紧急求助

henry_shao

2 paper books and 6 hard books. 问选4本,至少有1本paper book的选法.
我认为有两种做法理论上应该都正确：
1、C1 2*C3 7=70。
2、C4 8-C4 6=55。
可是，结果不一样，为什么？？？？？？
请XDJM们帮助。

rushcynthia

紧急求助
2 paper books and 6 hard books. 问选4本,至少有1本paper book的选法.
我认为有两种做法理论上应该都正确：
1、C1 2*C3 7=70。
2、C4 8-C4 6=55。
可是，结果不一样，为什么？？？？？？
请XDJM们帮助。
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你的第一个做法,只是考虑了四本中有一本C1 2,而没有考虑4本中可能有两个软本

henry_shao

不对吧。C1 2是保证了至少有1个软本，C3 7则是从剩下的7本中任意选3本，这样理论上是涵盖了至少有1本软本的所有可能性。
可是结果（70）明显是不对的，百思不得其解。为什么？？？？？？？？？？

rushcynthia

至少有一本的意思是有一本或者有两本
那么C1 2只是表示在两本软皮里面挑出一本,与剩下的6本中的3本组合,怎么会是至少有一本的全部情况呢?

henry_shao

是C3 7，不是C3 6。看清楚了，意思是从7本中（含剩下的那1本软皮）再选出3本，因此肯定是包含选了2本的可能的。

tigerlv

XD, 问题的关键是乘法原理不能这样用,因为C1 2 和C7 3 是有关联的.

如果非想用乘法原理, 应是 C1 2)*(C3 6)+ (C2 2)*(C2 6)

请注意: 乘法原理的前提是各分步之间是无关的.