疑惑的一题JJ

linbingcheng

M 被5除余r, n 被5除余t,问r 是否等于t?


A: M-N是5的倍数。
B：m+n 是5的倍数。

JJ上给的答案是D。
我认为条件1不行耶，
设M=5a+r，N=5b+t，则M-N=5a+r-5b-t=5（a-b）+（r-t）能被5除尽，那么r-t也能被5除尽。所以r-t的结果可以是0,5,10,15等等。r可以等于t，也可以不等于t啊。
我同意条件2的说法，因此认为答案是B。
请教NN啦~

timothyyung

r-t=5那r还叫余数吗？

linbingcheng

r=7，t=2，r-t=5啊，则M-N=5（a-b）+（r-t）被5除得尽啊。

linbingcheng

恍然大悟，谢谢你，如果r-t=5/10/15,20啊等等的话，又余数得大于0。
则r要大于这些数的，但是被5除下的浴室只可能是1,2,3,4，所以也不可能，只有r=t的情况。
恩，谢谢你了。