求教Prep数学题1道

emmahsu

越来越怀疑自己数学水平了，模考后分析都没做对。

DS: A certain jar contains only b black marbles, w white marbles and r red marbles, If one marble is to be chosen at random from the jar, is the probability that the marble chosen will be red greater than the probability that the marble chosen will be white?

1. r/(b+w)>w/(b+r)
2. b-w>r

我分析这不就是问，r 是否大于w吗? 请高手解答一下。

flyfairy019

是的，我认为你的分析没错，所以单独第一个条件就可以。由第一个条件能推导出r-w大于零。

过程如下：
1.移项（右边移到左边）得到一个大于零的不等式
2.左边通分、分子展开化解（对分子用到一个平方差公式，然后提取公因式（r-w），
3.得到一个分子为（R-W)(B+R+W) ，分母为（B+W)(B+R)的>0的不等式，因为（B+R+W)必定大于零，分母也必定大于零，所以（R-W)必定大于零。
可以判断，所以选A。 请确认答案对否。

emmahsu

明白，居然因式分解这些基本的技巧都忘了，谢谢解答。答案是A.