上周数学机警（摘字G与）

tongxun

1，DS: N有几个不同的质因子：(1)2N有四个不同的质因子；（2）N平方有四个不同的质因子。 ====B 2，一道JJ，A1--A4循环，求前97项的和。 ====74 3，线n是否比线p斜率大？ （1）两线均过（5，1） （2）线n的y轴截距比线p大 ====c 4，取整函数的定义：[x]=-1,问x的范围。 ====-1<=x<0 5, 一个Rectangle内接于半径为R的圆,求其可能的周长. ====2rY? 1)Y/IxI<1, 2) X>0. (记得有点模糊) =====c 22，M=X^11-X^9,问使得M>0的数是多少？选项有 -2，1/2，-1/2，1，-1。 ===== -1/2 23，有一三角形，已知两边分别为2X-3，X+6，求另一边的长度？ 1）X=9， 2） 此三解形为等边三解形 =====b 24，2X+R=2N，问以下哪项必成立？选项有 1）R是偶数，（其它的记不起来了。应该是这个答案） =====题目不清，a肯定对 25，有一组人，有男有女，在一项调查中表示是否喜欢某种东西，问喜欢此东西的女人所占的比例是多少？ 1）在所有人中，男的所占的比例为40%， 2）在女的中有20%的人喜欢此调查的东西。（数字不准，但不影响解题） =====c 26，某车在一段路上行驶，在前10公里以每小时50公里每小时的速度行驶，在后20公里以每小时80公里前进，问在整个行程中，平均速度近似为多少？ =====67 27，在一个集合中，求最小的数是多少？ 1）集合的Range是20， 2）集合中最大的数值是16。（数字不准，但不影响解题） =====c 28，某股票在股市的周一的开盘价为100元，当日close价为110元，周二的close价与周一的close价比下降了10%，周三的 close价比周二上涨了4%，问周三的close价与周一的open价相比有何变化（近似值）？ 选项有 下降3%，下降2%，上涨3%等。 =====上涨3% 29， 28个animal去board, 该board 只能board猫和狗.问猫有几只？ A 猫的数量是狗的2倍 B 狗占了总数的3/4 我选E, 因为题目没说这28只动物是否全由猫和狗组成 ====题目有错，但若B改为1/4，则答案为C 30，求[2^(4x+2)+y]/5的余数（X,Y均为非负整数）? A Y=1 B X=4 我选A, 2^(4x+2)个位必定为4, 加1后被5整除, 余数为0 ====A 31，a, x, y 是integer, ax>ay? A x>y B a>0 我选C, 好象条件没这么简单, 但只要考虑到a 的正负起关键作用即可 ====C 32，k 是整数, 问k(k+1)(k-1)能否被6整除? A k>0 B k是3的倍数 ====d（似乎两个条件都不需要） 33，BOOK 和 MAGAZINE 共40本, TOTAL COST 175$. 问BOOK有几本? A 告诉MAGAZINE 每本的COST(数字不记得了) B MAGAZINE的COST共100$ ====C 34，某班3男3女, 选4个人, 问选出的男女人数相等的概率 C3,2*C3,2/C6,4 ====9/15 35，某车连续以某一速度行驶，该速度行驶一力比75英里每小时的速度行使慢两秒，该速度是多少英里每小时？（此题题干极晦涩难懂，当时连读三遍才明白，实际计算很简单）72 ====72 36，X < Y， X，Y都是三位数。X的十分位是5，Y的十分位是7， X+Y 是4位数，问哪一个MUST BE TRUE （补充以前机警，答案应该是III） I X，Y各自的个位数小于和的个位数 II X，Y 的和的十分位是2 III，Y的百分位AT LEAST 5 ==== III 37，给出一表格，（数字不准确，是我的最后一体） 股票数 买价 卖价 460 60 75 240 120 110 求700股的每股赢利或亏损？（答案好象是6。34元，请后面的朋友补充） 是前人最后一题, 也是我最后一题. 但保证数字准确, 答案PROFIT6.34 ====题目不清 38，normal distribution下One standard deviation away from the mean的 possibility为68%，Two standard deviation away from the mean的possibility 为95%，standard deviation = 10。一种cougar的体长呈正态分布，均值60英寸，问体长在70到80英寸之间的概率? ====14% 39，1, 11, 111,... 一直到40项问和的十位数是几 ====3 40，10^32-32的各位数之和为多少？ ====284 41，F（X）= X2*(1-X)^2 （2是幂），求F（1-x）？用F（X）来表示 =====F(x) 42，三角形两边长8，11，求第三边可能长多少？ I.15 II.8 III. 25 ====[I. II] 43，二样东西卖，价格P加销售税T%， 问哪个东西贵？ 1）1 >T2 2) P1*T1>P2*T2 ====E 44，两个数积是否为偶数 1）两个数和为奇数 2）两个数中一个数为偶数，一个为奇数。 ====D 45，某人参加比赛，没有平局。问赢与输的比例。 1） 赢的数量占总数的60%； 2）输的数目是赢的2/3 ====D 46，半径为4的圆中，弧形面积为2PAI，求圆心角。 ====45 47，K，M平行，K的斜率是否为正？ 1） K过（3，2）；2）M过（-3，2） ====E 48，画了一数轴，上有三点R,S,T. r,s,t 分别为其坐标的绝对值。求其中R在0左边，S,T在右边。求三点坐标的average ====(s+t-r)/3 49，ax+by+c=0,slope是2/3，可以得到b吗？ （1） a=3 （2） c=-6 ====A 50，问一个数N 的十位数字是多少？ 1） 10N的百位数是2； 2）N-9的十位数是1； ====A 51，三角形的总长为11，一条边为5， 那些可能是其他边长： I 5 II 6 III 7 ==== III 52，N为33－64的连续整数集，n=1/N, n的总和应该是在什么范围内： 我选了1>N>1/2， n的范围在1/33和1/64之间，32个数累加，就在1和1/2之间了。 ==== 1>N>1/2 53，有一个三角形的三个外角X, Y, Z, 问是否相等 I X=Y II Z=X, 我选了C ==== c 54，光年的计算, 光速是300000公里/秒, 给了光年的概念, 问光年的量. (关键是9X10的多少次方), 应该是9X10^12. ====9*10^12 55，(根号(15-4根号14)+根号(15+4根号14))的平方又出现了. ==== 略 56，一个班有60人，求是男生并有棕色头发的人？ E A。1/2是棕发的， B。1/3是MALE ====E 57，老师5，学生5，选7人， 老师比学生多一人之组合。 ====50 58，有个两位数，数值为其个位数的6倍，求这个数为多少？ D （此题我的1条件给的不同，但也能判断） 1）个位数为8 2）个位数和十位数的和是个two-digit 的数。 ====D 59，IF XYZ>0, XY^2Z^3<0? A 1）Y<0 2）X>0 ====a 60，5^x—5^x-3=124*5^y 用x 表示y ==== Y=X-3 61，(X-Y)^2=? C 1）X*Y=A 2）X^2+Y^2=B (A B 为具体数值) ====c 62，IF N 为一正整数，则所有小于等于N的数的和为 N（N+1）/2，用哪个等式表示所有小于等于714的为6的倍数的数的总和？ ====3*119*120 63，The possibility that the value of Stock A will increase is 0.34 and the possibility that stock B will increase is 0.68. What is the biggest possibility that neither will happen? (I am not sure about the numbers.) ==== 0.32 64，1. (最后一道) 有一个工厂在24周更新机器，每4周扔掉3个旧机器，每3周进5个新机器，问这个期间增加了多少机器 ====22 65，花园里共30朵玫瑰花，白的或是红的。摘一朵是白的几率是摘一朵是红的几率的二倍，问有多少白色的玫瑰？ ====20 66，有九个会计，一个conductor, 选四个人组成一个委员会，委员会里有conductor的几率？ ====2/5 67，一个工厂每年产量的增长率为百分之C，每年增长率一样，92年的产量为M，94年的产量为N，用M 和N来表示95 年的产量？ ==== N*跟号（N/M） 68，（数字不准，望后人补充）f(X)=x^3+mX+1 , f(-7)=3, 问f (7)=？ ==== -1 69，两个公司X,Y ， X公司91比90年产量增长20%，92年比91年增长20%， Y 公司91年比90 年增长40%，92年比91年增长1%， 如果用X 和Y表示X,Y 公司的92年相对于90年的增长率(X%,Y%)，那么哪个正确 A. X-Y>2, B, 02 ==== A 70，（数字不准,是在想不起来了，大概写一下）两个班级A,B的成绩 人数Mean Median Ap 84 86 Bq 75 78 A班B班的p+q人的median是多少？ 1）p+q=79 2）p=24 q=55 ==== E 71，一个平行四边形（有图），图上标出一侧边长为8，问面积 1）底边为12 2）底角为30度 ==== C 72，整数X,Y 是多少？ 1) X^2+Y^2=25 2) XY=12 ==== E 73，（X^4 ）(Y^3) =5000, Y是多少？ 1) X是整数 2）Y是正整数 ==== C 74，Integer n is a factor of integer p; Both n and p can’t be divided by 8. Is p/n odd? A: p can be divided by 4 B: n can be divided by 4 ==== B 75，30！被3^Y整除，求整数Y可能的最大值 ==== 14 76，有若干种物品，每种物品价格都不同，按价格排列，radio是第15高价和第20低价，求共有几种物品？ ==== 34 77，5个人比赛,没有同时到达终点的,问其中B在M之前到达终点的情况有几种. ====60 78，DS 93年比92增长M%,94年比93年增长N%,问94比92增长多少? 1) MN=60 2) 100M+100N+MN=17600 ====b 79，S是100到200的积(含),T是100到201的积,1/S+1/T=? 用T表示 ====202/T 80，有8张牌,分别是3,3,5,6,6,8,9,8,4,问随机选一张质数的牌的概率! ==== 3/8 81，-3<3X+2<3,问X的取值范围? ==== -5/3,K 平行. ==== 题目不清，可能为b 83，2^X+2^X+2^X+2^X=2^N。问用N 表示X。 ==== N-2 84，有两只表，都调到相同时间，一只每分钟快3秒，另一只每分钟慢2秒。问经过多长时间这两只表的显示时间差42分钟。 ==== 8小时24分 85，一专家投资，投XX股票2只，投YY股票3只，投ZZ股票2只，分别从XX的5只，YY的5只，ZZ的4只中选。问有几种可能。(C5，2*C5，3*C4，2，现在我意识到我这道题竟错了，这是我唯一的一个排列组合题) ==== 600 86，(DS)P，K positive integer.3P+2K=42.P=? 1) P<12 2) K=3 ==== b 87，有一球放在一个正方体内，球直径为6，问正方体内的两点最长距离。 ==== 6*根号3 88，一个PILOT 顺风50买每小时的速度飞400买，回来时逆风40买每小时。问平均速度。 ==== 44.44…. 89，(DS)A 班的身高RANGE 为S，最高的为P，B班的身高RANGE 为R，最高为Q。问A班最矮的比B班最矮的矮么？ 1) SQ ==== c 90，100Q? (E ) 1)10^2+P可被3整除 2)10^5+ Q 可被3整除 ==== e 92，(DS) 四边形ABCD，角ABC是直角么？ 1)角BAD是直角 2)角BCD是直角 ==== e 93，直线P上的点(A，B) 是直线Q上的点(B，A) 。给出直线P的表达式，求直线Q的表达式。 ==== 题目不清 94，A在数轴0点左，B在0点右，下面那个是表达AB距离： I。B-A II。(B-A) 的绝对值 III。B+A的绝对值 ==== I和II 95，有电池价格和耐用时间比的变化那题。 ==== 15% 96，16个MARBLES，有红，黄，蓝三种，各有一确定数，问在不放回时，FIRST TAKE A RED ONE THEN TAKE A BLUE ONE 的概率。 ====（R/16）*(B/15) 97，一道新题，问X的一个等式》2？ 1，可得出X》-1 2，可得X》2 AND X《-2 ==== 略 98，有一堆东东X, 每一件的正确与否都用两种方式记录: Paper 和Electrical. 在X中60%有PAPER错误的也有ELEC错误，75%有ELEC错误的也有PAPER错误，X中总共有3%既有PAPER错又有ELEC错。问X中既没有PAPER错也没有ELEC 错的比率。 ANSWER： 94% ==== 0.94 99，（有图）XYZW是数轴上从小到大排列的四点，XYZW〈0，问以下哪一个答案必为正。 （1）XY （2）YZ （3）ZW （4）XZ 具体选项记不清。 AN：（2） ==== b 100，有家旅馆，南边的房门号是单数，从501开始，共84间，问最后那间的房门号。 ==== 667 101，有一圆在坐标轴上，以原点为圆心，半径是3，问下列哪点不在圆上。 ====（1，4） 102，一个长方形照片，周围有一圈board, board 比照片多1 inch on each side, the area in this board is M；如果board比照片多2 inches, the area would be M+52,then what's the perimeter of the photograph? ==== 40 (a+2)*(b+2)=ab+2a+2b+4=M (a+4)*(b+4)=ab+4a+4b+16=M+52 103，1-n中所有偶数的和为79×80，问奇数n＝？ ==== 159 104，2-height,答案为24 ==== 24 105，x^2y^2-xy-6=0,用x表示y,以下哪些必然正确？ ==== y=-2/x和y=3/x 106，某人estimate 路程(S)和速度(v)，再用S/v来estimate t（时间）,问estimated t是否0.5of the real t? (1)estimated S is 5 of real S (2)estimated v is 10 of the real v 我可能原文记得不是太准确，但意思绝对没错，因为我当时瞪着它几分钟之久，都无法理解什么叫5 of the real S，最后选了E. ==== 无法理解题意 107，有三组，男的3人，女的5人，问至少一组中有一个男的概率？ ==== 题目不清楚 108，T1,T2…… Tn中Tn=Tn+1/2,求t5=? (1) t3=6,(2)t5-t1=1.5 ==== d 109，有a,b,c 三个公司人数分别是400，400。300。他们每个公司每人年平均放假天数是14，10，x。问当他们人数加到一起每人年平均放假天数是16（我记不清了）时，x=? ==== 略 110，（DS）两个学校一校a个人，另一校b个人，每个人一个score：median一个是85，一个是75，mean一个是78，一个是82，两校合并共a+b个人，问a+b个人的median和mean那个大？1）a+b=79；2）a=36，b=43 ==== e 111，X is product of 1-8(1x2x3x....x8), 2^n is a factor of X, n 的最大值。 ==== 7 112，某物单价40刀，先卖了一周，第二周促销，40刀一个搭配半价优惠一个，第二周比第一周多卖了400刀，问第一周卖了多少个 ==== 题目有误 113，说（x+1）^2个位数是1，(x+3)^2个位数是1，求(x-3)^2。 实在算不下去了，又拿不准，就将8代入，得5。 ==== 5 114，费费的双曲线图那道 ==== y=x^3-x 115，x>0,k=0.1-0.1^2,x>0.5? a..k<0.09/x b.k>0.0009/x ==== d 116，讲red stick & blue stick 若干混放在w & y两个box里,红色小棍的长度都是一样的,又红色小棍的长比w中的average~~~,又比y中的average~~~,问w的average比y的average~~~? ==== 题目不清楚