7月5日换题库了——7月GMAT数学新题答案讨论（201-229）

serein

200. 还有一个，有30-60个孩子都去参加什么东西问具体有多少孩子1）如果有一个没去剩下的孩子可以分成5组，每组人数相同。2）若有3没去，剩下的可以分成4组，每组人数相同。（数字可能记得不准确了，大致内容是这样的）

  答案：设分5组每X人，4组每组Y人

  故由总人数得知5x+1=4y+3
得出x=（4y+2）/5

  又因为30<4y+3<60 所以 27/4<y<57/4,(y是人数，所以取整数)

  所以y可取8到14之间整数

  又引文4y+2必须被5整除，则4y个位必须为3或8,4y为偶数，所以个位只能为8，则y只能取12，所以总人数为4y+3=4*12+3=51人

201. 这道题说的是总共路程1mile一个人第一次走用a miles/h，后来这个人又用a+4 miles/h的速度走结果比之前少了4分钟，问a是多少。（这个我刚开始没看清楚结果就做错了，注意，是慢了4分钟，而给的速度是用的小时，要先换算哦）

      答案：a=6

      过程：1/a-1/(a+1)=1/15(因为这里要把分钟换成小时哦）

            所以得出a=-10（舍去）或a=6(正确答案）

202. 有道是讲一个公司卖car和truck，其中yellow car 占48%，yellow car占car 80%，问car but not yellow占总vehicle的比例？

      答案：设黄car X辆，总car Y辆，Truck Z辆

      则由已知条件 X/(Y+Z)=0.48，X/Y=0.8 ，两个式子相除得Y/(Y+Z)=0.6

     要求的是非黄car占总车的比例，就是求(Y-X)/(Y+Z)=0.6-0.48=0.12=12%

203. DS:想了好久没搞懂什么意思。。说一个国家的per capita税还是什么的是钱的数量除以population。。问某国的per capita 是不是 within $5 of $500(真的两个都带$单位！！让我很晕！！！)
条件一：总税收是一个数（确定数，忘了），近似到某一位  条件二：人口数是一个数（确定数，忘了），近似到某一位
我的思路是把近似前的range相除。。。但是貌似都大于1%所以选C。。但这属于乱理解的。。。不知道怎么理解这题

(泪奔，不理解狗主人的意思啊，再碰到了整理）

204. DS 问MN是否能被4整除 条件一：M能被12+8K 还是什么数整除。。反正能提出4 条件二：N能被6+**整除。。反正不能提出4  选A

     狗主人的意思很明显，就是看给的数据，例如12+8k这个数能不能被4整除，如果能，那么M也能被4整除，同理，判断N能否被4整除。如果都能或者有一个能，那么MN肯定能。但是如果都不能MN还是有可能被4整除（例如M=2，N=2），但是也有可能不行（例如M=3，N=3）所以狗主人给的条件不全呢，而且狗主人的推理应该是不严密的哇。大家不要死机答案，考场看数据啊。

serein

205..从1-100中random选数字。。求是6的倍数的概率。。。楼主解法：6*1~6*16，16/100=4/25
答案：100/6=16.....4，只有16个6的倍数，所以概率是16/100=4/25
206. 2^51 的 factor 什么什么的。。忘了。。求补充
  V2. 说2^51和(2^n)*(3^3)有相同个数的factor,问n为多少？ 答：12
    答案：赞成狗主人
     2^51的因子个数是52个，原理是2^a的因子个数是a+1个（这不是我说的哈，是陈向东的书里的哈，大家可自己验证），而2^a*3^b的因子个数是(a+1)*(b+1)（也是陈向东数学）,所以(n+1)*(3+1）=52，推出n=12
207.  x^2+y^2=10 问有多少个整数点在圆上。。。答8个（+-1,+-3）(+-3,+-1)
答案： 用x^2+y^2=10，求整数解，x，y两数都为绝对值小于4的整数，等于0不可以，绝对值等于二无整数解，故x，y绝对值只能为1或3，所以整数点个数为8个（+-1,+-3）(+-3,+-1)
208. DS x^2+y^2>6吗？  条件一：(x+y)^2>还是=6  条件二： xy=一个数。。确定是正数。。答E
  答案：数据不明确，暂时不能确定
   推理过程参考：条件一单独是得不出任何结论的，不管是大于6还是等于6.
  但是如果结合条件二，假设条件一是大于6，那么结合条件二还是得不出结论，因为x^2+2xy+y^2>6,且2xy是一个正数，得出x^2+y^2可能大于6也可能等于6或者小于6。此时选E。
  但是如果条件一是等于6，那就不一样了，结合条件2，就得出x^2+y^2一定小于6，因为2xy是正数。此时选C。
   所以，千万要到考场实际看题再说，仅提供参考思路哈。

serein

209. 图形题。。一个正方形里有个内接圆。。说除了圆的阴影部分面积是多少多少。。求圆的面积。。很简单
答案：缺少条件，但是思路简单，大家自己画一下就可以啦，等题目完整再补充。

210. 图形题。。上面是半圆。。下面是矩形。。连起来了半圆的直径也就是矩形的宽是4.。整个图形的高也就是半圆顶点到矩形底是10.。求这个图形的面积。。。貌似JJ里有。。32+2派。。注意是半圆面积要除以二。。。
    答案：这个图形很好画，然后就是矩形面积加半圆面积，矩形面积是4*（10-2）+1/2 (π*2&sup2;)=32+2π

211..图形DS题。。不知道怎么发图。。一个梯形。。左半部等腰三角形。。（两个底角都标了了x° 不知道算不算已知值。。或者只是说明等腰）。。右边是平行四边形。。然后从右上角那个顶点往底边引垂线。。垂线右边的三角形区域有阴影。。貌似题目是求什么什么面积的。。。忘了。。。等补充
     泪流，待题目完善

212. DS, x,y,z>1,整数，问x+y+z?
            1. xyz=154                 2. ......不记得了....好像不充分
   这这这，题目不全啊，待补充吧。反正条件1是可以的，童靴们不要上当哈，看着好像条件1推不出来，大家约分试试就知道了，154就只能约成2,7和11，所以x+y+z=20(哼哼，出题人很阴险），条件二还没有啊，所以期待补充。

213. 有一道题是面积120，周长44的矩形，长的那一边是多少，答案是12
    答案：设长宽为x，y，所以由已知得出2（x+y）=44, xy=120,解二元二次方程得出x=12

serein

214. DS：说a的4次方乘上b的3次方/a的-3次方乘上b的-4次方  1）ab=4     2）a/b=某个数 具体次方数可能有出入，但是就是这个意思，最后ab约出来次方数是一样的
答案（暂定A，因为数据不准确不完整）
过程：根据题目条件可以化简成1/a^-7*b^-7,那么如果ab=4,条件一就毫无疑问可以退出答案的，那么条件一成立。但是条件二a/b的值即使知道了，也是推不出答案的，所以暂时答案为A
215. 第一个人买了1个A，2个B，花了1.75，第二个人买了3个A和1个B，花了4.5，问A多少钱。。。好像是1.25还是什么的。。。
     答案：列一元二次方程，A+2B=1.75,3A+B=4.5,解二元一次方程我怎么得A=1.45呢（求讨论）

216.定义了一下range 然后问1/(x^2+1)的range(值域)是多少？答案是用英文写的，选positive 且 no more than one 那项。
答案：支持狗主人
过程：因为1/(x^2+1)的话肯定是大于0小于1的哇，不管x是什么值，因此 值域应该是大于零且小于等于1，与狗主人答案吻合。

217.有一道貌似以前做过：说一个出版商（？）要发行新书，先出了1000,000本硬的，然后再次发行2000,000本，其中paper外壳的：硬壳的价格=1:3，问revenue中paper壳的比例占全部的多少？（数据不保证对...）
   数据不完整啊，再发行的2000000到底是软壳的还是硬壳的呢？这个不清楚   的话貌似做不出来的。

serein

218. xyz都是正整数， 问xyz 的值（这道记得不是很清楚）（同212，重复题）
         （1）、x*y*z=154          （2）、忘了...应该是选A
   
219.有r/m/n 三个数轴上的点，问 r和m的距离
  （1）r<m<n    (2)   rn=3; mn=4    选C 这道题可能记错数，但是不影响结果
晕死，狗主人啊，这个还是有影响滴嘛，两个条件是矛盾滴啊••••••泪流




220. 5Z=3X+6Y+4M M=2Z+Y-X,问X:Y:Z:M以下哪一个比例与之相符好像答案有A3:3:2:4好像选的就是A
    条件不够啊貌似，待补充哈，初步想法是用两个式子把X消去，那么Z应该是最大的。

serein

221. 有一个圆的半径是1，圆心在坐标轴原点，问直线L是否与圆相交？
1：L过（0 0)   2过（1 1）我好像选的是A？
          答案：同意狗主人答案。
过程：大家自己画个图哈，然后就发现圆心就是坐标原点，那么过圆心的话肯定L会和园圆相交，但是过（1,1）的话不能确定哈。

222. 在1984年1美元等于252日元，在1992年1美元为89日元，问1000日元  在1984到1992升了多少？（好像数字是这个）
好像是问多少美元的，记得换算。这个可以自己算，答案记不得了
答案：如果按这个题目的说法的话问1000日元升了多少美元，我直接1000/89-1000/252=7.26美元，但是我怎么觉得不应该是这么问的呢？等补充吧

223.一个工厂生产夹克，需要 单独棉料的或单独另一种材料（用C表示吧）或者  两者加起来一起生产，公司手里有3000的棉料   2000的C ，问能不能生产出1000件夹克？
（1）单独用棉料的生产每件夹克需要4单位棉料（2）单独用C的每件夹克要6单位的C
答案C
过程：从条件一得出棉料的可以生产出750单位夹克，但是退不出结论，同理条件二得出用C可以做出333单位夹克，单独也不能得出结论，结合两个条件的话就行啦，因为加一起是大于1000件的。
注意：我自己做的时候觉得这个题诡异，貌似太无聊了吧，不是简单不简单的问题，好像哪里怪怪的，希望大家考场看清题。求讨论。

serein

224. DS题：具体有点忘记了。。。我想起来了补充。但是思路就是记得X^2=1和X^3=1只有前者可以得出X的数值。因为题目给出了X是非0整数的条件
   泪流，待补充••••••

225. DS：问哪个能使N是perfect square
1、N^2/3  2、什么除以N^2
   数据不完整啊，待补充

226. 3^19+3^20+3^21=?
    答案：13*3^19
    过程：3^19(1+3+9)=13*3^19

227. 已知某一年（貌似是1996年）的量，告诉了1992年到1996年的增长率，貌似是4%，问1992年的量。还有一个计算题，很骚，计算量很大，答案是70%，但是如果估算的话结果是60%，差点儿被坑了。。。大家要仔细啊！
    哇~~~~~~求数据求补充

serein

228. 问a^2<b^2? A: b>-a; B: b>a ,果断选C。
    答案：同意狗主人。
    过程：b>-a,又b>a推出b的绝对值大于a的绝对值，这个大家能理解的对吧？然后必然能推出b^2>a^2
     条件一单独是不行的，可以找数带入，例如（b=-1,a=2,满足条件一，推出a^2>b^2;但是当b=2,a=1时，仍然满足条件一，但是结果是a^2<b^2）因此条件一单独不可以。
     条件二不解释哈，这个比较基础，大家懂的哈。
229. 说某条直线过点(0,3) ;(2,5),问与这条直线垂直的直线方程，很简单
答案：目前没法做，缺未知直线过哪一点,求补充

CYWzou

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