knightbb

是的是的~

cher6068

first 8 integers 的乘积=1*2*3*...*8
话说这题是选B吗

Knightbb

哦是这样。。

tonyadid

前八个正整数的乘积是8！=8*7*6*5*4*3*2*1，
用质数把它表示出来就是8！=2^3*7*2*3*5*2^2*3*2=2^6*7*5*3^2,
问题是如果8！是a^n的倍数，a是多少。
1）a^n=64, 因为64=2^6=4^3=8^2, 所以a=2,4,8都有可能，不能确定a的值。insufficient
2）n=6, 因为8！=2^6*3^2*7*5,a^n=a^6,那么a=2. sufficient


Answer: B.  

恩，谢谢提醒哦，刚刚确实把a=2写错了

Knightbb

哦哦原来是这样，谢谢啦~不过a是等于2吧~呵呵笔误~