7月28日换题库了——8月GMAT数学新题答案讨论（1-100）

Cassiopeia

1.三个齿轮的由传送带逆时针传动，一个齿轮半径2，另外两个分别是4和6，并且上面有标数字，有一个指针指着，然后问小齿轮转了1.5圈以后，指针在大圈（r=6）和小圈（r=4）上的和是多少。。。

              

答案5

X小齿轮转1.5圈传送带移动的距离为2x派x2x1.5=6派

半径为4，6的齿轮移动6派距离分别转动了 6派/8派=3/4圈
和 6派/12派=1/2圈
，因为是逆时针转，所以小齿轮转到3，大齿轮转到2，加起来5

2.-100到100之间有多少3的multiple~我觉得0也是，于是选了67

同意

算0-29内有10个，30-59内有10个，60-89内有10个，加起来30个，再加上90,93,96,99，一共34个，乘以2得68. 0被算了2次，再减掉一次，总共67个。

3.
DS:is |x+5|=10？
  (1)|x-5|=10
  (2)|x|-5=10、

A
注意题目中有“is”，就是判断“能不能判断
|x+5|是否等于10”

（1）解出来x=15或-5 ，可以判断；（2）解出来x=15或-15，不能判断

Cassiopeia

4. 图形，一个矩形的地板，里面有个圆，圆和矩形上下边相切（也就是直径等于宽），说圆的面积是矩形的一半，问矩形的长和宽之比，
∏：2                        

2xr=2派r^2
r                     得出x=派r  
2r        则长宽之比为：x：2r=派r：2r=派：2

5.ps题，2^(x^2+Bx+11/2)=根号8，已知x等于-2是唯一解，求B的值

B=4

6.
一个长方形,分成两部分,求面积

A.部分A的对角线长5

B.部分B的面积为16

E

A，B应该是矩形，但是光知道对角线是不能求出A的面积的

7..一个圆里面有一个正三角形ABC, the length of arc ABC is 4∏,求radius.答案有2,3,4,6,8

2派R*/360 再乘以240=4派
得出r=3

8.
一个人走了100M速度是60M/H,那么他走了50M花了一小时的话,剩下的50M平均速度是多少?

75

Cassiopeia

9.  |m-n|是否等于|m|-|n|
a.m-n>0
b.m+n>0
E

10. 如果x不等于y,那么(1/x+1/y)/(1/x-1/y)=?
（y+x）/（y-x）

11. 利润=收入-支出。现在K和J的利润都一样好象等于25000吧，求K的支出
A。J的收入是K的3倍，支出是K的2倍
B。忘了
A联列方程组可以推出，但根据本提干求出来是负的，可能题目有错误哦。。

12. 有一个题说: 有个圆里面有内切三角形, 三角形有一边长是6，问这个三角形是不是right triangle, 我当时不知道什么叫right triangle, 不过我感觉right是直的意思，就当直角三角形算了。
   
V2.一个三角形内接圆，一边长6，问是不是直角？
              1， 有两边相等
               2， 这个圆的周长是6∏
            选：B
２*派*ｒ＝６派，则ｒ＝３，因为直径是６则三角形为６的边长是过圆心的，有一边过圆心的三角形都是直角三角形（可以用圆周角是圆心角的一半来证明）　
此题题目有些不清晰  不知道是否是三角形的内接圆。有待更新

Cassiopeia

13. -ps： n 是一个数"135791113....999"。由1到999的odd组成。问第110位数字是多少。
      ''9''（我确定，算了三遍）
同意
从左往右   13579   这是前十位的   以此类推   但是后面每个五位都会变成两位数  11 13 15 17 19   对吧   。。。。。再后面21 23。。。又是10个    。。前一百个奇数就有100排起来就有95个数字  

还剩15个数字，那么第110个数字就是109

14. ps：一个坐标系，有一条直线经过（0,4）和（6,0）两个点。这线与x轴、y轴的正半轴组成了一个三角形（图中阴影）。有y=c的一条线，将这个阴影部分平分，问c？
            c=4-2根号2
同意

15. ps 1月底存一笔钱x，利息是0.4percen。问8月底一共是多少？
大家注意是0.4percen，所以应该是0.004
X*1.004^7   要看0.4%是年利率么。
如果是的话  答案就是x乘以（1+0.4%/12）的七次方

16. -ps 没看懂。说是一个人买了100个B（衣服），150个D（衣服），B比D贵30，（或者是D比B贵），共花了10500元。店里给G（这个单词不知道什么意思）比给他贵60%，问B（或是D，记不得了）多少钱。。选项一个是2开头了，另四个是1开头的。不会做TT
感觉从前半句就可以推出  B=60
题目不清晰 求补充

Cassiopeia

17. ds:加汽油，yesterday noon的时候开始加，每小时500加仑, 加到2000加仑就停止了。问yesterday noon的时候本来有多少。
1,yesterday afternoon 1点有1700加仑，2, yesterday afternoon 2点(或者3点，记不清楚了，但做题没影响）有2000加仑
   选“A”
      同意，条件1可以算出yesterday noon的时候是1200加仑；条件2因为加到2000就停止，所以不能确定到底几点的时候加到2000的
V2.（JJ17，其他都不变，但是确定是下午3点）DS：一个水池，从中午12点（at noon）开始以匀速注水，500/h。当池子里的水到达2000的时候就停止注水。问池子在注水前是否有水more than 1000
  （1）at 1p.m 池中水为1700
  （2）At 3 p.m 池中水为2000（注意很有可能没到3点的时候，池中水已经达到2000而停止注水了）
同理，选A
18.三个电影对100个人调查，分别有55,47,48个人看（加起来是150），三个都看的是20，三个都没看的是10，问看了两本的有多少？我觉得不是应该是55+47+48-（看了两个的）+20+10=100，那么答案是80咯。可是选项没有。只有70，90，什么的


列方程［（55-x-z-20）+（47-x-y-20）+（48-y-z-20）］+（x+y+z）+20+10=100
求得x+y+z = 20人，答案为20

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19.-5/4小于下列哪个，我选的是-9/8
同意，9/8小于5/4

20. 就是g、p、n三个人有多少东西，然后g比p多几个，比n少几个，然后问p是多少个，记不得数字了
欢迎补充

21.  ds问了比较题，就是x和y的工资都是基本工资加ot工资，好像基本工资的时间是200小时，ot是1小时20块，问谁赚的钱多？
      1，200小时赚多少钱
2，x的ot时间比y的多
好像由2就能推出来
同意 （假设y单位时间的基本工资比x高
反之则是合起来可以）

22 有个图，像是一个长方形的右上角挖掉一个小长方形，该图形从最上面开始，顺时针的长分别为，2，4，5，6，7，求能把它围起来的border最少为多少，这句我怕我理解错误，不知道算的是周长还是面积

我觉得题意应该是用边界把这块区域围起来，求这个边界的最小长度
如下图所示
最小长度就是2+6+7+10+根号41

欢迎讨论

Cassiopeia

23. |x|+|y|=6，问这个围起来的图形的面积，我选了72
  72         分别考虑x，y正负情况，得到4个方程：
  x+y=6  x-y=6  -x+y=6  -x-y=6 再在坐标系中画出这4条直线
  就围成下图中这个正方形，求它的的面积 1/2 x 12 x 12=72

24．

一个半圆，半径为2根号5，内接一正方形（一边与半圆直径重合）（大的），在大正方形的右边又相邻一个小正方形，此小正方形的另一边在半圆直径上，一个顶点在圆弧上。求小正方形的面积。

答案有A.4首先可以求出大正方形的边长的一半是2，然后再设小正方形的变长为a,则 a^2 + (a+2)^2 = (2根号5)^2，因此解出a=2，面积就是4了

同意，在分别在三角形OCD和OFG内用勾股定理计算OD长度和GF长度

25一群人编号，ABCDEFGH里选三个排列组合，说有36种组合是没人选的，问总共多少人（题里明确说明，ABC和ACB不是一个code）

如果抽出来就不放回去：
所有的排列有8*7*6种
再减去36
答案300

如果抽出来还放回去：
所有8*8*8种
再减去36 答案 476

Cassiopeia

26．Ds,抛物线和X轴交点的，b^2-4ac>0，知道这个就够了..
同意（不管开口朝上朝下都必有两个交点）

27问7^14的个位是几
尾数循环 7,9,3,1，所以个位数是9

28两种计算工资方式，50件以内每件6块，以上每件6.5；另一种是50件以下的话就全部6块，以上的话就连着那50件也全部6.25..问多少件时候一样
100（50以下都可以）

29.一个圆的什么忘了，面积65π，外边一圈等宽的边，面积是16π，问边的宽度吧
应该是环状物 宽度即2个同心圆的半径差  即9减去根号下65

30.给了个求和公式，m(m+1)/2，问n到m的和，inclusive, n<m。这个题注意一下inclusive就好 别把n减掉了
欢迎补充

Cassiopeia

31.有一道女的和男的各有多少人，（已知）其中男的比女的多多少percent
欢迎补充

32.根号下四分之一、根号下三分之一、根号下二分之一 三个数两两相加 减第三个得到的结果的-2次方分之一   两两组合下来有三个数 比大小。。。我尽量说清。。不会编辑数学符号。。
设3个数ABC，A为根号下1/2    B为根号下 1/4   C为根号下1/3 则为A+B-C, A+C-B, B+C-A  三个数的平方比大小（-2次方分之一即平方） 得出比较AB-BC-AC， BC-AB-AC， AC-BC-AB AB为根号下1/8. BC 为根号下1/12, AC为根号下1/6 两两相比，1/6>1/8>1/12则第三个大于第一个大于第二个 答案： 全部有根号下 (1/3,1/4)<(1/2,1/4)<(1/3,/1/2)
33. ds 问一个四边形是不是squre
(1) 四个角都是90
(2) 对角线相等
E长方形也符合1，2条件

34.1/27小数点后100位是多少
0.037037037.。。三位一循环  所以100位是0

35.K和M都是正整数,K能被7整除吗
      A.K+M能被7整除
     B.KM能被7整除
C
条件2：KM能被7整除，则K、M其中至少有一个为7的倍数；条件1：K+M能被7整除，若条件1成立，则只能K、M都能被7整除，能推出。

Cassiopeia

36.ds：有一个锐角三角形，画了三条高，问三角形周长大不大于1
                （1）有两条高小于1/3
                （2）有一条高大于1/2
            选B
同意        A            AD>1/2，根据两边之和大于第三边,
                          AC+CD>1/2,AB+BD>1/2,
                          所以ABC周长>1

  B                C
           D
37. DS：r<s?
              (1) r+s<1
              (2) r^2<2s
E    举个反例： r=0.2, s=0.1 此时r>s的