7月5日换题库了——7月GMAT数学新题答案讨论（1-77）

serein

1.E和M的概率都为P，求只发生E不发生M的概率，有几个选项：P的平方，P的平方-1,1-P的平方，。。（忘了）
E发生：p

M不发生：1-p

E发生* M不发生=p*(1-p)

2.
男生4人，女生4人，被分为两组，一组全是男生的概率是多少。
C(4,4) / C(8,4) = 1/70

3. E有的球是M的两倍，比F少6个。在E给M10个球，F给M若干个球以后，他们的球的数量相等，求M原来有多少个球。

根据条件，列出三个式子：

（1）E=2M;

（2）E=F-6;

（3）E-10=F-X=M+10+X;

解出来，得到：M=36；

4.
有一个数是无限循环小数0.1515.。。。。它的周期就是2，下列哪一个数的周期最长,记不确切了，我把选项带进去算了，很明显有一个周期最长。
同意

5.
一个平行四边形里面内切一个圆，与上下相切，两边没有。平行四边形长为58，问可不可以求出圆的面积（貌似）
            a。平行四边形的周长为120
            b。好像是圆的面积还是周长为π，还是2π。。饿。。。
（1）平行四边形长为58，应该是指一条边长58；

（2）条件b应该说的是周长；

条件1：不能求出圆的半径，不充分；

条件2：知道圆的周长，可以知道圆的半径；充分；

serein

6. A,B,C,D按这个顺序排列，AB长3，AC长4，BD长6，求CD.

AC = AB + BC  =>  BC = 4 – 3 = 1;
BD = BC + CD  =>  CD = 6 – 1 = 5;

7. y1,y2,y3,y4,y5五个数，公比为二分之一，求y1.
                     a.y5-y1=（具体数字）忘了。。
                     b.忘了
等比数列公式： ,
条件1：代入公式计算，充分；

8.  DS，两条线m和l平行，问l的斜率是多少1，m和x轴没交点   2，m过(0,4)   楼主觉得是A   
同意A
条件1：m与x轴平行，斜率为0；充分；
条件2：无法确定；不充分；

9.  PS   3^2006除5余几，A-E是0-4 ，楼主不会做。。。没背这类题
   V2. 3的2006次方 除以5得到的余数是？
余4；
3的1-4次方尾数按照：3,9,7,1循环；余数按照：3,4,2,1循环；
2006除4余2，也就是按照4位循环之后，再数2个循环中的余数，即：4；

10. PS  （x-1)^2>=0的x在数轴上怎么表示，楼主思考半天觉得选A，A是一个数轴全黑的下面写着全体实数，其他答案有x>=1，x>=1且<=-1 ， x不等于1神马的，都是在数轴上表示的
同意
X可以为任意实数；

serein

11. PS   (x^2+1)/(x^2-1)-(X^2-1)/(x^2+1)=?   答案是4x^2/(x^4-1)
同意；

12. PS    说每cube feet的油重50磅，给了一个大卡车的图，就是那种背着一个倒着的圆柱体的油车，说车净重多少磅（忘了），圆柱的直径是6feet，高是9feet，给了1吨=多少磅，问装满油的卡车有多少吨？
（1）圆柱的体积：πR2 h= 9π* 9 = 81π；
（2）装满油的卡车重量：81π*50 + 车净重；
（3）将单位换算成吨；

13. DS   给了一个长的像平行四边形的东西，外加一个对角线。四边形四个顶点为PQTS（好像是），那个对角线为QS吧，问使四边形为平行四边形的条件  1.两个三角形（即被对角线分开的两个三角形PQS和TQS）面积相等   2.PQ=PS（即其中一个为等腰三角形）楼主选E
同意
平行四边形的性质是：对角和对边都要相等；
条件1：面积相等但不代表对角和对边都相等；如，以下反例，不充分；
条件2：不充分，见如下反例；

反例：
假设对角线分成了两个直角三角形
一个直角三角形，直角边长为：1和1；
另一个直角三角形，直角边长为：根号2和（根号2）/2


14. (此题是狗主的37题) S 是一个集合，如果n在里面，那么n+1一定在里面，问S的最小值为多少。
        a、99不在这个集合里  
b、101在这个集合里。
E
条件1：最小值>=100；不充分；
条件2：最小值<=101；不充分；
1+2：100<=最小值<=101；可以是100和101，不充分；

15. 一个圆上有四个正五边形。都紧挨着，每两个共用一条边，然后这个五边形与圆的交点都在这个五边形竖着的那条边得中点。然后问如果把圆上排满五边形。有几个这样的点。。。然后就给了一个多边形内角和公式 [180*(n-2)]/n。（注：这个是内角公式，不是内角和公式；）
我算出来是 10.  你们算一下。（贴图、估计画的不准）

V2.  一个圆周上n个相接的五边型我也遇到了，最后算出来n是10。

（1）正五边形的底边组成一个在圆内部的正n边形；
（2）正n边形的内角(a) = 360° – 2*正五边形内角（b,c）；（如图所示）
（3）正五边形内角 = 108°；
（4）正n边形内角 = 144 ;
（5）代入公式[180*(n-2)]/n，得出n=10；
（6）即有10条正五边形的底边 = 正五边形右侧边的数量 = 点的数量；

serein

16. 说ab都是大于1的整数。然后问a^x*b^y>1么？
1、a^(x+y)>1   2、b^(X+y)>1
E
根据题干，要得到a^x*b^y>1，则需要分别知道x,y的情况，如：x>0;y>0；
条件1：x+y > 0；但不知道x与y的分别情况；不充分；
条件2：x+y > 0；同样不知道x与y的分别情况；不充分；
1+2：仍然无法知道x与y分别的情况；不充分；

17. 还有一道题题目都没有太绕明白，说一个jogger经过一个path 速度是10km/h、一个walker经过同样的path速度为6km/h，这个jogger用了10minutes通过一个水洼after pass the walker，然后问jogger比walker经过这个水洼快多少分钟。。。  

因为跑过的距离相等；因此可以得到：
jogger速度 * jogger时间 = walker速度 * walker时间  =>  walker时间 = 50/3
walker时间 - jogger时间  =>  50/3 – 10 = 20/3

18. 有一道计算题蛮简单，说有100个苹果，单价每个0.2，然后把其中的75个分成每三个一袋，一袋1元，然后剩下的每个0.4。问最后每个苹果的利润是多少。  记得是每个苹果，算完总利润要除以100。 最后答案是 0.15
是不是写错了，刚开始应该是进价每个0.2；
（1）75个，每3个一袋；一共25袋；共25元；
（2）剩余25个，每个0.4；共10元；
（3）[（25+10）– 0.2*100] /100 = 0.15；

19. PS  有两个骰子，每个有6个面，上面数字为1-6，问投骰子一次，其中一个朝上面的那个数正好比另一个朝上面那个数多2的概率是多少？ 楼主认为有6,4  5,3  4,2  3,1 4,6  3,5  2,4  1,3八种情况，再除以6*6，得2/9
V2 还有一道骰子，说从三个骰子里面丢两个，然后上面的数字相减为2的概率为多少。。。   我选的2/9
同意；

20. DS  考韦恩图来着，背景忘了，大意就是说A并B为总数的80%，问A交B为总数的百分之多少。1.A为50%  2. B并且非A为30%  楼主韦恩图学得不好，但知道两个条件是一样的，选了E 求拍砖一个
同意；
注意条件2的表述应该是A和B的交集中间不包含A的部分；

serein

21. PS  已知三位数n表示为2^x 3^y 5^z, 前面三个数分别为百位，十位和个位，f(x)是n的所有因数的个数，已知f(m)=9f(v), 问m-v是多少  楼主认为是80  因为m的十位是3^2=9，v的十位是3^0=1
这道题，不太确定，我再想想，也请牛人指教；

22. PS  说某数列第四项是3，每一项是它前项除以3减5， 问第三项是几  楼主觉得是24
同意；
（1）公式：an=an-1/3 – 5;
（2）代入a4=3；得到a3=24;

23. 说一个不能被8整除的数，除以4余几？？
1、除以12余8  2、除以6余2    我选的A。
同意
条件1：被12除8，且不能被8整除的数；20,44,56……；被4除余0；充分
条件2：被6除余2，且不能被8整除的数；26,38,44……；被4除余0,2；不充分；

24. 一个圆内切了一个长方形，问这个长方形的面积。
1、圆的半径为6。    2、长方形的宽是5     刚开始觉得是E，，后来觉得是C。
C；
（1）知道圆的半径，就知道长方形对角线为12；
（2）知道长方形宽，用勾股定理求出长；
（3）长*宽 = 面积；

25. 有一道计算题，题目三四行，看不懂。说买一个东西是单价12元，然后给出了个公式，还说in thousand。然后 [-2*(X-2)^2]+10,说X是莫斯……，然后问生产3000比成产4000的莫斯。。……  我没看懂+记不住。 谁也考到了补充。
待补充；

serein

26.  DS   一个三角形，三个边分别为2X-3  X-6   Y  ，前两个记不清了，但是样式是这样的。
1、这个三角形是等边三角形。 2、X=9（这个确定）     选D 这个确定
不知道是提问什么？待补充；

27. PS 某自行车店卖A，B两辆自行车，进价分别为$250和$375，两辆车的总利润是$250，其中一个的标价为$450，问另一辆车的利润是多少。  求出来应该是$50 或$175，答案只给了$175所以选它。其它的数有$75, $125 $150神马的
同意

28. PS a,b为负数，已知a^2-b^2>0  1.（罗马数字那种1）忘了。。2.ab-b^2>0  3.忘了。。。 答案里面各种组合，反正最后2和3对
（1）因为a^2-b^2>0，因此 |a| > |b|；
（2）|a| > |b| => |a||b| > |b||b|
（3）根据a,b都为负数；因此，ab = |a||b|
（4）b^2 = |b||b|
（5）ab > b^2
（6）ab-b^2>0

29.  一个六边形（hexagon）,说each angle is measured还是每个内角相等的意思？  面积是96倍根号3       求一条边？
设边长为a；
正六边形面积：3(根号3)/2*a^2 = 96根号3
a = 8；

30. DS <X>表示它所有质因数里面最大的那个。已知m为整数且m<32,问<m>的值？ 1.<m>=<100> 2.m有个factor是5 楼主选D
同意
条件1: 100最大质因子为5；<m> = 5 ；充分；
条件2：32以内含有5为factor的数有：30,25,20,15,5；在这些数里面，5都是最大质因子；充分；

serein

31. DS 已知有25个同学，学化学的有14个，问senior有几个  1.不学化学的senior有10个  2.学化学的junior有n个（忘了）  楼主选C
同意；
做列联表：
        Senior        Junior       
学化学                n(已知)        14
不学化学        10               
        X？                25
条件1：不充分；
条件2：不充分；
1+2：可求出学化学的senior；加上不学化学的senior，就是所求量；充分；

32. DS 已知m<=n<=q<=r, 问m>=30吗？  1.m+n+q+r=150  2.m/r>=4/3
条件1：150除4余2；也就是说四个数的组合可以是：39,38,37,37；m>=30；也可以是49,38,37,27；m<30；（只是举出两个反例，类似的例子有很多）不充分；
条件2：狗主应该记错了；
注：如果m/r>=3/4，则感觉条件1+条件2是充分的；但我是硬凑出来的；不知道该如何写推导过程，求牛人补充；

33. DS 已知两种铅笔，一个$21每支，一个$23每支，问各买几支（好像是）  1.共买6支  2.共花了$130  楼主选B
条件1：不充分；
条件2：21x + 23y = 130；铅笔必须是整数，得：x=4,y=2；充分；

34. DS  K同学投资x元，x>1000(隐约记得是这个条件，不知道是用来做神马的，而且好像记错的样子）利率semiannual算，年利为r%, B同学投资y元，每年计一次利息，年利5%，已知两人投资一年后所得利息相等（楼主觉得此处读错题了，题里面说的很复杂的样子），问r  1.y=1.05x  2.y=x+5
A
题目没有说单利还是复利；
（1）单利
列式子：k = 2r%x ; B = 5%y => k = B => 2r%x = 5%y
条件1：y=1.05x；代入上面的式子，可以约掉x，求出r；充分；
条件2：y=x+5；代入式子，无法约掉x，不充分；
（2）复利（这样的计算会很复杂，应该不会考，以下思路供参考）
列式子：k = B => x(1+r%)2 -x = y(1+5%) - y
条件1：y=1.05x；代入上面的式子，可以约掉x，求出r的一元二次方程；这时候需要考虑r的根的个数；一正一负；充分；（如果两个都是负根或者两个都是正根，则不充分）
条件2：y=x+5；代入式子，无法约掉x，不充分；

35. DS 已知6个数4(好像是4),5,6,7,9,x，问中位数是多少？  1.x>7 2.平均数=中位数   这道题可能记错，大家小心用吧
A
条件1：x>7，中位数是(6+7)/2=6.5，充分；
条件2：无法计算，不充分；

serein

36. DS 已知k外面有个小圆圈包着k  k even时 k圈=k-1, k odd时 k圈=k+1  问a圈^2*b圈的奇偶  1.a even  2.b odd 楼主选b
B
条件1：a为even，a圈 = odd；奇数平方仍然是奇数；“a圈^2*b圈的奇偶”中还需要看b圈的奇偶；不充分；
条件2：b为odd，b圈 = even；“a圈^2*b圈的奇偶”一定为偶数；充分；

37. PS 一个正方形，里面有一个平行四边形的两对边重合但小于于正方形的两对边，于是形成了2个全等直角三角形和1个平行四边形，已知三角形短的那个直角边：平行四边形底=2:3，问三角形面积：平行四边形面积？ 因为俩图形高相等都是5份，所以面积比为1:3
图形如下所示：（根据狗主的描述画的）


根据题意：b:c = 2:3；因此，设b = 2x; c = 3x；
设三角形面积为S3；平行四边形面积为S4
求S3:S4 = 1/2a*b : a*c = 1/2 a *2x : a*3x = 1:3

38. DS   abx＜aby?    (1) ax＜ay  (2) bx＜by
C
条件1：知道a，但不知道b的符号方向；不充分；
条件2：知道b，但不知道a的符号方向；不充分；
1+2：知道a和b的符号相同；充分；

39. 11个连续整数，从95到105，说其标准差大于3小于4，问在其中位数的标准差范围内有几个数?
这道题，我要再想想，请牛人指教；

40. 21375*(10^12-10^11)/10^13,问百位数是什么?
9
（213750-21735）/10^2

serein

41. m和n是非负整数，问mn是多少?(1) 2n=m(2) 2^m=3^n
C
条件1：2n=m，满足等式有很多数；不充分；
条件2：2^m=2^n，m和n可以取0和1；不充分；
1+2：m和n只能取0，充分；

问题：更新条件为： (2) 2^m=3^n；那这样的话，条件（2）只能取0了，所以2就充分了？

42. r和p是质数，问p＋r是否为质数?(1) r是偶数(2) p＜10
E
10以内质数：2,3,5,7
条件1：r=2，2+3=5是质数，2+7=9不是质数；不充分；
条件2：p<10；不充分；
1+2：不充分；

43. 有一堆整数，其中25％是奇数，同时其中25%小于6，且已知其中最小的5个数是1, 2, 3, 4, 6。问如果随机从中间挑一个数，那么这个数是偶数且大于6的概率是?
根据题意，列联表如下：
        奇数        偶数       
大于6                        X = 11
小于6                        25%（4）
        25%（4）        1-25%（12）        100%（16）
（1）X = 11是因为题目中没有说等于6的情况，而确实又有一个6在一堆数里面，所以，大于6的标上了11个；
（2）偶数且大于6的概率=>偶数的概率*大于6概率 => 3/4 * 11/16 => 33/64

44. DS  abx>aby?  (1)ax>ay (2)bx>by
同38题

45. （a+b)/(a-b)=(a-b)/(a+b). a=1,b=?  
化解式子：4ab = 0;
因为a = 1, 所以b=0

serein

46. m,n 是整数，m,n都不能被8整除 问m/n是odd 吗（1）m可以被四整除（2）n可以被4整除。
如果题目不说m/n必须是整数，则会得出无数的分数来计算；所以，猜测题目应该限定了m/n是整数。
条件1：m可以被4整除，m = 4*k；因为m不能被8整除，所以，k一定是奇数；不知道n的情况，所以，当n只有1个2或者没有2的时候，m/n是偶数，当n也有2个2的时候，m/n是奇数；不充分；
条件：n可以被4整除，n = 4k；m又需要被n整除，则m也必须至少含有2个2的因子；因为m和n都不能被8整除，所以，m和n中，有且只有2个2；当把为2的因子约掉以后，就剩下奇数的质因子了；所以，m/n是奇数；充分；
答案B

47 .慢跑者跟走路者朝同一个方向运动。慢跑10k/h， 走路6/h。 慢跑者在经过走路者后10分钟到达一个喷泉。问走路者到达喷泉时比跑步者多用多少时间。 （这题一开始看错问题，怎么算答案都没有。。。。）答案是16又三分之二
同17题；

48. 讲一个圆的面积是X，然后内嵌在一个边长为X的square里，问X的直
根据条件列方程：
（1）πR2 = X
（2）2R = X
解方程得：X = 4/π

49. An-A(n-1)=(-1)的n次方/n 排列A1，A2，A3的大小。 应该是A2<A3<A1
（1）：A2 - A1 = 1/2   =>   A2>A1
（2）：A3 - A2 = -1/3  =>   A2>A3
（2）+（1）：A3-A1=1/6   =>  A3>A1
答案：A2>A3>A1

50. 问前十个数的乘积有几个零。。就是1*2*3*。。*10  结果有几个零。   答案2个。。。相乘等于3628800
同意；
从1*2*3*。。*10知道有两个10（1个是5*2），也可以推出答案是2；