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请教大家一道数学题,我证明不出来。请大家帮忙

做GMATprep时碰到的。原题就不大出来了,不是亮点。


关键信息如下。
n为正整数,n不能被2整除,同时也不能被3整除。
如何证明(n-1)*(n+1)一定能被24整除。


是个DS题目,但是我比较钻牛角尖,想从正面证明出来。请大家帮忙。
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n-1,n+1为两个连续偶数 必定被8整除
且N不被3整除 N-1 N+1必定有一个为3倍数
所以 得证

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明白了,感谢指点。

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不是2的倍数,也不是3的倍数
可设n=6k+1或n=6k+5
如n=6k+1
(n-1)*(n+1)=12k(3K+1),
k为奇数,3k+1是偶数;k为偶数,3k+1是奇数
所以可被24整除
另一个类似~

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