7月28日换题库了——8月GMAT数学新题答案讨论（101-149）

Cassiopeia

101.PS: t is divisible by 10, 问10除以t的4次方，（还是t的4次方除以10），余数可能有几个?
选项有2, 5, 7, 8, 9 反正都是小余10的数字。，当时觉得这题目是不是出错了，不过应该是我理解错了，所以翻译的可能有误，考到的同学请指正阿。

这道题我也遇到了，但是我读到的是t不能被10整除，问t的4次方除以10的余数可能有几个，选项好像是2,3,4,5,6。

两种题都说一下吧：

1.如果是t不能被10整除，那么t的个位数字就有可能是123456789中的任何一个，我是用笨法算的：这些数字的四次幂的个位数分别可能是1,6,5。可能有3个。

2.如果是t能被10整除，那么t的个位数字应该是0，这样t的四次幂个位数字还是0，除以10没有余数。应该不会是10除以t的四次幂，无法求啊。

求高人提供更简单方法。

102..Ds:M 被5除余r, n 被5除余t,问r 是否等于t?
A:M-N是5的倍数。
B：m+n 是5的倍数。

条件一：充分。

条件二：不充分。有可能r+t=5。

修正：条件二：充分，r+t=5的时候，r和t一定不会相等，除非都等于0，而余数不应该为0吧。

选D。

103.Ps:已知n 是正整数，n个连续整数的和是52，问n 的值。答案有6.8.10
什么的

这题不知道该用什么方法解，大家提供下思路吧。

更新：(3+10)*8/2=52, n=8。仍不知道思路，遇到变体怎么办啊。

思路：

1. 由casy2003提供的：

设首项a，末项即为a+n-1
求和公式(a+a+n-1)*n/2=52
整理：(n+(2a-1))*n=104=2*2*2*13
n加一个奇数乘以n，这两个数一定一奇一偶（这两个数，是指n+（2a-1）和n）。所以这两个数一定是8和13.
所以n=8。

2. 由clover928提供的：

设第一个数为a，
列出求和公式为n（a+a+n-1）/2 =52     
然后整理会得到 n^2+(2a-1)n-104=0
然后啊，就开始凑了104的因数有2&52     4&26     8&23
所以只有n=8是有可能符合要求的，所以就8了。。。

两种思路大同小异，大家遇到变体的话要写列出等差数列的求和公式。

Cassiopeia

146. A：B=1:3；B：C=7:10，问A：（A+B+C）——原题的符号和数字不是这个，原理就是这个。弱智题，就是名字和叙述比这个长。
通过条件可以得出A:B:C=7:21:30 (找3和7的最小公倍数作为B的比例数)
因此A：（A+B+C）=7：(7+21+30)=7:60

147.DS：一个机器的零件，有5个零件吧。至少有一个坏，5个就都不能用了。有几个是好的。（这个题在某月的寂静里见过，好像还是原题呢）
至多有两个坏的
至多有三个好的
条件一和条件二一样的意思，选E（以前见过这个题的时候还转不过弯来，在考场上顿悟了。。。。）
不太同意狗主的答案哦，欢迎大家提出不同意见。
条件一：不充分，可以没有坏的（5个好的），可以坏了1个（4个好的），也可以坏了2个（3个好的）。
条件二：不充分，可以有3个好的，可以有2个好的，可以有1个好的，也可能没有好的。
1+2：充分，有三个好的。
选C.

148.DS、Q、R都是正整数，问是不是存在一个数，这个数是P的却不是R的prime factor?
条件一：P和Q没有大于1的共同factor
条件二：Q和R没有大于1的factor
(这两个条件求确认啊，我脑神经不是很好用了)
条件一：不充分。该条件说明PQ是互质数，若PQR都是质数，则有这样的数字存在，若R是P的倍数，则这样的数字不存在。
条件二：不充分。思路同条件一。
1+2：不充分。举例说明，PQR分别为14,15,16，那么PQ,QR都是两两为互质数，而对于P和R来说，7是P（14）的质因子却不是Q（16）的质因子。或者，PQR分别为14,17,28,那么PQ,QR都是两两互为质数，而对于P和R来说，P=2*7，R=2*2*7，不存在这种数，因此不充分。
选E。

附：关于互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。
（2）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。
（3）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。
（4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。
（5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。
（6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。
（7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。

149.DS：两周，分别是A周和B周吧。工资计算方法都是一样的：40小时以内，有一定金额的钱（没说是多少），超过40小时，每小时工资是（说没说忘了）。已知A周工作了40小时以内，问B周的总报酬是多少?
条件一：A和B周的收入差是一个已知数；
条件二：B比A多工作了几小时。（不确定了，待更多人补充确

这道题大家再补充一下吧，题目不太确定，那个40小时以内有一定金额的钱是按小时算的麽，还是固定的一个数？超过40小时的工资到底给出了麽？欢迎大家补充啊！

Cassiopeia

141..   一个地方有m个人，每个人有x元。另一地有n个人，每个人y元。最后一地有p个人，每个人有z元。问三地方每人平均有多少元？
答案是(mx+ny+pz)/(m+n+p) 这是我的第一题
同意。

142. ps一个东西第一次降价了1／4, 第二次降价在第一次降价的基础上又降了20％，问第二次降价之后的价格是没降价的fraction。（楼主选了60％）
同意。（1-1/4）*(1-20%)=60%

143. ax^2+bx+c=0有唯一实数解么，1 a小于0 2 C大于0 选c
此题需要判断b^2-4ac=0是否成立。
条件一：不知道b和c的情况，不充分。
条件二：不知道b和a的情况，不充分。
1+2：可以得出ac＜0因此，b^2-4ac＞0，等式不成立，此方程应该有2个实数根。
同意狗主，选C.

144.五个数w s u t x w=s+u s= t+ u  u = s+x 问中位数是几，式子可能不太对，考试的应该选W
式子不同对结果影响很大，大家多多补充下这道题的内容吧！

145.2/3的负二-3/2的二=？0
同意，-2次幂和2次幂吧。

Cassiopeia

136.做一种蛋糕需要P磅，其中每份一个东东T份需要1磅，而每份这个东东又要R磅糖，问每个这个饼干需要多少糖，用数字表示。我记得是pr/t，大概是这个意思。
同意

137.DS ||X|-|Y||=|X-Y|   1， X大于Y 2， X,Y 都小于0
条件一：不充分。X＞Y＞0时，等式成立。而X＞0＞Y的时候，不成立。
条件二：成立。这种题可以画数轴理解，绝对值表示的是在数轴上2个数字的距离。
选B

138.5的17次芳乘上4的9芳
5^17×4^9=2×10^17

139.有算小数点 比大比小的 a b c d 我记得d=1/2(0.00001+0.0001)   小数点别数错就行
题目不全，应该是考计算的。

140.一个地区有 m个实验室，每个实验室平均有n个培养装置在养细菌，平均每个装置培养了r(也是一个讨厌的数字)只细菌。问整个地区大约有多少只细菌？选项A. 10^7 B. 10^8 C.10^9 D. 10^10 E. 10^11
由于m/n/r 都给了又大又讨厌的数字，所以我就把m*n*r 答案是998xxxxx，我就选了10^8
此题考点应该是约算吧。

Cassiopeia

131.DS：a、b、c为正整数，是否(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2
         ( 1) a^-1+b^-1+c^-1=1(a分之1、b分之一、c分之一)
          (2)a^2=b^2=4
条件一：充分。（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2 可以化简得ab+ac+bc=0，此题便可简化为求次等式是否成立。由条件一，a，b，c，均在分母位置，因此均不为0，abc也不为0。条件一的式子可变成ab+ac+bc=abc,所以ab+ac+bc一定也不为0。
条件二：不充分
选A。

132.有一题跟寂静上有出入，不知道是不是我碰到变体：
一个长方形被分成两部分，左边说明是正方形，右边是长方形，求面积。
        1. 正方形面积是16
        2. 小长方形的对角线5
        寂静答案是E可是我觉得这题应该是C。。。
同意。
条件一：只能求出正方形边长，不充分
条件二：不充分，无法求
1+2：正方形的边长也是长方形的边长之一，在知道对角线的基础上可以知道另一边长。可以求面积。充分。

133.投硬币6次，投的每次都不一样的概率
这题应该是投骰子（dice）吧？不然怎么会每次都不一样呢。求确认。
A6,6/6^6

134.饮料 orange, apple, soda 配比是1:2:1. Party上喝掉2L之后，配饮料的人想起来配方应该是1:1:2（这里和之前的机经题目不一样，本来我做寂静的时候就一直觉得喝了一部分之后比例变了很奇怪，我做题的时候特意看了原文是should be）于是就又加了2L饮料让比例变成了1:1:2. 问新加的饮料中soda占的比重? 这种情况下我记得算出来是75% 大家在考场上仔细辨认哈
这题是不是不全啊，没说喝掉2L以后还剩下多少啊！大家补充下吧~

135.DS 问X^2<y^2?
1.X<Y
2.X>-Y
我选的是C这道题我隐约记得寂静里有但是答案不是C 我考试的时候想了半天觉得两个加起来是可以判断的，我也不知道做对了没，我数学还是悲剧的木有满分==
同意，选C

Cassiopeia

126..2^20除以10的余数是多少
这道题相当于求2^20的个位数字，个位数字会以2,4,8,6循环，余数应该是6.

127.（根号下1/3+根号下1/4-根号下1/2)^-2，（根号下1/4+根号下1/2-根号下1/3)^-2,(根号下1/2+根号下1/3-根号下1/4)^-2比较大小
只需要比较括号里面的部分就好，但是要记得把大小关系反过来。算式太长了，一次设为ABC吧，我算完最终的结果是（不是括号里的）：A＞B＞C

128一个半圆形的弧，均分为8段9个点，圆的直径是1，一个物体以某速度（给出的）在圆弧上运动，问过了某时间（给出）后在哪两个点之间？
这题应该不难，根据速度和时间可以求出这个物体经过的路程。同时知道了半周
长=1/2*(2πr)=0.5π。这样就很容易求出啦。不过要注意物体是从哪一边开始运动的。
V2半圆分成了9个点8段圆弧，平均的。圆的直径是1mile，一个物体以某速度15mile/h的速度在圆弧上运动，问过了3min在哪两个点之间？当那9个点是ABCDEFGHI吧（原题标的是其它字母，不影响做题）——答案给的都是相邻两点的区间，比如A和B之间；F和G之间。。。
按照狗主的描述，应该在D和E之间吧。
S=vt=15mile/h*1/20h=0.75mile
0.5π=1.57≈1.6 每段是0.2mile
因此在第四段里。

129给出有新车的人的百分比，有旧车人数的百分比，没有车人数的百分比，求有新车又有旧车的半分比
用韦恩图来解。1-没有车人的百分数=有车人的百分比
有新车人的百分比+有旧车人的百分比-有车人的百分比=新旧车都有的人的百分比

130PS：一个人走5mile用了18mins,他前2mile的average speed is 20mile/h,求他其余路程的average speed.
前2mile的时间t1=2/20mh=0.1h=6mins
其余路程的时间t2=T-t1=18-6=12mins=0.2h
其余路程的平均速度 v=(5-2)/0.2=15m/h

Cassiopeia

123.PS:如图一 ，PA=4，AE=3，EF=4+2倍根号3（具体数字不记得了），求PF-PE取值范围。
同125题，125题的回忆比较完整。

124：PS一条直线的斜率为k, 3<k<5, 点(2,3)在该直线上， 问以下哪个点也在这条直线上：答案都是(4,什么的），大家可以想一下
这题可以把答案带进去算。K=y2-y1/x2-x1。

125. 我用world很笨得画了个图图的左边是那样的，右边还有一部分，不过不重要   图竖的那条直线长度为8  两条斜边d1和d2 横着的边一条是6 ,两个斜边夹着的那边是4又2/3 (还是3又2/3啊 又突然失忆了 麻烦其他狗主来确认一下) 问d2-d1的范围。
       选项有  A.d2-d1<1
  B.1<d2-d1<2  
C.2=<d2-d1<3  
D.3=<d2-d1<4
   E.d2-d1>4
选项貌似是这样的 可能会有些出入

v2.有图. 大家按着我说的画画看. 有个三角形ABE.AC垂直于BE. 然后CE之间有个点E. 连接AD. CD=6, AC=8, DE=4.75. 问(AE-AD)的范围. 选项有0到1之间. 1到2. 2到3. 3到4. 这题没来得做. 随便选的.

这题本人考试也遇到了，V1数据是对的，很郁闷，没找到恰当的方法，就说一下我自己的思路吧：

通过8和6求出d1=10，那么可以算算d2的范围。先假设一个比4又2/3小的数，比如4，可以算出d2方=164，d2应该比13小一点点，基本就约等了。再假设一个比4又2/3大的数，比如5，可以算出d2方=185，d2一定会比14小一点点。4又2/3比较靠近5，所以13≤d2≤14，3≤d2-d1＜4。

希望牛人提供更加简单且靠谱的方法。

Cassiopeia

119. PS: 机场取行李，一共15见，每次取两个，同时取到A和B的概率，我算的是1/105
同意。1/C15 2

120. DS 三个机器QPR共同工作完成一项目一共花了6小时. 求如果Q单独工作会花多久.  
条件1        P和R一同工作完成这项目要8小时
        条件2     知道Q和P完成要10小时
条件一：可以求出Q的工作效率，充分。
条件二：可以求出R的工作效率，不充分。
选A.

121. 有个carrot有多少维他命C和多少维他命E. (记不得了 反正是什么营养) 一杯橙汁有多少维他命c和多少维他命E. 问如果要20mg维他命C和8mg维他命要怎么组合carrot和橙汁. 反正很简单. 具体数字不记得但是选E. 如果遇到直接看这个选项再算一遍好了~
设carrot的数量为X，橙汁的数量为Y，列2个方程式吧，应该不难。
XC+YC=20
XE+YE=8

122. 一筐水果重100磅，水分占99%，晒干压榨了98%，问：干水果占总重量是多少？这题我的理解不是很准确，倒数第三题，灰常影响我后面的正确率
这个表述没太看明白，希望大家补充下。

Cassiopeia

114. PS: 在数轴上，求哪两个数的中点是0.027。答案给的都是一正一副的一组数（例如-1——3，），E是-1.027—1.027直接排除这一个。我选的好像是D，思路(后面的一个数减去前面的数，然后除以二，再加上前面的负数，等于0.027的就是答案了)
同意狗主的思路，大家做题时认真下就好，应该不难。

115. 根号下x&sup2;-4，求x取值范围，给的是五个数轴
X方-4≥0
X方≥4
X≥2andX≤-2

116.DS：说是两个人M和JB去一个地方轮流开车，平均速度是90吧，好像， 问J的速度是否大于80？
1）M的速度是110吧，
2）M开的时间大于J开的时间  （记得不是很清楚，可能有偏差）
额，这题本人考试时候也遇见了，不知道正确的方法。
条件一：只知道M的速度，不知道时间，无法判断。不充分。
条件二：只知道M的时间比较长，不知道具体速度，无法判断。不充分。
1+2：本人没想出算式，但是觉得M的速度比90多20，假设与J的时间相等，J的速度应该是70。而M比J开的时间长，J的速度应该不会大于80。充分选C。

117.DS：某人收集邮票，分为Foreign 和domestic 两种，总价值为600刀，一共X张（具体数），问Foreign邮票的价值占总价值的比例。
    A: 平均每张Foreign邮票的价值比每张domestic的价值多0.76.（数值不确定）
     B：Foreign邮票的总价值比domestic多y.(数值确定)
条件一：不知道F与D邮票数量关系，无法求。
条件二：知道两种邮票的价值和与价值差，可以求出F邮票的价值。充分。
选B.

118.一共release了10种不同的收藏品（类似的），某人X已经收藏了3种，从这10种中任意抽出三种，问Neither of 三个都不是X收藏过的概率。
C7 3/C10 3=7/24 本人概率不好，这个算式列的不算规范，大家再自己算算啊！

Cassiopeia

110. DS X的y-x次方大于1.
      条件1 (y-x)的平方等于1
条件二 y等于4
条件一：y-x可以等于1或者-1，但是不知道x的情况，不充分。
条件二：不知道x的情况，不充分。
1+2：可以得出当y-x=1, x=3时，x的y-x次方大于1
      当y-x=-1时，x=5时，x的y-x小于1
因此选E。

111. DS k和m是整数 问K的值
        条件一 k的m次方等于8
        条件二 m-k=1
条件一：不充分。比如2的三次幂，或者8的1次幂。
条件二：不充分。
1+2：充分，m=3  k=2

112. DS 求证x-5=y
条件1 y(x-5)=y平方
条件2 xy不等于0
条件一：不充分，y有可能是0。
条件二：等于说X,Y都不是零，单独肯定是不充分的。
1+2：充分。

113.一个数轴，均分成15份，从左到右标注为A B C D ，A与B中间有3份，B与C中间隔9份，C与D之间有3份，问能否确定B C的距离。
（1）D-A=x(具体数)
（2）D+A=Y(具体数)
选A.
同意。
条件一：知道15份的总数，求出每一份的数值，再乘以9就好。
条件二：无法求出每份的数值。
选A。