郁闷，为何不一样

tonylovecat

44. X + Y is an integer, is Y an Integer?
A: X- Y is an integer      B: X + 2y is an integer.      
我的理解是由于X+Y是整数，+Y又是整数，所以B成立，但是A中X可以取1/2，Y可以取1/2 所以选B
但是新东方的老师解法如下：.Re: 两个整数的差也一定是整数，所以由条件A可知2Y是整数，所以Y是整数。 条件B同理，Y是整数。所以我认为应该选D。请问我的解法错在哪里？谢谢！

zhouxh

新东方的解法是错的. 2Y是整数不能推出Y是整数

这道题应该是B

tongxun

答案应该是：D
X+Y是整数，则X-Y必为整数；若X=1/2，Y=1/2，则1/2+1/2=1整数。
虽然2Y是整数不能腿出Y是整数，但条件是X+2Y是整数。

zhouxh

不对吧，这是DS的题，考虑充分性。已经举出反例指出A不能推出答案，那么怎么会是D呢?

tongxun

我真是个大糊涂蛋！！！！悔恨。