这题能快速得出答案吗？

williams

1	2	3	4	5	6	7
-2	-4	-6	-8	-10	-12	-14
3	6	9	12	15	18	21
-4	-8	-12	-16	-20	-24	-28
5	10	15	20	25	30	35
-6	-12	-18	-24	-30	-36	-42
7	14	21	28	35	42	49

What is the sum of the integers in the table above?

28
112
336
448
784
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一堆数，我是找到a和-a消去的，可还是很慢，也很容易错，不知道有没有更好的办法呢？

tomchengs

一共7行，每2行看成1组，这样就有3组多一行。
每一组第二行减第一行等于负的1+2+3...+7=-28
这样有3个-28
多出来的一行是7x(1+2+3...+7)
结果相加就是4x(1+2+3...+7)=4x28=112

nymphl

对角线相加就可以了

daoyinger

还是顶部楼的做法,我反正是第一直觉是这样的.感觉用对角线的话有点乱,对角相加的结果不一样的.

xiaochangshni

我的算法跟顶楼差不多。
竖着看，每一列的数字是第一列的1倍、2倍.....7倍，所以每一列的和也是第一列的和的1倍、2倍.....7倍。第一列的和是4，所以以后每列的和是8、12、16、20、24、28，总和就是112

williams

真的是多谢各位了~这个倍数关系应该就是这道题考查的内容了.

xiaoaojiang

把每列算下就知道是4个1+4个2+4个3+4个4+4个5+4个6+4个7=112了。