12月24号换题库-GMAT数学新题答案整理贴（1-49）

jeanyy426

1. 有一道让你计算用电脑小键盘打0-299，打了多少个9
思路：这里的9包括两部分，即个位数有9的，加上十位数是9的
      算式：个位1×10×3  十位1×10×3 共60个(此处注意不用减去重复)
      
2. 说一家公司面试，必须得到三个interviewer的推荐才可以，30人当中A推荐了15个  B推荐了17个  C推荐了20个  问三个人都推荐了的最少多少个••••
思路：大家可以画一个线段想象一下，
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A面的13人           AB相同2人   B面的15人
所以此时C可以在最左最右两条直线里面凑20个只面过一次的
答案应该是0人

3. 有两个点p（a,b);q(c,d), 已知：a^2+b^2+c^2+d^2 = 81; ac = 352(忘了这个数了）?，求 PQ两点之间的距离。
（a) 根号下118；（b) 根号下58 （c) 3 (d) 1 (e) 忘了
<v2> 求A（a，b）B（c，d）两点距离，已知a^2+b^2+c^2+d^2=一个数，ab+cd=一个数，但是具体是+还是-我忘了，反正就是两点求距离。

思路：V1题不是很明确，但是根据81可以试出2^2+4^2+5^2+6^2=81，这就表示352这个数有争议
不过大家可以记住前面的组合在考场上试一下，就出来具体顺序了。
然后两点距离等于：根号下（d－b）^2+(c－a)^2 也就是：根号下（81－2ac－2bd）
V2:这样就清晰了，运用题目中给出的两个数字，距离=根号下<81-2(ac+bd)>
V2主人条件应该是有点记混了，估计是ac和bd

jeanyy426

4. 给你一个圆，过圆点有两条线交叉在圆上、下形成两个三角形。两条线与圆有4个焦点 a,b,c,d. 求圆的半径。
（1） 上面三角形的弦ab长度已知
（2） 告诉你一个三角形的面积
我选E
思路：楼主这个三角形条件不太清晰，望有人说明啊，但是如果三角形是以半径为斜边，两点在圆上小狼觉得应该是C答案，碰到了还请大家仔细看看，回来跟咱分享下。

5. 求 88.96/2.66 的近似值  选项有：36；360；3600；……
思路：常见的估算题，取近似值计算就可，此题应该是36

6. 告诉你 f 为频率；w 为一个值。fw的乘积stable。 A人 f 是360；w约为4；B人 f是一个值（已知）；求B人的w大约是多少？
思路：介个如果如题所述就是个简单乘除法，看清数难不倒咱

7. 一个圆柱体，底部有一个小洞；水顺着小孔往下流。水下流的速度为V，V=k*根号下h；h为水在圆柱体内的高。刚一开始流的速度V0；刚一开始的水高度是9。求当水的高度在圆柱体内是4的时候，它的V是多少？ V=k/根号3
思路:V条件初始已给出，小狼我觉得就应该是K*2吧，期待充实条件

jeanyy426

8. ds: 可以发生的概率是0.4；G 可以发生的概率是0.65. 问：C,G任何一个发生的概率是多少？
（1）C和G不重合
（2）C和G都不发生的概率是0.22
思路：条件一证明CG分别独立，所以用1-（1-0.4）*（1-0.65）即可
      条件二则可算1-0.22，所以均可，选D

9. 有图（请斑竹联系我要图）一个三角形里面套一个三角形。里面三角形的两个顶点落在外面三角形的两边上(比如角x和y）。落好后，将外面三角形的两个边各分成三个角。下面的两个角相等。里面的三角形三个角分别是x,y,z;外面三角形顶角为50度。求z的角度。 答案是65.很肯定。（图在与狗主人联系中）

思路：如上图，但是寂静作者应该把y和z标反了，大家画图时改一下，按改过的来，过程如下：y+x=<360-(180-50)>/2=115  z的角度也就是180-115=65，作者作对啦

10. （有图），直线过(-4,0)和（-1，1），求直线方程。（图在与狗主人联系中）
思路：先求出斜率=（1-0）/(－1+4)=1/3   带入求出方程为y=1/3x+4/3,等图图

jeanyy426

11. DS: a,b 属于实数。 在什么时候 a^(x+2) = b ^ 2x+4？
  (1) a = b^2
  (2) a+b = xx
思路：条件1成立，条件2推导不出，应选A

12. n 属于 正整数 且 n >=0 ； n 被2除，余1. 下列哪个是正确的？
(1)  n >0
(2)  n = 2^n
(3)  3^n = (-3)^n
思路：题干中得出n是大于0的奇数，所以只有1项是正确的。

13. 坐标轴上面有（4，0）和（-4，0）两点，都在圆上面，问圆的半径做大可以是多少，我选了无穷大
<v2> (4,0)(-4,0)两点在同一个圆上，问圆的直径可能的最大值。
选项：4，8，16，24，无限大
思路：暂定

jeanyy426

14. DS：1+x+x^2+x^3+X4是否大于1/（x-1） 条件忘记了，我选了好像是A。。
思路：待补充条件
14. .x定义为1到n之间的even number之和，已知x=79*80, 问这个n等于几
A.?
B.?
C.157
D.159
E.161
狗妈选D
思路：各项和公式：首相加上末项乘以项数除以二，
在计算偶数和时，如结尾是偶数公式应为：（2+n）*（n/2+1）/2
                如结尾是奇数公式应为：（2+n-1）*（n+1-2）/2/2
化简为（n+1）/2*(n-1)/2
                因为题目中给出的都是奇数选项，我们可以窥见G大叔们出题的意思，所以将79*80带入化简后的奇数公式即是79*2/2*80*2/2 n也就是159D。

jeanyy426

15. 有一个圆，半径为12，切掉了120°角的一部分，在这一部分上补充进一个直角梯形（一条底边和一条腰分别是切掉的那部分圆剩下的直边），问这个梯形的高
根据eva同学修改，过程可详见此图。 求h,已知r=12夹角60，则b=6，a=6根号3，h=a=6根号3
思路：图形在修改后灰常容易判断，高即6根号三

jeanyy426

16. DS一个矩形，边长x，y，中间有两条线，字母从左下角逆时针是ABCDEFGH,三个矩形的面积比从左到右是1:2:3，求中间一个矩形的面积 ，
（1）已知XY=一个数（2）已知矩形面积
思路：已给出面积比，所以只要指导大矩形面积即刻得到所求
      条件一变相给出，条件二直接给出，所以选D

17.  
思路：根据左高求出底边：5*根号三， 底边求出右高5*（根号三*根号三）=15

jeanyy426

18. f(x)=ax平方+bx+c,问f(x)与x轴是否有2个交点
（1）f(x)-4与x轴有两个交点
（2）f(x-4)与x轴有两个交点
<v2> f(x)=ax^2+bx+c与x轴有几个交点
条件1. f（x）-4有两个交点
条件2. f（x-4）有两个交点
思路：不需要求解
1）a 是把抛物线向下移动4，这样有两个交点不能证明原抛物线有两个焦点
2）b 是把抛物线向右移动4，属于平移，如果这样有两个焦点那么原来的抛物线也一定有两个
所以答案选B----------引自sqxz朋友发言


19. 有两个整数x和y,问x^3>y^2？
（1）x^4>y^3
（2）x^2>y^3
思路：条件1单独无法确定，xy可能是（-1,-2）也有可能（4，2）
      条件2同上，两条件综合仍无法确定，可能是（8,1）可能（-2,1）so E

20. 有两组小朋友去花园打扫，第一组打扫了花园的20%，第二组打扫了第一组剩下的部分的20%，第二组打扫的面积为500㎡，问花园的面积
（只要注意到第二组打扫的是剩下80%中的20%就可以了）
思路：如作者所叙：500/（0.8×0.2）=3125m&sup2;

jeanyy426

21. 1/x+y等于多少，这是我遇到的第一题，就是通分一下。。。
思路：恩，淡定的鄙视之同时注意约分和检验

22. 7把钥匙在一个圆形的钥匙盘上，问其中两把车钥匙相邻的概率，7把钥匙里只有2把车钥匙。
<v2> 汽车有两把钥匙，一个开x一个开y，如果钥匙扣上一共有五把钥匙，这两把汽车钥匙一定放在一起的概率是?

思路：小狼对此处答案有修正：
      圆形在计算时应该注意除以N，应为考虑到当圈圈转起来时会有重复
所以V1把两把钥匙看成一个组合，（A66*A22/6）/(A77/7)=1/3
      V2 求概率，同上种方法   (A44*A22/4)/(A55/5)=1/2
        如果又觉得麻烦的童鞋可以看讨论帖41楼给出的旧帖或者sdcar2010这位朋友的解释，答案是一样子地~

23. 香草，草莓，巧克力三个口味在60个人里做调查，让他们rank，已知没有任何一个人会把任意两种口味排在并列的位置，也就是不存在并列第一或第二。结果是3/5的人把香草排最后，1/6把香草排在巧克力前面，1/3把香草排在草莓前面。问把香草味道排第一的人有几个。
答案有 6，10，14，16，24
思路：根据题知道有2/5的人把香草排在第一或第二，香草before巧克力+香草before草莓重复计算了香草第一的情况，减之
算式：60×<1/6＋1/3－（1－3/5）>=6人

jeanyy426

24. x,y,z都是正整数，且都不等于1，问x+y+z=？
条件1. xyz=231
条件2. X-Y-Z=一个数
<v2> 补充原题的条件有x,y,z都大于1。所以可以确定是b
<v3> DS：问x+y+z
条件一：x-y-z=一个数
条件二：xyx=231
我选B，因为x+y+z不在乎顺序
思路：231分解成11*3*7，正如v3作者说，无关顺序，所以这个条件即可。

25. 俩园内切，半径比例是1：2，已知大圆的 cross-section是14π，问小圆多大
思路：面积比是1:4，cross-section不是很明确，大家在考场上看明题后用面积比即可求出。

26. 还有一个什么一年中的前8个月每个月250，后4各月一共1600，全年平均是多少
思路：求平均数：（8*250+1600）/12=300

27. 一段高速路，求长度
条件1. 高速路限速多少多少mile/h，给了具体数
条件2. 某人开了2小时
思路：条件1给了限速但是不知道某人具体速度，条件2有时间 ，都无法求
所以E