数学狗狗讨论稿第176题求解答

psychepsyche

176.   A(n)=4/N-4/(N+1),求前一百项的和

400/101
S100=4*[1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/100-1/101]=4*(1-1/101)=400/101
不懂推理过程， 求NN 解答 ， 谢谢！

haoye12321

S100=4*[1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/100-1/101] 中间的一加一减都抵消了 只剩下1/1 和-1/101, 所以最后就是4*(1-1/101)=400/101

with二

把前几项写出来 提出4 就很清楚喽~能消掉的