9月24日换题库了——10月GMAT数学新题答案讨论（1-50）

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1

V1：（by hangli2）

DS: 一共13张字母卡片，有些带asterisk，用这13个字幕里面的若干组合出一个单词，每用到一张卡片得m分，如果卡片上面有asterisk可以每个星得additional n分
1. (不记得了，别打我)
2. 7个字母，总共175分，没有星

2

V1：（by hangli2）

PS: 有个操场长300宽160，两个人想从西北角走到东南角
其中一个人直接走到对角，另外一个人先沿着西边的side走了180，再径直走向东南角，问两个人行走距离差是多少
我选的是40 (380-340)

V2：（  by gennypan）【原31】

PS：两个人住在一个长方形操场的西北角，操场长300，宽160，A沿着最近的通往东南角的方式行进，B先是沿着西走了180，然后也朝东南角走，问两人走的距离差。选项应该有 40, 80, 120, 100, 140。

V3：（by breathtaking）【原44】

PS：一个长方形场地，Matt和M(第二个名字忘了，也是M开头)在西北角，长300feet(具体单位忘了，姑且写feet，不影响做题），宽160feet，Matt从西北角直接走到东南角，而M先往南走180米，再径直走向东南角，问M比Matt多走多少路。
我算了是40.

V4：（bywyny）【原49】

PS：A&B都在一个足球场的northwest角落里呆着。这个足球场是XX*XX规格的。A沿直线往足球场的southeast角落里走。而B先怎么走再怎么走，最后求B比A多走多少距离。-------------%>_<%对不住了，这个谁能回忆出来啊。给忘了。觉得稍微有点儿绕的题。

V5：（by紫苏月白）【原90】

PS：在一个长300宽160的操场上，Matt 和Michelle两人赛跑，两人均站在操场的西北点。Matt从西北直接跑到东南角，而Michelle先向下跑180，再直奔东南角。问Michelle比Matt多跑多少。

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3
V1：（by hangli2）
PS: 一个odd number被7除remainder=3，问下面哪个被14整除
我选的是A：this number+4, 其它选项不记得了
参考答案：
N=7n+3，N+4=7n+7=7(n+1)
狗主的答案似乎有些问题，因为N是奇数，N+4=奇数，怎么能被14整除？
正确答案是N+11

4
V1：（by hangli2）
PS: XY=9, YZ=5, 哪个是可能的XZ的值（XYZ不在同一条直线上), 我选的是8
参考答案：
因为XYZ不在同一条直线上，所以X,Y,Z三点可能形成一个三角形，满足两边之和大于第三边。

5
V1：（by屠夫朱斯丁）
PS:问企业里面各职位人数的比例：已知vince-president与 director的比例与director与senior manager是一样的，已知vince-president和director的人数，求senior manager的人数。
参考答案：
V/D=D/S
S=D^2/V

6
V1：（by屠夫朱斯丁）
PS:已知两根蜡烛一样长，A蜡烛完全燃烧完需要的时间为T，B蜡烛燃烧完需要的时间为2T，问多少时间以后B蜡烛所剩下的高度为A蜡烛的两倍。
参考答案：
思路一：设蜡烛长S，A的速度为V1=S/T，B的速度为V2=S/2T ，求 时间X
可列出方程S-V2*X=2(S-V1*X)
思路二：设时间为X
2(1-X/T)=1-(X/2T)  X=2/3T

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7
V1：（by屠夫朱斯丁）
PS：某人去银行存款，在A种存款和B种存款中都存了相同的钱。A种存款每年的复利为2%，B种存款每年的复利为4%，一年以后B的利息比A多了5000块，问他在每个存款中存钱存了多少。
参考答案：
设存款为X，第一年A的利息为X*2%，B的利息为X*4%. 感觉题目还有些问题。

8
V1：（by屠夫朱斯丁）
PS：以下三组数必须满足以下条件：（1）任意两个数都有大于一的最小公约数。（2）三个数不能有大于一的最小公约数。五个选项记不清了。

9
V1：（by屠夫朱斯丁）
DS：问以下条件能不能推出四边形是平行四边形。（1）任意相邻两边的长度都是7。（2）任意对边的长度都为3。
参考答案：
D  条件1条件2都说明四个边长度相等 充分

10
V1：（by屠夫朱斯丁）
PS：题目没看懂。给出图形：一个圆挖掉了一个三分之一，给出半径，最后求一个东西的latitude。

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11
V1：（by屠夫朱斯丁）
DS： ，问X是否大于Y。（1） 。（2）忘了。
参考答案：
条件1，XY<0，即X<0，Y>0或X>0，Y<0. 但已知X*Y^4=1，此时X必然>0,Y<0.满足X>Y.

12
V1：（by屠夫朱斯丁）
DS：问 是否有两个不等的实根。（1） （2）
参考答案：
如果要有两个不等的实根，则根号（b^2-4ac）大于0. 条件1不充分，条件2充分，根号（b^2-4ac）=根号（b^2-4*a*9），因为a<0, 所以充分。

V2：（by sdsxsy）【原56】
DS： 有几个解
1、b=6(不确定）2、a<0
我选的B,较为确定，请替他人补充吧，有点容易错。

13
V1：（by屠夫朱斯丁）
PS：给出了一下函数图形，问该函数解析式可能是什么。选项记不清了，反正都是正负X&sup3;加减X&sup2;，正负X&sup3;加减X什么的。

14
V1：（by屠夫朱斯丁）
PS：给出了如下的三角形，已知BE平行与CD，已知AB AC AE的长度，求ED。
我画的图形怎么不能上传啊！！

15
V1：（by ISA91）
PS：商家给出3种商品两两总价，F+B=X, B+D=Y, F+D=Z,求三者之和，即(X+Y+Z)/2
参考答案：
三者之和=F+B+D=(X+Y+Z)/2

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16
V1：（by ISA91）
PS：K is one less than product of all the prime intergers,2-23,inclusive, following choices哪几个成立：K可以被2－23中的几个数整除/K可以被30整除/K可以被大于23的某质数整除
这题，就是这题，NND,LZ我耗了很久，最后死算！选的是ONLY ONE~~
参考答案：(by luckyxmx)
2*3*5*7*11*13*17*19*23-1=223092869
223092869/37=6029537
223092869/131=1702999
所以C是正确的

17
V1：（by ISA91）
PS：94年，PAPER TAXED in US is 80billion, 87年开始每年增长700percent,问，87年多少billion
这题纠结了我很久，后来想通了，不按复利，简单计算X(1+7)=80，答案有个10,就选了
参考答案：
设87年有X billion，87年到94年一共7年时间，每年增长700%，7X
按题意理解应该是复利吧？不知道其他选项是什么。如果是单利则是X+X*700%*7=80

18
V1：（by ISA91）
PS：数列B里都是不同的三角形，这些三角形必须满足3个条件，问共有多少个元素
1.每个三角形角度都是整数，2.每个三角形都至少有一个角是30度，3.没有任何二个三角形度数完全一致
求解～
参考答案：
一个角是30度设为A角，那么剩下的两角B角和C角和为150度，角度都是整数，设B从1度开始取值，则C角从149开始取值，B有1、2、3……75共75种可能，同时C从149到75也是75种可能，答案就是75个元素。

19
V1：（by ISA91）
PS：一个立方体6个面,用蓝，绿，红三色涂其表面，必须满足任意边所在面颜色不同，问几种方案，题目写了6-faced,答案也没有1，最小是4
参考答案：
任意边所在面颜色不同可以理解为任意两个相邻面的颜色不同。蓝，绿，红三色设为A,B,C.
设立方体的长宽高不一样，当长宽面选A,则宽高面可以选B或C，2种方案。当宽高面选A，长宽面可以选B或C，2种方案。当长高面选A，则长宽面可以选B或C，2种方案。2+2+2=6种方案。

V2：（bysuyueking）【原97】
PS：正方体6面3种颜色

20
V1：（by ISA91）
DS：DATA: CUBE, E1 is the midpoint of L1,E2 is the midpoint of L2,求 E1E2?
Aength of cube 5
B:Any plane doesn’t contain E1E2
这题我选C
参考答案：
首先不知道L1，L2指的是CUBE的边还是什么？如果是边，可能是任意一边。
条件1，仅知道长度，不知道E1E2分别在哪条边，不充分
条件2，E1E2不在一个平面，不充分
条件1+条件2，个人理解，即使知道立方体的长度，E1,E2所在的边也有几种可能，所以E1E2的距离可以算出来，但不是唯一的。
如果题目问的是what is the value of E1E2，则选E

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21
V1：（by ISA91）
DS：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
一本书包含300，000个字母，上述字母按出现频率降序排列，问随机挑个字母正好是M的概率是否
A: 挑中I的概率
B：挑中N的概率
确切字母排序忘了，反正我选的是B，大家体会
参考答案：
因为题目说字母按出现频率降序排列，即A出现的频率>B出现的频率>…..>Z出现的频率
条件1，挑中I的概率>1/25，因为I出现的频率>M出现的频率，不充分
条件2，挑中N的概率>1/25，M出现的频率>N出现的概率，M>1/25>1/26，充分

22
V1：（by ISA91）
DS：两个点E(a,d).F(c,b)在抛物线 上,问过两点直线斜率，补充一点：ac<0
A:a+c=具体数
B:忘了
我选的A
参考答案：
ac<0,所以E,F分别在Y轴的两侧
直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)=(a-c)/(d-b)
由题目已知：a^2=d,c^2=b
两者相减，把d-b=(a-c)(a+c),带入直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)=(d-b)/(a-c) 可得k=a+c,所以条件1充分。  

23
V1：（ by unicorn0130）
DS：给了2个圆，彼此离着一段距离， 圆心分别为C1, C2；一条线从这两个圆中切过（不是切线）与两个圆各有两个焦点，分别为A,B,D,E.问三角形AC1B和三角形DC2E的面积是否相等
A.  C1到AB的距离等于C2到ED的距离
B.  AB=DE (好像是)
参考答案：
条件1，知道三角形的高，不知道底边，不充分
条件2，知道底边长度，不知道三角形高，不充分
条件1+2：充分

24
V1：（ by unicorn0130）
PS： 老师学生各有5人，需从老师和学生当中各抽出几人组成一个7人的comittee（原文不是这个，不过意思一样），老师比学生多一人，问一共有多少组合？选项我忘了..
参考答案：
设老师选N人，学生选N-1人, N+N-1=7, N=4。
C(5，4)C(5,3)=50种

V2：（byrumo）【原66】
PS：数学 两组人，一组学生一组老师，每组各有五人，从组里面挑出来7个人，问老师比学生多一个的挑法有多少种？
这个比较简单的只有4+3这个组合，C54XC53=50种(是相乘！打错了，不过乘出来最后结果还是50）

V3：（bysuyueking）【原98】
PS：5老师5学生组成1个7人社团老师比学生多1问集中分法

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25
V1：（ by unicorn0130）
DS：  , 问ab=0?
A.  f(-1)=f(1)=0
B.  af(-1)f(1) = 0
参考答案：
条件1， a-b+c=0= a+b+c 可得b=0 ,ab=0充分
条件2，猜测题目af(-1)f(1) = 0多打了个a? 如果是f(-1)f(1) = 0
       （a+c-b）(a+c+b)=0  (a+c)^2-b^2=0 不充分

26
V1：（ by unicorn0130）
PS： ，可以化简为 （好像是），xy=? 选项还是不记得了，LZ我后面没时间随便蒙了一个
参考答案：
化简之后是（3倍根号三+6）=（3+2倍根号三）*根号3，所以xy=12倍根号三。
化简后是根号下（6+3倍根号3）的平方，所以开平方后就等于6+3倍根号3，所以X=6, Y=3, 那么XY=6*3=18

27
V1：（ by unicorn0130）
PS：

一个大正方形ABCD，边长为x,连接它各边中点的有中号正方形EFGH，再连接EFGH的各边中点组成小号正方形，问小号正方形的面积是多少以x表示。选项失忆中
参考答案：
ABCD面积=X^2 小号正方形面积=四分之一*X^2

V2：（byrumo）【原57】
PS：一个正方形各边中点连接成的小正方形中点又连接成一个小小正方形，问小正方形减去小小正方形的面积，给出大正方形边长X，这题做出来最后要按照题目给出来的格式化简

V3【变体1】：（bykethy0426）【原69】
PS：说一个正方形边长x，它每条边中点可以连成另外一个正方形，然后这个小正方形每边中点又可以连成一个小小正方形，最后问小正方形减去小小正方形（阴影）的面积。我记得我算得是


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V1：（ by unicorn0130）
PS： , 过(1,1) 问下列哪个点也过这条线，选项有A(2,3), B(2,4) C(3,忘了) D(3,又忘了) E(4,3),简单...貌似我选了E
参考答案：
b=1/3 代入即可 选E

29
V1：（ by unicorn0130）
PS： 一个人97年投资是$30688，他的投资在96-97年增长了20%, 95-96年下降了10%, 问95年时投资是多少?
参考答案：
设95年为X, 截止96年，为0.9X, 截止97年，为1.2*0.9X=30688，可求X

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30
V1：（  by gennypan）
PS： ,问 接近一下哪个数字。（具体答案忘记了，自己想明白化简的方式）

31  合并至2-V2

32
V1：（ byz0skyline）
PS： , 说w和 (w*)*都是整数，问w=多少，答案是3, 4, 5, 6,7其中之一（那个等式可能有错）
参考答案：
(w*)*=（（w+1）/2  + 1）/2=(w+3)/4，w和 (w*)*都是整数，代入答案只有w=5时满足！

33
V1：（ byz0skyline）
PS：

    A点  B点    C点   D点     E点
题目没说，我假设有一条水平的直线（这样大家好理解图形），直线左面有一个小正方形，边长是m，然后中间空一段，又有一个大一点的正方形边长是n，中间空的那一块加上一个正方形，这个正方形三个角，一个在左边的正方形的右上角上，一个在直线上，另一个在右边的正方形的左上角。问这个正方形的面积，我选的是m^2+n^2.
参考答案：
设中间正方形的边长为x，线段BC=a, CD=b
x^2=m^2+a^2, x^2=n^2+b^2，可得a=n,b=m  x^2= m^2+n^2
验算：中间正方形面积=BD^2-4*1/2*mn=(m+n)^2-2mn=m^2+n^2

V2：（by xiaojun0611）【原88】
PS：两边两个正方形，分别给了边的长度，中间一个斜着的正方形，求这个正方形的体积.

34
V1：（by意韵甜心）
PS：问用小数表示 很简单，0.125
参考答案：
1/2*2/3*3/4*...*7/8=1/8=0.125

35
V1：（by意韵甜心）
PS：三角形两边的平方和不等于第三边的平方，问内角不可能等于几。90度嘛
参考答案：
不是直角三角形，90度

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36
V1：（by意韵甜心）
PS：一个五边形，仨角是X，俩角是Y，Y=X+20°，问y等于几，120度。
参考答案：
3X+2Y=540 联合题目给的公式可以求出Y

37
V1：（by意韵甜心）
DS：x,  ,跟 最大的是哪个？
（1）X<1,   （2）x>0   我选的C

38
V1：（by意韵甜心）
PS：i,j,k都属于{0,1,2,3,4}，且i+j+k=4，X,Y,Z是三个不同的数，问 有多少种组合，我选的12。不确定答案对不对
参考答案：
i+j+k=4， 若i,j,k为三个不同的数，i,j,k 可能为0,1,3；0,3,1; 1,0,3; 1;3;0; 3,0,1；3,1,0
i的可能值为0,1,3；j的可能值为0,1,3；k的可能值为0,1,3
X^i*Y^j*Z^k的组合可能=6
如果i,j,k为3个相同的数，组合有15种可能

V2：（bykethy0426）【原67】
PS：i,j,k属于『0，1，2，3，4』，i+j+k=4,问 有how many unequal expressions to express.

39
V1：（by 小段）
PS：有一个长方形，中间有一点O，分别到四个顶点的距离为X,Y,W,V，问用其余三个数表示W的平方
答案有 。。。都挺接近的

40
V1：（by breathtaking）
PS： n是正整数， ,求n，选项是9,10,11,12,13。当时紧急，蒙了一个11，大家再看看
参考答案：
1/33*3 < 1/30+1/31+1/32 < 1/30*3
n=10

V2：（bywyny）【原46】
PS： ，求n为多少。

V3：（byrumo）【原59】
PS： ， 求n为多少

V4：（byblossom412）【原79】
PS：
A. n=9
B. n=10
C. n=11
D. n=12
E. n=13

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41
V1：（by breathtaking）
DS：prep里的一道题，hannah买ticket，adult是30一张，child是24一张，问平均数
1）已知adult的数量是children的多少倍
2）已知买了4长child的票
我选A
参考答案：
选A
设adult X人，child Y人 平均数=（30X+24Y）/（X+Y）
条件1，X=NY
条件2，Y=4

42
V1：（by breathtaking）
PS：问1—20里随即选一个数，是质数或者是奇数的概率是多少。
我选11/20
参考答案：
11/20
1-20里有11个质数或奇数

43
V1：（by breathtaking）
DS：问6是否是n的factor
（1）n除4余1
（2）n除7余4
参考答案：
选A
6要是n的因子，即n能被6整除。
1）n/6=(4m+1) /6 不能被6整除，充分
2）n=7m+4 =6a+4+a。取a=2时能整除，a=3时不能……不充分。

44 合并至2-V3

45
V1：（bywyny）
PS：某公司98年比97年多生产X%, 99年比98年少生产X%, 99年is 9 percent less than 97年，97产量为a，问x等于多少
参考答案：
99年: a*(1+x%)*(1-x%)=a*(1-9%)    x=30

V2：（byrumo）【原63】
PS：某公司98年比97年多生产X%, 99年比98年少生产X%, 99年is 9 percent less than 97年，97产量为a，问x等于多少