求教JJ119

fybtgn

119   V1   ※又想到一题~
有个三位正整数n,把n带入f(n)=2^x*3^y*5^z，然后x是n的百位数，y是n的十位数，z是n的个位数
现在有个正整数m，f(m)=9f(n)，m比n大多少?
前三个答案忘了，后两个分别是20和80，我选了20
(因为9=3^2，也就是十位数多2)

看不明白。。

SiyangWu

f(m) = 9f(n) = 3^2 * (2^x*3^y*5^z) = 2^x*3^(y+2)*5^z

x,y,z分别代表百位，十位，个位，所以 可以看出 m的十位比n多2  那也就是m-n=20 (eg. n=242,m=262, m-n=20)

fybtgn

谢谢！m是n的9倍，为什么m比n只大20，这是什么数呢？

SiyangWu

f(x)是一个方程式，如果m,n看做是input, f(m),f(n)是对应的output，f(m)=9f(n),并不代表m是n的9倍

fybtgn

谢谢了