9月24日换题库了——10月GMAT数学新题答案讨论（1-50）

kini

1

V1：（by hangli2）

DS: 一共13张字母卡片，有些带asterisk，用这13个字幕里面的若干组合出一个单词，每用到一张卡片得m分，如果卡片上面有asterisk可以每个星得additional n分
1. (不记得了，别打我)
2. 7个字母，总共175分，没有星

2

V1：（by hangli2）

PS: 有个操场长300宽160，两个人想从西北角走到东南角
其中一个人直接走到对角，另外一个人先沿着西边的side走了180，再径直走向东南角，问两个人行走距离差是多少
我选的是40 (380-340)

V2：（  by gennypan）【原31】

PS：两个人住在一个长方形操场的西北角，操场长300，宽160，A沿着最近的通往东南角的方式行进，B先是沿着西走了180，然后也朝东南角走，问两人走的距离差。选项应该有 40, 80, 120, 100, 140。

V3：（by breathtaking）【原44】

PS：一个长方形场地，Matt和M(第二个名字忘了，也是M开头)在西北角，长300feet(具体单位忘了，姑且写feet，不影响做题），宽160feet，Matt从西北角直接走到东南角，而M先往南走180米，再径直走向东南角，问M比Matt多走多少路。
我算了是40.

V4：（bywyny）【原49】

PS：A&B都在一个足球场的northwest角落里呆着。这个足球场是XX*XX规格的。A沿直线往足球场的southeast角落里走。而B先怎么走再怎么走，最后求B比A多走多少距离。-------------%>_<%对不住了，这个谁能回忆出来啊。给忘了。觉得稍微有点儿绕的题。

V5：（by紫苏月白）【原90】

PS：在一个长300宽160的操场上，Matt 和Michelle两人赛跑，两人均站在操场的西北点。Matt从西北直接跑到东南角，而Michelle先向下跑180，再直奔东南角。问Michelle比Matt多跑多少。

voleroiseau

many thanks @@

yknxhdsy

many thanks @

kini

回复 12# alexgong


    别客气，什么时候考试呀？

alexgong

many thanks @

kini

46 合并至40-V2

47
V1：（bywyny）
PS：

这是个长方形场地貌似，里面Y是表示黄颜色，G就是绿色，R红色，B蓝色,P紫色（具体颜色记不大清楚）。就说长是11（就是横着那边，我画的不像），然后Y是正方形，边长是3。紫颜色的场地是长方形。然后如果像场地随便投掷物体的话落在B&R的概率为1/3，求落在B里面的概率。
参考答案：
Y边长3，G长边=5，R的上底+下底=3+5
落在B&R的概率为1/3  B&R面积为总面积1/3
设R的高为X，11X=1/3*11*（6+X） 求得X=3  R的面积=（3+5）*3/2=12
落在B里面的概率=B的面积/总面积=（1/3*11*9-12）/(11*9)=7/33

48
V1：（bywyny）
PS：n是1-29的质数的乘积加1。
1）n is divisible by 30
2）忘了
3）n可以被比29大的某个质数整除。
然后几个选项正确的是：（1）//  （2）//  （3）//  （1）&（2）//  （2）&（3）
当时算得时候验证出1）和3）是错的。所以后来选的2）。
也不知道当时算得对不对。。筒子们算下1）和3）吧，觉得还是有点儿坑爹的题。
参考答案：（by luckyxmx）
选C
下面我们找出从1到29之间的所有我们现已知的质数，把它们连乘起来，就是：
    2×3×5×7×11×13×……×29
  把这个连乘积再加上1，得到一个相当大的数n：
    n＝2×3×5×7×11×13×……×29＋1
  那么这个n是质数还是合数呢？如果n是合数，就可以对n分解质因数。可是试一下就会发现，我们用从1到29之间的任何一个质数去除n，总是余1！这个现实，又表明n一定是质数。

49  合并至2-V4

50
V1：（bywyny）
DS：

给出了这个圆的直径。求阴影部分面积（1）知道θ的度数 （2） 知道AB的长度
参考答案：
D
条件1 知道度数可以求扇形面积-三角形面积
条件2 知道AB长度可以求度数，同理

kini

41
V1：（by breathtaking）
DS：prep里的一道题，hannah买ticket，adult是30一张，child是24一张，问平均数
1）已知adult的数量是children的多少倍
2）已知买了4长child的票
我选A
参考答案：
选A
设adult X人，child Y人 平均数=（30X+24Y）/（X+Y）
条件1，X=NY
条件2，Y=4

42
V1：（by breathtaking）
PS：问1—20里随即选一个数，是质数或者是奇数的概率是多少。
我选11/20
参考答案：
11/20
1-20里有11个质数或奇数

43
V1：（by breathtaking）
DS：问6是否是n的factor
（1）n除4余1
（2）n除7余4
参考答案：
选A
6要是n的因子，即n能被6整除。
1）n/6=(4m+1) /6 不能被6整除，充分
2）n=7m+4 =6a+4+a。取a=2时能整除，a=3时不能……不充分。

44 合并至2-V3

45
V1：（bywyny）
PS：某公司98年比97年多生产X%, 99年比98年少生产X%, 99年is 9 percent less than 97年，97产量为a，问x等于多少
参考答案：
99年: a*(1+x%)*(1-x%)=a*(1-9%)    x=30

V2：（byrumo）【原63】
PS：某公司98年比97年多生产X%, 99年比98年少生产X%, 99年is 9 percent less than 97年，97产量为a，问x等于多少

kini

36
V1：（by意韵甜心）
PS：一个五边形，仨角是X，俩角是Y，Y=X+20°，问y等于几，120度。
参考答案：
3X+2Y=540 联合题目给的公式可以求出Y

37
V1：（by意韵甜心）
DS：x,  ,跟 最大的是哪个？
（1）X<1,   （2）x>0   我选的C

38
V1：（by意韵甜心）
PS：i,j,k都属于{0,1,2,3,4}，且i+j+k=4，X,Y,Z是三个不同的数，问 有多少种组合，我选的12。不确定答案对不对
参考答案：
i+j+k=4， 若i,j,k为三个不同的数，i,j,k 可能为0,1,3；0,3,1; 1,0,3; 1;3;0; 3,0,1；3,1,0
i的可能值为0,1,3；j的可能值为0,1,3；k的可能值为0,1,3
X^i*Y^j*Z^k的组合可能=6
如果i,j,k为3个相同的数，组合有15种可能

V2：（bykethy0426）【原67】
PS：i,j,k属于『0，1，2，3，4』，i+j+k=4,问 有how many unequal expressions to express.

39
V1：（by 小段）
PS：有一个长方形，中间有一点O，分别到四个顶点的距离为X,Y,W,V，问用其余三个数表示W的平方
答案有 。。。都挺接近的

40
V1：（by breathtaking）
PS： n是正整数， ,求n，选项是9,10,11,12,13。当时紧急，蒙了一个11，大家再看看
参考答案：
1/33*3 < 1/30+1/31+1/32 < 1/30*3
n=10

V2：（bywyny）【原46】
PS： ，求n为多少。

V3：（byrumo）【原59】
PS： ， 求n为多少

V4：（byblossom412）【原79】
PS：
A. n=9
B. n=10
C. n=11
D. n=12
E. n=13

kini

30
V1：（  by gennypan）
PS： ,问 接近一下哪个数字。（具体答案忘记了，自己想明白化简的方式）

31  合并至2-V2

32
V1：（ byz0skyline）
PS： , 说w和 (w*)*都是整数，问w=多少，答案是3, 4, 5, 6,7其中之一（那个等式可能有错）
参考答案：
(w*)*=（（w+1）/2  + 1）/2=(w+3)/4，w和 (w*)*都是整数，代入答案只有w=5时满足！

33
V1：（ byz0skyline）
PS：

    A点  B点    C点   D点     E点
题目没说，我假设有一条水平的直线（这样大家好理解图形），直线左面有一个小正方形，边长是m，然后中间空一段，又有一个大一点的正方形边长是n，中间空的那一块加上一个正方形，这个正方形三个角，一个在左边的正方形的右上角上，一个在直线上，另一个在右边的正方形的左上角。问这个正方形的面积，我选的是m^2+n^2.
参考答案：
设中间正方形的边长为x，线段BC=a, CD=b
x^2=m^2+a^2, x^2=n^2+b^2，可得a=n,b=m  x^2= m^2+n^2
验算：中间正方形面积=BD^2-4*1/2*mn=(m+n)^2-2mn=m^2+n^2

V2：（by xiaojun0611）【原88】
PS：两边两个正方形，分别给了边的长度，中间一个斜着的正方形，求这个正方形的体积.

34
V1：（by意韵甜心）
PS：问用小数表示 很简单，0.125
参考答案：
1/2*2/3*3/4*...*7/8=1/8=0.125

35
V1：（by意韵甜心）
PS：三角形两边的平方和不等于第三边的平方，问内角不可能等于几。90度嘛
参考答案：
不是直角三角形，90度

kini

25
V1：（ by unicorn0130）
DS：  , 问ab=0?
A.  f(-1)=f(1)=0
B.  af(-1)f(1) = 0
参考答案：
条件1， a-b+c=0= a+b+c 可得b=0 ,ab=0充分
条件2，猜测题目af(-1)f(1) = 0多打了个a? 如果是f(-1)f(1) = 0
       （a+c-b）(a+c+b)=0  (a+c)^2-b^2=0 不充分

26
V1：（ by unicorn0130）
PS： ，可以化简为 （好像是），xy=? 选项还是不记得了，LZ我后面没时间随便蒙了一个
参考答案：
化简之后是（3倍根号三+6）=（3+2倍根号三）*根号3，所以xy=12倍根号三。
化简后是根号下（6+3倍根号3）的平方，所以开平方后就等于6+3倍根号3，所以X=6, Y=3, 那么XY=6*3=18

27
V1：（ by unicorn0130）
PS：

一个大正方形ABCD，边长为x,连接它各边中点的有中号正方形EFGH，再连接EFGH的各边中点组成小号正方形，问小号正方形的面积是多少以x表示。选项失忆中
参考答案：
ABCD面积=X^2 小号正方形面积=四分之一*X^2

V2：（byrumo）【原57】
PS：一个正方形各边中点连接成的小正方形中点又连接成一个小小正方形，问小正方形减去小小正方形的面积，给出大正方形边长X，这题做出来最后要按照题目给出来的格式化简

V3【变体1】：（bykethy0426）【原69】
PS：说一个正方形边长x，它每条边中点可以连成另外一个正方形，然后这个小正方形每边中点又可以连成一个小小正方形，最后问小正方形减去小小正方形（阴影）的面积。我记得我算得是


28
V1：（ by unicorn0130）
PS： , 过(1,1) 问下列哪个点也过这条线，选项有A(2,3), B(2,4) C(3,忘了) D(3,又忘了) E(4,3),简单...貌似我选了E
参考答案：
b=1/3 代入即可 选E

29
V1：（ by unicorn0130）
PS： 一个人97年投资是$30688，他的投资在96-97年增长了20%, 95-96年下降了10%, 问95年时投资是多少?
参考答案：
设95年为X, 截止96年，为0.9X, 截止97年，为1.2*0.9X=30688，可求X