8月20日换题库了——8月GMAT数学新题答案讨论（101-199）

Krokus

101.s是一个集合，里面有s个元素，这些元素是2^3*3^5*5^7和2^2*3^3*5*4（具体的幂记不清楚了）的公约数，问s=？
给出的答案最大的是18，正确答案也是18

Sol：按照狗主给出的数字的话
，这两个数字的最大公约数为：2^2*3^3*5^4

也就是说集合里面的数字全部是2^2*3^3*5^4的约数，约数包括：空集，1，

含有一个因子的是2+3+4=9，含有两个因子的 5+7+6=18，含有三个因子的2+3+4=9相加为36 所以答案为38

这一题的关键就在于空集是任何一个集合的子集

102ds
三角形，如图，角C 30°，问三角形周长
条件1
知道三角形ABD的周长
条件2
知道三角形BCD的周长

我选D
sol 这个题目我大胆补充两个个条件：BD垂直于AC，ABC为直角三角形
令AC=2a，则bc为根号3a，AB=a，AD=1/2a, BD=二分之根号三a，所以这个三角形中只含有一个参数，知道任何一个小三角形的周长都可以求出a，从而求出周长

选D

103上下两边平行，问x的度数
条件1 y的度数 条件2 z的度数


我选A

Sol
条件1 上下两边平行，x与y为内错角，相等，知道y的度数就知道了x的度数。成立

条件2 知道Z的度数并不能求得x，不成立

选A

104
有一个孩子，把每天的钱都round到$1,问sum of several days
的钱的个位数是不是小于$6
条件1不记得了条件2每天的钱的个位数都是5
选B吧（寡人悲摧滴选了c，过去之后才发现第二个条件就OK）

Sol
条件一等狗狗补全了再写

条件二
如果每天钱的个位数都是五，那么单数天个位数就是5，双数的时候个位数就是0，可以判断比6小，成立

答案应该在BD之间，最终答案还是要等条件一补全了~

105一个人以x的速度跑5mile
，y速度跑7mile，问哪个用时长
条件一不记得了条件二y<2x (答案忘记了，反正条件2不对，欢迎补充哈)

Sol
条件二：
去特殊值法：令x=1，y=1.5，则第一个用时长（5>14/3）

令x=5，y=6 则第一个用时短（1>6/7）不成立

Krokus

106 一个正方形，面积x，周长x 求x，x=16
Sol 设正方形的边长为a，根据题目a^2=4a,a>0 可以算出a=4 则X=16

107[（x^3 * y^-2）/(x^4 * y^-4)]^ (-2)答案x^2/y^4
Sol 幂运算变成指数的加减乘除运算
原式可化为：[x^(3-4)*y^(-2+4)]^(-2)=[x^(-1)*y^2]^(-2)=x^2/y^4

108 一堆人in neighborhood 一共40个，分别feed cat，bird，dog，有二分之一养猫，八分之五养狗，八分之一养鸟，三个东西都养的有一个人，问养两种动物的有几个人
（答案8，我愚蠢滴点了7诶，答案给了5-9这几个数字）
Sol 这一题用韦恩图的思路比较好做，也就是P=20，M=25，S=5，三个东西都养的人为1，这个被重复算了三遍 所以用20+25+5-2（保留一个）=48，feed exactly two animals养两种动物的人有8个
这里减二是关键，因为养了三个动物，这个人被算了三次，所以要减二而不是减一，所以算出来确实是8而不是9也不是7

Krokus

109 往一个有水圆柱形的罐子放n个玻璃球，玻璃球半径r，罐子半径4r，没放玻璃球时罐子里的水高h，放了之后H，用n& r表示H-h，给了体积公式，答案nr/3
Sol 圆柱里面增加的体积就是球体的体积，利用这个建立等式关系
π（4r）^2（H-h）=n*（4πr^3/3），化简之后 H-h= nr/12

110 x/y的绝对值<1,问以下哪个式子成立答案[（x绝对值+1）/(y绝对值+1)]<1
Sol  x/y的绝对值<1，则X的绝对值小于Y的绝对值，所以狗主选的是正确的

111问根号98 + 根号2 equivalant to 8根号2
Sol 根号98=7根号2+根号2=8根号2
112 n=（a^5）(b^4)(c^3)(d^2)e 问n有多少个根  720
sol 先算只含一个因子的：5+4+3+2+1=14
再算含有两个因子的c（2，5）就有10种组合方式，例如a^5*b^4,其中就有5+4中组合方式，这样列举下为60，含有三个因子的为90，含有四个因子的为50，含有5个因子的组合为15 将5个相加答案为230
这个题目直接用求因子数的公式（5+1）*（4+1）*（3+1）*（2+1）*（1+1）=720
这个是百变天候提供的，可能是这种题目的简便方法
我上面那个思路就不对了

113 给出了一个工资的计算方法底薪500 提成是一周销售量超1000美金的部分的10% 然后说有个xx第一周工资1500 问她这周销售量多少？答案11000
sol 设销量为x则： 500+0.1*(x-1000)=1500, x=11000

114k=n^(n-2),n是正整数，k<10, 问n的个数答案3个（1、2、3）
Sol 因为k的取值比较小，所以可以逐个试算
N=1 k=1，n=2，k=1，n=3，k=3，n=4，k=16所以n只能取1，2，3，也就是3个

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115 4750*0.0000001=？
Sol 4750*10^(-7)=0.000457
个人认为这种题目可以把答案乘以10^7看等不等于4750，用于验算，以免紧张失误造成丢分

116一堆数，他们的average=sum*(1/3), 知道sum*(1/2)=21,求average      14
Sol  sum*(1/2)=21，sum=42，avg=42/3=14

117PS：一个数有7个不同的正factors, 包含1和它本身。问是以下哪个：
54
72
64
81
96
(这是我做的最后一题，时间有点紧，没仔细想，就不误导大家了。。）
sol 除去1和他本身，还有5个，也就是说这些出只能包含5个不同的factor 本题可以分解质因数来求解，这样可以使答案明确一些
54=2*3^3, 72=2^3*3^2, 64=2^6, 81=3^4, 96=2^5*3
答案选64

118一个集合S是1到50里3的倍数，另一个集合P是1到50（包含）里5的倍数，问S和P的并集有多少个数
26
23
22
20
15
（我选的23应该）
Sol 50/3=16余2，50/5=10 可是15的倍数被算了两边，所以50/15=3余5，结果是16+10-3=23

119DS: 26除以k的余数是k-2，问k是多少？
1）K>5
2) k<10
(就是问26+2能被几整除，选C）
然后有几条直角等腰三角形的题。。其实应该很简单的，然后坑爹的，我不记得right就是直角
Sol 条件1 k=7 余数为5 符合，k=14也符合 不成立
条件2 k=4， k=7都可以 不成立
1+2只有k=7 值唯一 成立 选C

120根号下三与根号下二的和除以他们的差 是九与十一之间， 还是大于十一
Sol （根号3+根号2）/(根号3-根号2)* （根号3+根号2）*(根号3-根号2)（值为1）=（根号3+根号2）^2=5+2根号6
2<根号6<3,所以原题答案在9~11之间
这种化简方法经常用到，希望大家注意 [根号n+根号（n-1）][ 根号n-根号（n-1）]=1

Krokus

121DS: m,n都是正整数，问m^n<n^m?
1) m>n;
2)m<=2n;
我选的是E。代数字进去算的。条件1，m=3, n=2就不成立。条件2，m=2,n=1就不成立。条件1加上条件2，还是用m=2,n=1带进去，也就不成立。所以选择E。
Sol  条件1 令m=2，n=1，则m^n>n^m, 但是m=100，n=10 则m^n<n^m，不能判断大小
条件2  将上面例子的值调换，同样不能判断大小
结合条件12只能是同样举特例，m=2，n=1，与m=7，n=6的符号判断也不一致 选E

122还有一道PS：问一个数=2^x3^y5^z7^n一共有多少个因子，x, y, z, n都是具体的数字，我忘记了。GWD有现成的公式可以计算的，大家注意看一下，虽然我忘记了。。。就选了最大的那个数。
sol 利用因子公式 一共有（x+1）*（y+1）*（z+1）*（n+1）个因子

123DS：y=x^2+c, 问这条抛物线是不是和x轴没有交点？
1）c=1,
2)这条直线经过点（1,2）
2个条件下，c都只能等于1，所以和x轴无交点。我选择D。
sol 这一题任何一个条件都可以确定唯一的抛物线，也就可以确定与x是否有交点 选D

124DS：一个学校里60%都是男生，问这个学校有多少人学习历史？
1）这个学校一共有45000个人；
2）男生里X%和女生里y%的选择了历史；
2个条件单独都不能成立，一起就可以求出。所以选择C。
Sol 根据1只能求出女生人数，不成立
根据2无法得知学校人数，知道的都是比例
结合12，可以判断 选C

Krokus

125。一個矩形，沿著對角線折疊，問被折的這個矩形的面積
1較長的一邊長尾18
2另一邊13
詳細看圖，很具體


SOL这题的图片有可能弄错了，可能是这个图，是jj第五题的一个变体：

三角形ADE与三角形CBE全等，DE=5，AD=12，被折的面积就是三角形ADC和CBE的面积 1/2*12*18+1/2*5*12=138

三角形ADE与三角形CBE全等，DE=5，AD=12，被折的面积就是三角形ADC和CBE的面积 1/2*12*18+1/2*5*12=138

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126。3691215...300，說...代表從3到300的3的倍數，問從左到右第72位是多少
DS，我選8好像。不知道數字記得對不對，也懶得再算一遍了，大家掌握方法
sol  参考21题 一样的
3的倍数为个位数的为3,6,9，共3个，3的倍数为两位数的有33-3=30个，共30*2=60个数字，72-3-60=9,9/3=3，所以第72位为3的倍数为三位数的第三个数的个位数，即108的个位数，8


127 還有一個是T是一個集合，是1到100所有3的倍數的集合，S是另一個集合是1到100所有5的倍數的集合，問T和S 結合成一個集合的時候，這個新的集合有多少數字
范圍是不是1到100我忘了，但是記得的是兩個集合范圍是一樣的，一個是3的倍數，一個是5的倍數，只要算的時候注意還要把3和5重合的情況減去，也就是15的倍數，得數是23還是多少，各位我算得3，還會有更具體的狗。
此题的正确jj是118题 方法同上

128.abc是三角形三個邊，問這個三角形有沒有大于90度的角
1abc分別的平方相加分別是多少
2忘了
我不知道什么情況下能斷定三角形大于90，所以瞎選的，大家搞明白就好。。
这一题没法写了，等jj补全再写把

129.概率，10個東西，4個A，6個B，（具體東西忘了），從中隨機取5個，問兩個至少有1的概率
我想的是用所有情況減去反面算，反面的情況只有一種，因為A只有4個，無論如何B都會有1，反面情況就是A=0的時候 C10 5-C6 5,不敢確定，大家確定吧。
sol 从反面入手，一个都没有的情况只能去5个B： C（5，6）/C(5.10)=1/42

130. CD=2,AB=BC=8,AE=ED=13，問面積
sol 圖形如下，FD=8，AF=6,EG=12，AD=10,面積=8×2+8×0.5×6+12×10×0.5=100，

同数学讨论稿里面的滴12题，是一个题目

Krokus

131. 等腰三角形加半圓，整個是陰影，求陰影面積，簡單，別忘了半圓面積除以2

Sol 题目应该是等腰直角三角型把
那么院的直径为4根号2 ，半径2根号2 半元的面积为4∏，三角形的面积为8所以答案为8+4∏

132. -xy2此方w3此方+16x+x（y平方+w3次方）化简
注意平方的位子，不是（16+y）平方
Sol –xy^2*w^3+16x+x(y^2+w^3)=x(y^2+w^3- y^2*w^3+16)

133.一个圆柱体容器，地面半径4r（貌似是半径，现在想想当时没认真看）里面有h1得水，放进去n个球后，高h2，球的半径r 求h1-h2.（告诉了圆柱、球体积公式）           
n派r/12
sol 同109题，答案里面不带哌

134.一笔钱ｂ，1/3投资收益ｘ％，２／３投资赔了ｙ，ｙ＝４ｘ，问挣了还是赔了多少　挣了ｂｘ／６００
Sol 收益=1/3*X%-2/3*4x%=-7x/300 所以赔了-7x/300

135.给了直线斜率－１／５．过一个点，求解析式，简单
Sol y=-1/5x+b,将点带入就可

Krokus

136书架上１０本书４个软批６个硬皮，问取出５本至少各有１种的有多少情况　　　
２４６种
Sol同129题。 C(5.10)- C（5，6）=252-6=246

137什么平均数（应该是调和平均数，不认识），给出定义是一些熟倒数的算术平均，再取倒数，给了４个数２　，６　什么忘了，　记得最后算出来４　
等狗全了再补上

138.１２３４５的０．０１ｐｅｒｃｅｎｔ　　　　１．２３４５
Sol 注意percent 还要去两个小数，答案为1.2345

139.等腰直角三角形，面积２，问周长最接近多少６．８，选７
Sol  1/2 x^2=2, x=2 底边为2根号2，根号2=1.414,周长接近6.818， 选7

140.一个人工资，固定加浮动，售额超过５０００的给８％，一个工资３６７０，买了１2０００，问固定部分多少，　３０００
Sol （12000-5000）*0.08=560, 固定部分3110 ，参考17题

Krokus

141.等比数列　第七项１／２，第八项－１／４，求第一项，　记得是３２
sol 公比为-1/2 则 a1*（-1/2）^6=1/2,所以a1为32

142还有一题　韦恩图　３种情况，具体的不记得了，只记得两两交际是７，８，９　算出来三个交际是６，如果没算错
等待jj补全再做

143.一个俱乐部７０％女人，问平均年龄是否大于４５，我觉得最阴险的题
１，男人平均６８岁
２，女人平均６５岁
选Ｂ
Sol 1 不知道女人平均年龄，无法判断
2 不知道男人平均年龄，用极端手段，令男人平均年龄为0，那么整体AVG=65*0.7/100%=45.5 成立
选B

144.给了一个表格里面有每部分占总人数的百分比，然后说从其中找出２／３以上的人组成一个团体，问其中一个是否参与了团体
条件忘了，思路就是１－条件百分比－是否参加团体百分比和２／３比较

145.１个人有３笔钱问什么忘了，反正　只记得选Ａ
１，任意两笔的和为８０００，
２，每笔至少４０００，