请教数学jj, 第30题

secretsoft

题目：100到500里游多少个数中有2个digit相同，答案最小的一个是128,第二个选项是130几，再王后三个选项更大。
我的答案是121。。。怎么算呢？

Jackjokes

个人不建议你去靠答案，知道怎么算的就可以了。jj里面也说了，构筑看这个题目似乎有点没看懂，如果要按照构筑的意思，这个题目的答案应该是别的，估计是狗狗有点问题

secretsoft

谢谢！想探讨一下如何计算阿。。。可以指教嘛？

yujunchening

额，我怎么只算了个109出来...求教下lz 121是怎么算的...

sabineceng

额。。。
我这样想的：
十位与个位相同的情况：4*10
百位与个位相同的情况：4*10
百位与十位相同的情况：4*10
以上相加得120
再加上500这个数字。。得121

我也不知道对不对哇～～～

yujunchening

题目如果限于2个digit相同，那3个digit相同的应该去掉啊...
所以我算的是4*9*3+1=109...

Cecile8chen

因为不知道题目的要求是不是包含三位数都一样的，而且也不知道包含100和500这两个数，我们先假设都包含的话，算法如下：

有两种情况：仅有两个位数相同和三个位数都相同

1、仅有两个位数相同。百位数上，{1,2,3,4}任取一个，那么剩下三种可能性，就是个位数和百位数一致，或十位数和百位数一致，或个位数和十位数一致，同时还不能和剩下一位数不能与百位数相同，那么从0-9十个数中取9个，所以就出现了4*9*3=108，

2、再加上三位数都一样的，108+4=112

3、如果再加上500这个数，那就是112+1=113

不知道这样的算法有没有毛病，呵呵，应该是没有的吧，白天我好像数了数，的确是这个数，也许还有更简洁的算法吧。

这里面需要清楚看两个陷阱，一个是原题中是否有包含三个三位数的，另外一个是100和500是否也计算在内

secretsoft

但我不明白我错在了哪里。。。我同时考虑了2个digits和3个digits相同的情况。。

Cecile8chen

你是把111、222、333、444多次重复算了

puzzledog

十位与个位相同的情况：4*10   ——这里出现了111，222，333，444
百位与个位相同的情况：4*10   ——这里又出现了一次
百位与十位相同的情况：4*10   ——这里又又出现一次了   
以上相加得120                        ——所以这里应该减掉8（如果含3 digits的话）