质因子那到题

guowei1976

关于 P,q 是否有相同数目的prime factors 1)p/q=7/5 2)p,q均为105的factor 一题， 很多人有不同意见， 总结如下， 请大家共同讨论。
第一种意见认为， 1） 不充分， p=5*7,q=5*5 时，p 的 质因子数为2 个， q 的质因子是1， 所以 1） 不成立。所以此题应选 B.

第二种意见认为 p=35 q=25时, p 的 质因子为 : 5,7, q 的 质因子 是 2 个相同的 质因子 5。 所以此题应选 D

第二个选项怎么也不能成立吧,105=3*5*7
p＝3q=7有相同
p=15q=7没有相同

lindafirst

这是我的老师的答案。 他是双博士学位。其中之一是数学博士学位。而且还是native English speaker.so I believe his answer is logical.
Answer:

For part (2), is there a typo there?  105 is not a prime number, so it shouldn't be a prime factor.  Anyway, it looks to me like the answer is

(a) (1) alone is sufficient, but (2) alone is not sufficient.  If p/q = 7/5, then there is an integer, n, say, such that p = 7n and q = 5n.  Even though (2) seems to me to have a typo, just because p & q both have the same factor, we have no idea how many factors either of them have in total.

joy

新JJ 说问的是相同数目的"不同"质因子,所以答案C 正确